(6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律-wenkub.com
2025-08-01 06:58 本頁(yè)面
【正文】 m0v?Av?B Bv?u?v??h O R A (6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律 飛船在 A點(diǎn)噴出氣體后 , 在到達(dá)月球的過程中 , 機(jī)械能守恒 21)( 220 vvv ???A1sm1 7 0 9 ???BvRmmGhRmmGMM????????2B2Avmvm2121RmGhRmG MM 22 ????2B2A vv即 1sm1615 ???Av于是 121 sm1 0 0)( ?????? 202A vvv而 v??? mum )( kg120???? umm v0v?Av?B Bv?u?v??h O R A (6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律 例 3 質(zhì)量很小長(zhǎng)度為 l 的均勻細(xì)桿 ,可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) .當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí) , 有一只小蟲以速率 垂直落在距點(diǎn) O為 l/4 處 , 并背離點(diǎn) O 向細(xì)桿的端點(diǎn) A 爬行 .設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為 :欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng) , 小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行 ? 0v??????? ?? 220 )4(1214lmmllm vl0712 v?? 解 小蟲與細(xì)桿的碰撞視為完全非彈性碰撞，碰撞前后系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 (6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律 l0712 v??由角動(dòng)量定理 tJtJtLMddd)(ddd ?? ???trmrmrmltmg rdd2)121(ddc o s 22 ??? ???即 考慮到 t?? ?)712c o s (247c o s2dd 00tltgtr vvlg?? ??(6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律 例 4 一雜技演員 M 由距水平蹺板高為 h 處自由下落到蹺板的一端 A,并把蹺板另一端的演員 N 彈了起來 .設(shè)蹺板是勻質(zhì)的 ,長(zhǎng)度為 l,質(zhì)量為 ,蹺板可繞中部支撐點(diǎn) C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng) ,演員的質(zhì)量均為 M落在蹺板上 ,與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞 .問演員 N可彈起多高 ? l l/2 C A B M N h 解 碰撞前 M 落在 A點(diǎn)的速度 21M )2( gh?v 碰撞后的瞬間 , M、N具有相同的線速度 ?2lu ?39。 v0 v ? m L0 L0+L 習(xí) 題 訓(xùn) 練 (6)角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律 解 由機(jī)械能守恒有： 2202220212121LmkvvkLmvmv?????? 如何求角度 ?？ 由于質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下運(yùn)動(dòng)，故角動(dòng)量守恒。 代入上式得 222121 ?? mrmr ?解得 12212 )( ?? rr? 可見 , 由于細(xì)繩越轉(zhuǎn)越短 , , 小球的角速度 必定越轉(zhuǎn)越大 , 即 。 2r1r解： 小球受力 繩子的張力 ,指向細(xì)棒； 重力 ，豎直向下；支撐力 ,豎直向上。 v?tvd? r?tvrS d21d ?? ??根據(jù)質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的定義 )( vrmvmrL ????? ????f? r?r?o m
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