動(dòng)量算符角動(dòng)量算符-wenkub.com
2025-05-09 09:11 本頁(yè)面
【正文】 本征值是 度簡(jiǎn)并的。 2( 1)ll ? ( , )lmY ??22 ( 2 4 )? ( , ) ( 1 ) ( , )lm lmL Y l l Y? ? ? ??? ?。?、角動(dòng)量 分量算符 的本征值方程 算符的本征值為 ，本征函數(shù)為 。 二、角動(dòng)量算符 １、定義：角動(dòng)量算符 分量式為 ( 12 )? ?L r p?? ? ? ? ( ) ( )? ? ? ( ) ( )? ? ? ( ) ( )x z yy x zz y xL y p zp y z i y zi z y z yL zp x p z x i z xi x z x zL x p y p x y i x yi y x y x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? (13)p p２、角動(dòng)量平方算符定義： 利用直角坐標(biāo)和球坐標(biāo)變量之間的關(guān)系 可得 2 2 2 2 22 2 2 2? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( 14 )x y zL L L L Ly z z x x yz y x z y x? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ( , , ) ( , , )x y z r ???2 2 2 2( 15 )sin c ossin sin c os /c os /x r r x y zy r z rz r tan y x??? ? ???? ? ? ??? ? ( s i n c os )? ( c os s i n ) ( 16 )?xyzL i c t gL i c t gLi? ? ???? ? ????????????? ? ?????
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