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2025-05-10 03:42 本頁面
【正文】 上述迭代如下： nmxxxhe r exfxFMI N Tnmi ix??? ??,),... ,(,)()( 11241 附錄 ：公式詳單 ?高斯 牛頓最優(yōu)化算法 (接上頁 ) – 其中： – 且 )(1)()1( )( kTkkTkkk fAAAxx ?? ?????????????????????????????nkmkmkmnkkkkxxfxxfxxfxxfxxfxxfA)()()()()()()(2)(1)()(12)(11)(1?????????????????)()()()(1)(kmkkxfxff ?42 附錄 ：公式詳單 ?加權最小二乘法 – 此處根據誤差大小加權的異方差 – 通常設原始回歸方程式為： – 若已知異方差形式 ,如： – 該已知異方差可以得到提前糾正，轉化得出以下方程式。假設 x(k) 是 kth 的近似解 ,將 x(k) 的非線性最小二乘方線性化 ,將原來的問題轉化成線性最小二乘方的問題 ,使用常用的最小二乘法得出最小點 x(k+1) , (k+1) 的近似值。 ET F B a n d (I m p a c t v s . R i s k )0 . 0 0 0 00 . 0 5 0 00 . 1 0 0 00 . 1 5 0 00 . 2 0 0 00 . 2 5 0 00 . 3 0 0 00 . 3 5 0 00 . 4 0 0 00 . 4 5 0 00 . 0 0 0 0 2 . 0 0 0 0 4 . 0 0 0 0 6 . 0 0 0 0 8 . 0 0 0 0 1 0 . 0 0 0 0R i s kImpactISV W A PI L W VC L O S E35 第 6節(jié) 總結 ?采用虛擬變量 ,針對不同策略的綜合模型已被開發(fā)。 0000 8。 3896 Aggressive 1 Most Aggressive I m p a c t v s . R i s k0 . 0 0 0 00 . 0 2 0 00 . 0 4 0 00 . 0 6 0 00 . 0 8 0 00 . 1 0 0 00 . 1 2 0 00 . 1 4 0 00 . 1 6 0 00 . 0 0 0 0 0 . 5 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 . 5 0 0 0 2 . 0 0 0 0 2 . 5 0 0 0 3 . 0 0 0 0R i s kImpactS e r i e s 132 ? ILWV策略： λ Aggresiveness T* (Volume Time) Impact (bps) Risk(bps) Most Passive 5。 3341 Nornal 1。 3341 bps 27 ? IS (X/ADV=20%, λ=)： – T*= (交易時間 ), E(IS)= bps, SD(IS)=2。 ?通過 解決最優(yōu)化問題 得出最佳 T* ： 20$ 10*3*)()( ?? TXSISSD ?)](*)([ ISSDISEM I N T ??24 ?已知： 因為 E和 IS都隨 T (A21)減小 , 所以 E(IS)為 T的遞減函數(shù) ?已知： SD(IS)顯然為 T的遞增函數(shù) ,但以非線性的方式遞增 ?所以 , E(IS)+λSD(IS) 將顯示出 U 形曲線 ,最佳 T*將與其底部對應 (最小 ) ?其一階條件如下： *212*21212*2121 13210*]1)(1)()1([TTA D VXmaaTA D VXMAA aadAAd???? ??25 第五節(jié)：示例 ?請看香港股票 16 ?IS策略 – 下一張 幻燈片 顯示了在 X/ADV=20% 和 λ = , E(IS)+ λ *SD(IS) 的曲線圖： ADV 6,413,792 BTR 2。 h(v)=γ *v, f(v)=β *v – 市場沖擊參數(shù)的估計誤差 – 在市場沖擊的建模上有部分考慮 20 ? E(IS) 和 V(IS)的公式： – 實收價格為： – 如最后一頁所示 , f(。 19 ?時間風險：特定交易策略的交易成本評估預測具不確定性 – 價格波動 /風險： 由市場波動 ,經濟前景變化 ,新聞公告 ,信息 ,物理因素 ,謠言等引起的價格起伏的不確定性。冪： a2, a3, a4 和 a5。 設 ： )()()(~ 0 TXhSSS ?? ??TdwSTXhSTXgTSSdSTA v g Pnnt?? ??????????????00)()()(2)(~10000TdwYn???? ??0 )(12 ?臨時沖擊 (接上頁 ) – 得出： – 然后得出： – 其中 χ 呈 正態(tài)分布 , 平均值為 0,方差為 (詳情請看附錄 ) YTXhTXgTS SA v gPJ *)()(200 ???????? *)(2 ???? TXhIJK1223)( 2 TTV P os t ?? ??13 ? g(v) 和 h(v)函數(shù)形式選擇： – 以 指數(shù)定律 為基本條件 – 用于 同業(yè)比較分析 的參數(shù) – I和 K通過
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