【正文】 臨界連續(xù)時占空度不再是 ,必須重新計算： D U nU U noi o24 5 624 5 6 4 0 483? ?? ? ? ? ? ? ?39。 例 19 斷續(xù)模式電感設(shè)計舉例 1） 決定反激變壓器設(shè)計有關(guān)的參數(shù)。 以到達(dá)臨界連續(xù)時正好達(dá)到短路允許峰值電流條件下設(shè)計電路，設(shè)計的匝比、占空度和電感量在峰值電流小于允許峰值電流時，提供全部輸出功率。 在斷續(xù)模式中，在每個周期中，在導(dǎo)通期間存儲的所有的能量（ LI1p2/2）在截止期間傳輸 到輸出。隨著負(fù)載增加，峰值電流 Ip， tT,和 tR也增加，但 t0減少。次級 銅的厚度增加，可進(jìn)一步減少損耗。線圈間電容 50pF。但因此 Q值較大，引起交流電阻增加，因而交流損耗增加大于直流損耗的減少。 初級線圈電阻： Rdc= 183= 為了計算交流電阻， 150股導(dǎo)線近似等效為正方形 12深和 12寬（ 12的平方 150根）的陣列。3層初級的高度是 3 =。由式（ ），（ ）， ()， (）計算初級電流。線圈直流電阻： R lAdc ? ? ? ?? 2 3 36 60 0225 0 0037. .. . ? 計算交流電阻：在 100kHz時 Δ ＝ 。電流密度為 650A/cm2－因磁芯損耗可忽略，銅損耗可大些，故電流密度可取高些。線圈每端需要的爬電距離 .，線圈有效寬度為 － 2 =。整個允許損耗可歸到線圈內(nèi)。把損耗分成線圈損耗和磁芯損耗。比經(jīng)驗值 100mW/cm3小得多，磁芯損耗可忽略不計。 安匝 Ip Idc Iac Ia Ton T 安匝 Ia Iac Idc Ton T 圖 連續(xù)反激波形 135 電感安匝連續(xù)模式，飽和限制了最大磁通密度 Bmax＝ (3000高斯 )。( . )( . ) .. 線圈取整后，占空度要相應(yīng)發(fā)生變化，電流推遲到后面計算。 4V 輸出 Uo： 5V 滿載電流 Io： 10A 電路拓?fù)洌悍醇みB續(xù)模式 開關(guān)頻率 fs： 100kHz 設(shè)定占空度 D：在 28V輸入時 最大紋波電流 Δ I： 5A(次級 ),32V輸入 峰值短路電流 Isp： 25A(次級 ) 次級電感 L： H(D=, Δ I=5A) 最大損耗（絕對）： 最大溫升： 40℃ 冷卻方式：自然對流 (2) 初步計算： 根據(jù)式 ()，在額定 Ui =28V和設(shè)定的占空度為 匝比為： n UU D Dio? ? ? ? ? ? ? ?39。 此外，在高 Ui時，總電感電流交流紋波電流和磁芯損耗最大。在線圈中產(chǎn)生很大的交流分量，引起了明顯高頻線圈損耗。上式也適用于電流斷續(xù)模式，此時 Imin=0。在第六章 (平均值 )、 交流和總的有效值電流。一般 D近似為 n（臨界工作模式）為最佳。1 () Uo’等于輸出電壓加上整流器、功率開關(guān)、線圈和電感電阻 壓降。 反激變壓器的設(shè)計和損耗計算需要決定占空度 D。 反激變壓器電感設(shè)計 1．占空度和匝比 反激變換器的變壓器是一個耦合電感。 則交流損耗為 P I R Wac ? ? ? ?2 22 9 0 035 0 29. . . 線圈總交流和直流損耗： PW=+= 9．因為磁芯損耗僅 30mW，總損耗 ?，F(xiàn)在導(dǎo)體的厚度為 , Q=。導(dǎo)體的截面積增加到 。它除以線圈的寬度，得到導(dǎo)體的厚度為 。 6． 計算保證電感量的所需匝數(shù)：由式（ ）得到 N L IB Ae? ? ??? maxmax 10 2 (L－ μ H,尺寸－ cm) N ? ?? ? ? ??2 2 100 046 0 97 10 4 93 52.. . .匝 7．計算達(dá)到所需電感量的氣隙長度：由式（ ）得到 ? ? ?? ????????? ?0 2241 10N AL Decp (L－ μ H,尺寸－ cm) ? ? ?? ? ? ? ???? ??? ? ??4 10 5 0 972 2 1 1 08 10 0 1927 22 4.. . . cm 8． 計算導(dǎo)體尺寸， 線圈電阻，損耗和溫升。由手冊得到熱阻為 19℃ /W。所以最大磁通密度擺幅就是前面計算的 Δ Bmax=. 4．選磁芯形狀和尺寸：使用 Philips產(chǎn)品手冊或先前的面積乘積公式粗選磁芯形狀。最大峰峰值磁通擺幅對應(yīng)于最大電流紋波： ? ?B B II Tpmax max maxmax . .? ? ?0 3 1065 0 046 峰峰值磁通 擺幅除以 2，峰值磁通密度為 （ 230高斯）。 1．首先決定電感供電電源的參數(shù)：電感輸入電壓是正激變換器的次級電壓，它是變換器輸入電壓除以變比 (:1)： 電壓范圍： ~ 輸出： 5V 滿載電流 Io： 50A 電路拓?fù)洌赫ぷ儞Q器 開關(guān)頻率 f： 200kHz 131 最大占空度： (在最小 Uimin) 最小占空度： (在最大 Uimax ) 最大紋波電流 Δ I： 50A 20%=10A 最大峰值電流 Ipmax： 65A 電感量 L： H（ L=Uo’Tof/Δ I= 5 10－ 6 ） 最大（絕對）損耗： （由變換器效率和輸出功率獲得損耗值，再分配到電感的允許損耗值） 最大溫升℃： 40℃ 冷卻 方式：自然對流 2．應(yīng)用制造廠手冊，選擇磁芯材料。 9. 計算線圈損耗，總損耗，和溫升 如果損耗或溫升太高或太低，用一個大的或小的 磁芯迭代。對于氣隙磁芯，有效磁路長度是氣隙 δ ，中柱有效截面積 Ae，一般必須考慮邊緣磁場修正系數(shù)（式 ()和（ ）），以獲得有效氣隙截面積 Ag. 矩形 ? ?? ?0 2 410N ALg () 圓 ? ? ?? ????????? ?0 2241 10N AL Decp () (L－ μ H,尺寸－ cm) 上式中右邊面積修正系數(shù)與 δ大小有關(guān)。改變匝數(shù)也是可能的，或采用較小的電感值（引起較大的紋波電流），來避免損耗增加，要么選取較大磁芯。當(dāng) N匝數(shù)很少時，取較大匝數(shù)比較小匝數(shù)線圈損耗增加很大。如果 N取較小的整數(shù)，磁芯可能飽和。如果磁芯是損耗限制，而不是飽和限制，將損耗分成兩半，一半是磁芯損耗，一半是線圈損耗。 5．決定損耗限制：首先，由手冊資料決定熱阻（如表 ）。而磁粉芯磁芯在相當(dāng)大的范圍內(nèi) μ r是 非線性的。但如果磁芯損耗遠(yuǎn) 大于 100mW/cm3時 ,磁芯受損耗限制，必須減少Δ Bmax值，以使得損耗在允許范圍之內(nèi)（步驟 5）。 3．決定磁芯工作的最大磁通密度和最大磁通擺幅（受飽和或損耗限制）：如果電感工作在電流連續(xù)模式，在電流最大峰值短路電流 ISp時，磁芯最大磁感應(yīng) Bmax 不應(yīng)當(dāng)超過 BS(一 129 般功率鐵氧體在 100℃時為 （ 3000Gs)。 對 Buck類最大紋波出現(xiàn)在最大 Ui情況下，而 Boost類是在最低 Ui時。例如計算變壓器的初級電感量，可作為計算激磁電流參考?？傻刃?為高磁導(dǎo)率材料磁芯與一個不同長度的氣隙串聯(lián)，這里總氣隙不能測量。根據(jù)式 ()得到： L N G N A H? ? ? ?2 0 2 210? ?? ? ( ) () 上式中長度單位為為 cm。 初始磁芯尺寸計算雖不是很精確的，但可以減少迭代的次數(shù)。磁通密度取值受飽和限制。 k越小 ,電流紋波小， IG越 小，線性范圍越大；但電感越大。因此在飽和磁感應(yīng)以下，有效磁導(dǎo)率基本上是常數(shù)。因損耗是在對稱磁化時求得的，對于單向磁化，應(yīng)將得到的磁通密度值乘以 2，即得到 峰峰值磁通密度Δ Bmax。 面積乘積公式的 4/3方表示磁芯尺寸增加，磁芯和線圈（產(chǎn)生損耗）體積增加大于表面表 應(yīng)用 k1w K1 K2 單線圈電感 多線圈濾波電感 Buck/Boost 電感 反激變壓器 127 積的增加（通過表面散熱）。假定磁芯損耗和線圈損耗近似相等，所以，線圈損耗是總損耗一半，將電流密度減少到 297A/cm2(420 )，則 K2= K1。對于反激變壓器， k1w是 初級 銅的面積與總的窗口面積之比。如損耗不嚴(yán)重，飽和限制磁芯的最大磁通密度 Bmax，面積乘積經(jīng)驗公式為： AP A A LIB IK cmW c Sp L? ? ???? ???max 1 14 34 () 磁芯損耗嚴(yán)重時，損耗限制的磁通擺幅 Δ B，面積乘積為： AP A A L IB IK cmW C FL? ? ???? ????? max 24 34 () 其中 L－電感（ H）； ISp－最大峰值短路電流（ A）； Bmax－飽和限制的最大磁通密度（ T）； ΔI－初級電流變化量（ A）；Δ Bmax－最大磁通密度擺幅（ T）； I1L－滿載初級電流有效值； K K J k W1 2 1 410, max? ? ? () 其中： Jmax－最大電流密度（ A）； k1w－初級銅面積 /窗口面積； 10－ 4－ 由米變換為厘米的系數(shù)。但大功率繞線困難。窗口形狀不適宜反激變壓器和電流斷續(xù)模式電感。窗口 126 應(yīng)盡可能寬，使線圈寬度最大而層數(shù)最少，從而減少交流電阻。但是，金屬鐵粉芯 BH特性在大電流時可能比較“軟”，電感隨負(fù)載電流增加而減少，成為非線性電感。線圈電流對于永久磁鐵是去磁磁勢，為了永磁穩(wěn)定工作，線圈最大磁勢 NI應(yīng)當(dāng)小于永久磁鐵矯頑磁勢 HClm。相當(dāng)與氣隙磁芯有效磁導(dǎo)率。 如果永久磁鐵去磁曲線（第二象限）為直線，去磁曲線上任意點的磁感應(yīng)為 B B BH H B Hr rC r d? ? ? ? ? ?0 式中 μ d－去磁曲線相對磁導(dǎo)率。永久磁鐵產(chǎn)生的磁場與直流偏置磁場方向相反，即永久磁鐵工作在第二象限，軟磁磁芯工作在第三和第一象限。為了減少對外部擴(kuò)散磁場 ，用一層銅帶圍在緊貼線圈、邊柱外邊形成一個短路環(huán)。用兩半磁芯分開作為氣隙，這樣中心柱一半氣隙，邊柱一 (a)大的外磁場 (b) 最小外磁場 圖 散磁通 125 半氣隙，避免研磨中心柱。因為磁芯邊緣磁通的擴(kuò)散距離正比于氣隙長度，幾個小氣隙將大大減少了擴(kuò)散的邊緣磁場，這使得電感計算較為精確。這個問題對電流 斷續(xù)模式的反激變壓器和 Boost電感尤其嚴(yán)重，因為滿載時磁通擺幅非常大。最好通過減少氣隙長度來增加電感。應(yīng)當(dāng)在按本章后面設(shè)計步驟 7和 8設(shè)計計算的 氣隙長度和匝數(shù)之后，校核磁芯最大磁通密度，并通過一個樣品電感來驗證。氣隙最好開在中柱上，邊柱不留氣隙，達(dá)到和圖 (b)相同的結(jié)果。整個線圈磁勢直接降落在氣隙長度上。這些雜散磁通將噪聲和 EMI 耦合到外電路和外部空間。為了減少雜散磁通，應(yīng)將線圈分布與氣隙一致。 在第三章我們看到，如果高磁導(dǎo)率材料的磁芯沒有氣隙，線圈均勻分布在磁芯上，沿著磁路各點磁位差是很小的，也就是說，散磁很小。 圖 示出了最佳氣隙磁芯特性曲線，縱坐標(biāo)受磁芯最大磁感應(yīng)－ BS 限制；橫坐標(biāo)磁場強(qiáng)度受線圈最大電流密度限制。在特定的應(yīng)用條件下，最佳磁芯利用率（最小體積）與最佳氣隙長度有關(guān)（分布?xì)庀兜拇欧坌臼怯行Т艑?dǎo)率 μ e）。飽和后磁材料在一定磁通密度以上，磁芯組成的磁路成了高磁阻。為此，在高磁導(dǎo) 率材料磁芯中串聯(lián)一個非磁氣隙，用來調(diào)整有效磁導(dǎo)率 μ e。 磁芯 磁芯氣隙