曲線(xiàn)擬合的最小二乘法-wenkub.com
2025-05-05 21:14 本頁(yè)面
【正文】 解：設(shè)二次擬合多項(xiàng)式為 P2（ x） =a0＋ a1x＋ a2x2， 將數(shù)據(jù)代入得線(xiàn)性方程組 法方程組的一般形式： 1 1 102111 1 1 1121 1 1 1n n nmi i ii i in n n nmi i i i ii i i imn n n nm m m mi i i i ii i i in x x yax x x a x yax x x x y? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?01011 1 1nm m mnx x xx x x??????????T??法方程組可寫(xiě)成以下形式 令 01nyyyy?????????????111niiniiinmiiiyxyyxy??????????????????????????????則法方程系數(shù)矩陣為： 常數(shù)項(xiàng)為： 指數(shù)擬合 ( , )iixy ( 1, 2, )in?bxaey ?對(duì)已知點(diǎn) 在坐標(biāo)上描點(diǎn)，這些點(diǎn)若近似一條指數(shù)曲線(xiàn)， 來(lái)擬合 由 bxay ?? lnln ，可以先做 bxay ?? **可以先做出 lny的一次線(xiàn)性擬合 則考慮用指數(shù)函數(shù) 例 2 設(shè)一發(fā)射源強(qiáng)度公式為 0 atI I e??觀測(cè)數(shù)據(jù)如下 ti Ii 試用最小二
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