【正文】 39。 . . .1 245 6 0 51 0 5 4 28 4 匝比 n降低到 4:1,而不是 5:1,因?yàn)椋?(a)4:1比較接近； (b)峰值輸出電流小了，減少輸出電容的負(fù)擔(dān)，以及 (c)初級(jí)開(kāi)關(guān)的峰值電壓減少了。 輸入電壓 Ui： 28177。設(shè)計(jì)理想的斷續(xù)模式反激變壓器的次級(jí)可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝，例如 ，如果次級(jí)取整為 1匝或 2匝，將引起損耗和成本的增 加，可通過(guò)改變?cè)驯群驼伎斩取? 決不能脫離磁元件進(jìn)行電路設(shè)計(jì)。在臨界連續(xù)時(shí)輸出最大功率。磁能乘以頻率等于輸出功率 Po=IoUo。因?yàn)榭刂苹芈诽卣魍蝗桓淖?，可能引起不穩(wěn)定，這是不希望的。當(dāng) t0為零時(shí)，進(jìn)入臨界連續(xù)模式 (圖 (a))。因此，斷續(xù)模式在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期有三個(gè)不同的時(shí)刻： ton， tR和 t0(圖 (b))。 5．?dāng)嗬m(xù)工作模式 斷續(xù)工作模式的波形如圖 。這將使初級(jí)和次級(jí)的 Rac/Rdc都減少到接近 1，減少交流損耗 ，減少總功率損耗由 。 如果線圈交錯(cuò)結(jié)構(gòu)（相似于圖 ），漏感要小一半，但線圈間電容將增大加倍。 在次級(jí)的 H自感反射到初級(jí)為 170μ H(L1=n2L2). 根據(jù)第六章計(jì)算初級(jí)和次級(jí)之間的漏感，初級(jí)邊近似為 5μ H。 初級(jí)直流損耗（ Rdc=） P1dc=I1dc2Rdc=22 = 初級(jí)交流損耗（ Rac=） P1ac=I1ac2Rac= = 總的初級(jí)損耗－直流加交流 P1=+= 總的線圈損耗： Pw=+= 因?yàn)榇判緝H 20mW，總損耗為 損耗 2W之內(nèi)。 由第六章 ： 0 83 0 83 0 0081 0 00810 0125 0 054. . . .. .d dS cm? ? ? 參考圖 Q=以及 36層，求得 Rac/Rdc=, Rac= Rdc = ＝ (10) 計(jì)算線圈總損耗和溫升 次級(jí)直流損耗： P2dc=Io2Rdc=102 = 次級(jí)交流損耗 P2ac=I2ac2Rac= = 總的次級(jí)損耗－直流加交流 P2=+= 有效線圈高度可以增加次級(jí)線圈導(dǎo)線厚度，這樣可以減少直 流損耗。因此總的 30層導(dǎo)線（ 3層乘以 12）。導(dǎo)線長(zhǎng)度等于 30匝乘以平均匝長(zhǎng) 30 =138cm。 利茲線是 150根直徑 。利茲線 10匝能繞滿整個(gè)線圈寬度。 因?yàn)槌跫?jí)和次級(jí)的平均安匝總是相等的，一起驅(qū)動(dòng)電感磁芯。 R Rac dc? ? ? ? ?1 6 0 0037 1 6 0 0059. . . .? ? 初級(jí)線圈－ Ui=24V， D=。銅帶的厚度 ， Q=。總的線圈長(zhǎng)度為 。 6層包括低壓層間絕緣 ，總的線圈高度為 。導(dǎo)體截面積為 =。 次級(jí)－ Uo=24V,1D24=。尺寸－ cm)： ? ? ?? ? ?0 2 2 41 10N AL De cp( ) 136 ? ? ? ? ? ??4 10 5 0 976 8 1 1 08 10 0 087 2 4? ?. . ( . ) . cm (9) 計(jì)算導(dǎo)線尺寸和線圈電阻 由步驟 (5)得到窗口尺寸：窗口寬度 bw= ，高度 hw=。 (7) 根據(jù)式 ()根據(jù)需要的電感量計(jì)算次級(jí)匝數(shù) (L－ μ H。 磁芯損耗： PC=p Ve= =20mW 因此，磁芯損耗可忽略。由磁芯手冊(cè)獲得熱阻 RT＝19℃ /W。 選取 Bmax=,反激變壓器 K1= AP LIB IKsp L? ???? ??? ? ? ? ????? ??? ??max/ /.. . .1 14 3 6 4 36 8 10 25 100 3 0 0085 0 58cm4 磁芯類型： EE磁芯系列－ 為 : 有效截面積 Ae： 體積 Ve： 磁路長(zhǎng)度 le： 中柱直徑 Dc： 窗口尺寸（有骨架）： 窗口寬度 Aw： 高度 bw： 寬度 hw： 平均匝長(zhǎng) lav： (6) 決定熱阻 RT和允許損耗。因此，在 ISp＝ 25A時(shí)達(dá)到 Bmax，而 Δ I=5A時(shí) Δ Bmax僅為 。在 3C90材料磁芯損耗曲線上查 300高斯，紋波頻率 100kHz時(shí)比損耗近似為 。因此，在峰值短路時(shí) ,B將達(dá)到 Bmax。 (4) 決定磁芯工作的最大磁通密度和最大磁通密度擺幅。 (3) 用產(chǎn)品手冊(cè)選擇磁芯材料：磁芯材料為鐵氧體， Philips 3C90。39。 . . .1 285 0 6 0 51 0 5 5 為了計(jì)算最壞情況－低 Ui損耗，應(yīng)首先決定低 Ui 時(shí)占空度 D、交流和直流分量。 輸入電壓 Ui： 28177。但因?yàn)橥ǔ４判緭p耗對(duì)于連續(xù)工作模式可忽略，所以影響很小。因此，在低 Ui時(shí)，是磁芯飽和和線圈損耗的 最壞情況。 次級(jí)電流的直流分量等于輸出電流，與 Ui無(wú)關(guān)。但是每個(gè)線圈電流受開(kāi)關(guān)控制導(dǎo)通和截止，將能量由初級(jí)向次級(jí)傳輸，如圖 。 根據(jù)式 ()得到梯形波的有效值為 ? ?? ?I D I Ia? ?2 2 12? () 上式根號(hào)中第二項(xiàng)在一般情況下可以忽略 (式（ ） )，并不會(huì)帶來(lái)較大的誤差。D=Ton/T－占空度。還要計(jì)算與磁芯飽和、磁芯損耗、線圈損耗各種最壞情況的電流值。 2. 線圈電流參數(shù)的計(jì)算 圖 。由于電路原因或器件定額可能要求占空度不是 ，可通過(guò)匝比調(diào)整初級(jí)與次級(jí)峰值電壓和峰值電流。但是變壓器變比選取得好，可避免高的峰值電流和電壓。電流連續(xù)工作模式及臨界連續(xù)模式上式都適用。 39。再由占空度按照以下關(guān)系計(jì)算變壓器變比： n UU D D D nUU nUio oi o? ? ? ? ?39。圖 連續(xù)和斷續(xù)模式的電感電流波形。反激變壓器的電流連續(xù)是安匝連續(xù)。但是，采用 ETD磁芯可改善電源效率 。在滿載時(shí)，按損耗計(jì)算線圈的電流密度僅 250A/cm2。 由式 ()得到三角波交流電流分量有效值等于 ?I12，因?yàn)?Δ I=10A, 所以 I A? ?1012 2 9.。查閱 Dowell曲線（圖 ），由 Q=6， 5層的 Rac/Rdc近似為100。在頻率為 200kHz時(shí)穿透深度為 。平均匝長(zhǎng)為 ，總 的線圈長(zhǎng)度為 。為了減少損耗，銅的厚度增加到 ，線圈的總高度增加到。一共 5層包含層間 ，結(jié)果線圈高度為 。 選擇電流密度 450A/cm2, 50A滿載電流需要導(dǎo)體截面積 。 第 4步中窗口寬度 bW=,和高度 hW=。但因?yàn)榇判?大于試算的面積乘積，應(yīng)當(dāng)可以減少線圈損耗。根據(jù)最大允許溫升 Δ T決定允許的損耗： Plim=Δ T/RT:=40/19= 與絕對(duì)損耗 ，采用溫升允許損耗為 。從手冊(cè)中查得如下磁芯參數(shù) （參考圖 ） ： 磁芯有效截面積 Ae： 體積 Ve： 平均磁路長(zhǎng)度 le： 中柱直徑 Dcp： 帶有骨架窗口數(shù)據(jù)： 窗口面積 AW： 窗口寬度 bW： 高度 hW： 平均匝長(zhǎng) lav： 5．決定熱阻 RT和允許損耗：將損耗分成磁芯損耗和線圈損耗。采用飽和限制面積乘積公式， Bmax＝ ,單線圈電感 K1=,由式（ ）得到 AP LIB IK cmsp FL? ????? ???? ? ? ? ????? ??? ??max. . . .2 2 10 65 500 3 0 03 0 746 4 采用 ETD34磁芯， AeAw=(帶有骨架 )。磁芯損耗幾乎可以忽略，磁芯工作在 Ipmax時(shí)磁通密度接近飽和值。由圖 ，由 230高斯，紋波頻率為 200kHz，磁芯損耗近似 4mW/cm3。當(dāng)短路時(shí)峰值電流就限制最大磁通密度 Bmax。磁芯材料：鐵氧體 3C90(電流連續(xù)模式電感磁芯可選擇比變壓器磁芯差一些材料，因?yàn)榇判緭p耗較小?，F(xiàn)在來(lái)設(shè)計(jì)該電源的輸出濾波電感。 用一個(gè)設(shè)計(jì)例子，充分說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟。 對(duì)于分布?xì)庀洞欧坌敬判?，?jì)算所需的有效磁導(dǎo)率，以獲得希望的電感值（或計(jì)算電感系數(shù) AL） : ??e e eLlN A? ? ?0 2 410 () (L－ μ H,尺寸－ cm) 8．計(jì)算導(dǎo)體尺寸和線圈電阻（詳細(xì)參考下 面的例子） 銅的電阻率 ? ??cu T cm? ? ???? ??? ? ??1 724 1 20234 5 10 6. . ( )? 100℃時(shí) ? cu cm? ? ??2 30 10 6. ( )? 直流電阻 (尺寸 cm) R lAdc cucu?? ( )? () 式中 l＝ Nlav－線圈導(dǎo)線長(zhǎng)度（ cm）； lav－平均匝長(zhǎng)； Acu－導(dǎo)線截面積（ cm2）。一般先假定 kδ = Ag/ ，代入式 ()計(jì)算出新的δ值。 7．根據(jù)所需的電感量計(jì)算 氣隙長(zhǎng)度 δ ：經(jīng)上一步得到取整的匝數(shù) N，利用式 ()～ () 130 計(jì)算電感量。 有了 L、 Δ I和磁芯參數(shù)，由式 ()計(jì)算匝數(shù) N。如果取整，這樣離最佳太遠(yuǎn)，有時(shí)只能選擇較大的磁芯。如果減少的線圈損耗超過(guò)磁芯增加的損耗，取較小整數(shù)較好。如果 N取較大的整數(shù)值，磁芯損耗將減少，而線圈損耗將增加?；蛘撸绻判緸閾p耗所限制，磁芯損耗將大于預(yù)計(jì)值。由電磁感應(yīng)定律得到 E Nt NA Bte? ???? ?? E L it? ?? 聯(lián)解以上兩式（ L－ μ H,Ae－ cm2）： N L IB Ae? ? ??? maxmax 10 2 () N必須取整數(shù)值。然后應(yīng)用磁芯限制的損耗到損耗曲線上找到將要產(chǎn)生損耗的Δ Bmax值。將溫升允許的損耗與絕對(duì)限制的損耗比較，采用其中最小值?；虬词?()或 ()計(jì)算 RT。 4．粗選磁 芯的形狀和尺寸：沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)應(yīng)用面積乘積公式（式 ,），或產(chǎn)品手冊(cè)。如果工作頻率很高，例如 100kHz以上，磁粉芯損耗大，工作磁通密度遠(yuǎn)低于飽和磁通密度，但這里線性較好。通常鐵氧體和合金帶料有氣隙的磁芯符合這種情況。如果磁感應(yīng)受損耗限制，在 ISp時(shí)的磁通密度小于 Bmax。如果比損耗大大小于 100mW/cm3，磁芯肯定受飽和限制，則計(jì)算的 Δ Bmax無(wú)效。因?yàn)榇判居袣庀叮瑲庀秾?duì)磁芯 B－ H曲線有 明顯的影響（圖 ），在飽和之前基本上是線性的。參閱第六章。 Buck類滿載電感電流等于負(fù)載電流。 電感設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)步驟 1． 根據(jù)電路拓?fù)錄Q定電路設(shè)計(jì)參數(shù)：電感量 L，滿載 直流電感電流 IL，最大紋波電流 Δ I，最大峰值短路限制電流 ISp,最大允許損耗和最大溫升。但該式不好決定電感器最佳氣隙長(zhǎng)度和最佳有效磁導(dǎo)率。如果 AL是 μ H/1000匝 ,N匝的電感量為 L=N2AL 10－ 6 (μ H) () 根據(jù)式 ()方便地計(jì)算某材料和規(guī)格的磁芯給定匝數(shù)的電感量。根據(jù)式 ()得到 L N G N Al Hr ee? ? ? ?2 0 2 210? ? ( ) () 尺寸為 cm. 利用電感系數(shù) AL計(jì)算電感 對(duì)于指定材料（ μ r） 和規(guī)格（有效截面 Ae和磁路長(zhǎng)度）的磁芯，在預(yù)留氣隙和無(wú)氣隙的鐵氧體磁芯或磁粉芯手冊(cè)中常常以 mH/1000匝或 nH/匝給出電感系數(shù) AL。 磁粉芯和恒導(dǎo)磁芯電感 如果磁芯是磁粉芯或恒導(dǎo)合金，磁導(dǎo)率μ r一般在 10～ 300。 Aδ 校正氣隙截面積 (cm2)。磁材料的磁阻比氣隙磁阻小得多，通常在計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。設(shè)計(jì)完成的電感，在電路和應(yīng)用環(huán)境中，應(yīng)當(dāng)用熱電偶 插入到 工作的樣件 中心點(diǎn)，測(cè)量熱點(diǎn)溫升，檢驗(yàn)是否在合理的范圍以內(nèi)。 如果不能肯定是磁芯損耗限制還是飽和限制，用兩個(gè)公式計(jì)算，并采用最大面積乘積 128 的那一個(gè)。因此磁芯的峰值磁通密度為 ?B k B Bp S/ 2 ? ? () 工作在電流連續(xù)模式的 Boost和 Buck/Boost電感以及