數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析與描述(1)-wenkub.com
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【正文】 plot(x,y,x,z) 密度函數(shù) ： p=normpdf(x,mu,sigma) (當(dāng) mu=0,sigma=1時可缺省 ) To MATLAB(liti2) 如對均值為 mu、標(biāo)準(zhǔn)差為 sigma的正態(tài)分布，舉例如下： 2021/6/14 31 例 3 ． 計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率 P{1X1}. 命令為： P=normcdf(1) normcdf(1) 結(jié)果為： P = 0. 68 27To MATLAB(liti3) 逆概率分布 ： x=norminv(P,mu,sigma). 即求出 x ，使得P{Xx}= . 概率分布 ： P=normcdf(x,mu,sigma) 例 4 取 ?? ，求21??u 21??u 的含義是： )1,0(~ NX ,P{X21??u }=21?? ?? 時， P = 0. 975 , ? nor m i nv( 0. 975 ) = 1 . 96To MATLAB(liti4) 2021/6/14 32 To MATLAB(liti5) 均值與方差： [m,v]=normstat(mu,sigma) 例 5 求正態(tài)分布 N(3,52)的均值與方差 . 命令為： [m,v]=normstat(3,5) 結(jié)果為： m=3,v=25 隨機數(shù)生成 ： normrnd(mu,sigma,m,n).產(chǎn)生 m?n階的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣 . 例 6 命令： M=normrnd([1 2 3。 ,] 將矩陣 data的數(shù)據(jù)保存在文件 data1中： save data1 data 進行統(tǒng)計分析時，先用命令： load data1 調(diào)用數(shù)據(jù)文件 data1中的數(shù)據(jù)，再用以下命令分別將矩陣data的第一、二、三行的數(shù)據(jù)賦給變量 t、 x、 y： t=data(1,:) x=data(2,:) y=data(3,:) 若要調(diào)用矩陣 data的第 j列的數(shù)據(jù)，可用命令： data(:,j) To MATLAB(data) 返回 2021/6/14 28 二、基本統(tǒng)計量 對隨機變量 x，計算其基本統(tǒng)計量的命令如下： 均值： mean(x) 中位數(shù)： median(x) 標(biāo)準(zhǔn)差： std(x) 方差： var(x) 偏度： skewness(x) 峰度： kurtosis(x) 例 對例 1中的職工工資總額 x，可計算上述基本統(tǒng)計量。 x=[,] y=[,] 將變量 t、 x、 y的數(shù)據(jù)保存在文件 data中。39。1 , nxxx ? 各點，分別以],( 39。 139。239。 實驗作業(yè)。2021/6/14 1 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析 實驗?zāi)康? 實驗內(nèi)容 掌握用數(shù)學(xué)軟件包求解統(tǒng)計問題。 用數(shù)學(xué)軟件包求解統(tǒng)計問題。1 bxxxa n ????? ? 注意要使每一個區(qū)間 ],( 39。 ?ii xx 中出現(xiàn)的次數(shù) in ，它就是這區(qū)間或這組的頻數(shù) . 計算頻率nnf ii ? .3 、作頻率直方圖 ：在直角坐標(biāo)系的橫軸上，標(biāo)出39。 139。139。 save data t x y 進行統(tǒng)計分析時，調(diào)用數(shù)據(jù)文件 data中的數(shù)據(jù)。 To MATLAB(tjl) 返回 2021/6/14 29 三 、 常見概率分布的函數(shù) 常見的幾種分布的命令字符為：正態(tài)分布： norm 指數(shù)分布： e x p帕松分布： p o i s s ? 分布： b e ta威布爾分布： w e i b 2? 分布： c hi2 t 分布： t F 分布： FMatlab工具箱對每一種分布都提供五類函數(shù)，其命令字符為： 概率密度： pdf 概率分布： cdf 逆概率分布： inv 均值與方差： stat 隨機數(shù)生成： rnd （當(dāng)需要一種分布的某一類函數(shù)時，將以上所列的分布命令字符與函數(shù)命令字符接起來，并輸入自變量（可以是標(biāo)量、數(shù)組或矩陣）和參數(shù)即可 .） 2021/6/14 30 例 2 畫出正態(tài)分布 )1,0(N 和 )2,0(2N 的概率密度函數(shù)圖形 .在 Matlab中輸入以下命令： x=6::6。4 5 6],2,3) 結(jié)果為： M= To MATLAB（ liti6） 此命令產(chǎn)生了 2?3的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣，各數(shù)分別服從 N(1,), N(2,22), N(3, 32), N(4,), N(5, 22),N(6, 32) 返回 2021/6/14 33 給出數(shù)組 data的 頻數(shù)表 的命令為： [N,X]=hist(data,k) 此命令將區(qū)間 [min(data),max(data)]分為 k個小區(qū)間（缺省為 10），返回數(shù)組 data落在每一個小區(qū)間的頻數(shù) N和每一個小區(qū)間的中點 X. 描繪數(shù)組 data的 頻數(shù)直方圖 的命令為： hist(data,k) 四、頻 數(shù) 直 方 圖 的 描 繪 返回 2021/6/14 34 五、參數(shù)估計 正態(tài)總體的參數(shù)估計 設(shè)總體服從正態(tài)分布，則其點估計和區(qū)間估計可同時由以下命令獲得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令在顯著性水平 alpha下估計數(shù)據(jù) X的參數(shù)（ alpha缺省時設(shè)定為 ），返回值 muhat是 X的均值的點估計值，sigmahat是標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值 , muci是均值的區(qū)間估計 ,sigmaci是標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計 . 2021/6/14 35 其它分布的參數(shù)估計 有兩種處理辦法 : 一 .取容量充分大的樣本 （ n50） ， 按中心極限定理 ， 它近似地 服從正態(tài)分布； 二 .使用 Matlab工具箱中具有特定分布總體的估計命令 . （ 1） [muhat, muci] = expfit(X,alpha) 在顯著性水平 alpha下，求 指數(shù)分布的數(shù)據(jù) X的 均值的點估計及其區(qū)間估計 . （ 2） [lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha) 在顯著性水平 alpha下，求 泊松分布的數(shù)據(jù) X 的參數(shù)的點估計及其區(qū)間估計 . （ 3） [phat, pci] = weibfit(X,alpha) 在顯著性水平 alpha下，求 Weibull分布的數(shù)據(jù) X 的參數(shù)的點估計及其區(qū)間估計 . 返回 2021/6/14 36 六、假設(shè)檢驗 在總體服從正態(tài)分布的情況下，可用以下命令進行假設(shè)檢驗 . 總體方差 sigma2已知時，總體均值的檢驗使用 z檢驗 [h,sig,ci] = ztest(x,m,s
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