【正文】 %適應(yīng)度大于平 均適應(yīng)度的個體的數(shù)目 for i=SIZE:1:1 if Oderfi(i)f_avg gg=gg+1。%由目標(biāo)函數(shù)到適應(yīng)度函數(shù)的轉(zhuǎn)換 [Oderfi,Indexfi]=sort(fi)。 Kpidi=dcodef(m,CodeL)。 %相似度的判斷實(shí)際上是確定群體中個體是否含有相同模式，剔除相似個體，選擇不同模式的個體組成新的群體。ylabel(39。 plot(timef,u1)。ylabel(39。)。 plot(timef,10*rin,39。ylabel(39。 plot(time,BestJ)。 else TempE(i,j)=0。 E=TempE。 %接近收斂時，減小交叉概率 end temp=rand。 else f=fi(i+1)。 end end %************步驟 3：交叉處理 ************** %采用自適應(yīng)交叉概率％％％％％計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)最大值和平均洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 適應(yīng)度值 fmax=Bestfi。 %保證總個體數(shù)為 Size for i=Size:1:Sizer+1 fi_S(Index(i))=fi_S(Index(i))+1。 fi_S=floor(fi_Size)。%讓 Bestfi=max(fi)。 Ji=BSJi+1e10。 BSJi(s)=BSJ。 for i=1:1:CodeL y2=y2+m2(i)*2^(CodeLi)。 m1=m(1:1:CodeL)。 %編碼初始化 %*************開始運(yùn)行 ************ for kg=1:1:G time(kg)=kg for s=1:1:Size m=E(s,:)。 MinX(2)=0。 Size=30。洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 參考文獻(xiàn) [1] 馬平 ,朱燕飛 ,牛征 .基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制系統(tǒng) .華北電力大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021 [2] 李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林丹等 .遺傳算法的基本理論與應(yīng)用 .北京：科學(xué)技術(shù)出版社， 2021 [3] 羅萬金 .電廠熱工過程自動調(diào)節(jié) .北京：中國電力出版社 .1991 [4] 于湘濤， 劉紅軍，丁俊宏 等 .二自由度 PID 內(nèi)模主汽溫控制 .華北電力大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021 [5] 飛思科技產(chǎn)品研 發(fā)中心 .MATLAB 輔助優(yōu)化計(jì)算與設(shè)計(jì) .北京：電子工業(yè)出版社， 2021 [6] 王小平，曹立明 .遺傳算法：理論、應(yīng)用及軟件實(shí)現(xiàn) .西安：西安交通大學(xué)出版社， 2021 [7] 張恩勤 .模糊控制與 PID 控制方法的比較 .上海交通大學(xué)學(xué)報(bào) ,1999 [8] 聞新超，周琳霞 .一種基于混合編碼的遺傳算法 .電子技術(shù)， 2021 [9] 史奎凡，陳月輝 .提高遺傳算法收斂速度的方法 .信息與控制， 1998 [10] 周金榮 .遺傳算法的改進(jìn)及其應(yīng)用研究 、 控制與決策， 1995 [11] 張晶濤 ,王 偉 ,曹方 .一種智能控制方法在 300MW 機(jī)組主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究 .中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) ,1999 [12] 甘世紅 ,褚建新 ,顧偉 .基于遺傳算法的模糊控制在電弧冶煉爐中的應(yīng)用 .電機(jī)與控制學(xué)報(bào) ,2021 [13] 楊獻(xiàn)勇 .熱工過程自動控制 .北京 ： 清華大學(xué)出版社 ， 2021， 187～ 192 [14] 胡國四，韓生廉 .遺傳算法適值函數(shù)定義方法的研究 .控制與決策，1999 [15] 劉金琨 .先進(jìn) PID控制及其 MATLAB仿真 .北京：電子工業(yè)出版社， 2021 [16] 陳國良，孫樹棟 .遺傳算法原理及應(yīng)用 .北京：國防工 業(yè)出版社， 1999 [17] 胡壽松 .自動控制原理第 4 版 .北京：科學(xué)出版社， 2021 [18] 樓順天，胡昌華，張偉等 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)一模糊控制 .西安 :西安電子科技大學(xué)出版社 ,2021 [19] 陳國良，王煦法，莊鎮(zhèn)泉等 .遺傳算法及其應(yīng)用 .北京：人民郵電出版洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 社， 1996 [20] 邵裕森 .過程控制及儀表（修訂版） .上海：上海交通大學(xué)出版社， 2021 [21] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生 .新型 PID 控制系統(tǒng)及其應(yīng)用 .北京 :機(jī)械工業(yè)出版社， 1998 [22] 黃文梅，楊勇，熊桂林 .系統(tǒng)分析與仿真 MATLAB 語言應(yīng)用 .長沙：國防科技大學(xué)出版社， 1999 [23] 王群主編 .電氣信息類專業(yè)英語 .長沙：湖南大學(xué)出版社， 2021 [24] 薛定宇著 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) :MATLAB 語言與應(yīng)用 （ 第 2 版 ） .北京：清華大學(xué)出版社， 2021 [25] 徐安主編 .微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù) .北京：科學(xué)出版社， 2021 [26] 宋曉燕，馬德庫，冬健峰等 .過熱蒸汽溫度的自動調(diào)節(jié) .自動化技術(shù)與應(yīng)洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 附 錄 改進(jìn)的遺傳算法源程序 %二進(jìn)制編碼遺傳優(yōu)化 PID 參數(shù) clear all。 她 嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。 由于時間 倉 促和本文作者水平有限， 本文存在著很多的不足之處，有待今后做進(jìn)一步研究完善，例如，怎樣確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)，即編碼長度，初始群體的大小，終止進(jìn)化的代數(shù)等，本文是在仿真過程中反復(fù)調(diào)整確定的，帶有一定的盲目性，另外，還 需要對 遺傳算法的其它方面做進(jìn)一步的改進(jìn) 。 個體評價(jià)方法 ： 由于所求解的函數(shù)的值域總是非負(fù)的，并且優(yōu)化目標(biāo)是 求目標(biāo)函數(shù)的最小值 ，故可將個體的適應(yīng)度直接取為對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即： F(x)=f(x1,x2) ， 將 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 倒 數(shù) 作 為 適 應(yīng) 度 函 數(shù) ：1() ()Jx Fx? 。 仿真結(jié)果分析 在 圖 31 中， 曲線 是采用改進(jìn)后的遺傳算法優(yōu)化后的 PID 串級控制系統(tǒng)的相應(yīng)曲線， 這里取為：副調(diào)節(jié)器為比例調(diào)節(jié)器， Kp＝ 15 優(yōu)化后的 PID洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 的參數(shù)為： Kp＝ ， Ki＝ ， Kd＝ 0。 Rudolph 曾用齊次 Markov鏈證明了使用保留最佳個體策略的遺傳算法能夠收斂于全局最優(yōu)解的概率為 1。 這里選用的選擇算子是 確定式采樣選擇 法和最佳個體保留法相結(jié)合的選擇方式。雖然隨著群體的進(jìn)化過程會產(chǎn)生出越來越多的優(yōu)良個體，但由于選擇、交叉和變異等操作的隨機(jī)性，它們也有可能會破壞掉當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個體，這將會降低群體的平均適應(yīng)度，并且對遺傳算法的運(yùn)行效率、收斂性都有不利的影響。遺傳算法通過選擇算子確定如何將父代群體中的個體遺傳到下一洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 代群體中去。 由上式可以看出，適應(yīng)度函數(shù)值最大的個體的變異概率為 0。在濾除相似個體后，當(dāng)剩余的個體數(shù)達(dá)不到設(shè)定的初始群體規(guī)模 Size 時，將濾除掉的個體按照適應(yīng)小排序，選取適應(yīng)度大的一些個體來補(bǔ)充初始群體的不足。 洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 用二進(jìn)制編碼的基因與實(shí)際的參數(shù)值有以下的對應(yīng)關(guān)系： )12/()( ???? nyabax (31) 其中， [ ],ab 為待優(yōu)化的參數(shù)的實(shí)際范圍； n 為各個參數(shù)所對 應(yīng)的基因編碼的長度； y 為二進(jìn)制基因所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值。 3．容易實(shí)現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。 （ Schema）定理是 SGA 的理論基礎(chǔ)，但只適用于 {0,1}二值編碼。 所以應(yīng)使選擇壓力和群體的多樣性保持一定的平衡 。 第七步：確定遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)，即 M,G, Pc, Pm 等參數(shù)。一般取為 100~1000； 至于遺傳算 法的終止條件，還可以利用某種判定準(zhǔn)則，當(dāng)判定出群體已經(jīng)進(jìn)化成熟且不再有進(jìn)化趨勢時就可以終止算法的運(yùn)行過程。一般取為 20~100； (c) Pc ： 交叉概率。交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的相互配合，共同完成對搜索空間的全局搜索和局部搜索。交叉運(yùn)算是遺傳算法區(qū)別于其他進(jìn)化算法的重要特征，它在遺傳算法中起關(guān)鍵作用，是產(chǎn)生新個體的主要方法。 c、 按照 Ni 的小數(shù)部分對個體進(jìn)行降序排序，順序取前 ???Mi iNM 1個個體加入 到下一代群體中。常見的有以下幾種方法： （ 1）適應(yīng)度 比例選擇方法 (Proportional Model)， 又稱為輪盤賭法(Roulette Wheel)或蒙特卡洛 (Monte Carlo)模型，是目前最常用的選擇方法，具體表達(dá)方法如下： ?? mipis ,2,1FFm1i ii??? ?? (23) 式中， isp 為個體 i 被選中的概率， iF 為個體 i 的適應(yīng)度， M 為群體大小。 對于求最大值的問題一般采用如下的適應(yīng)度函數(shù) ()fx和目標(biāo)函數(shù)()gx的映射關(guān)系： ? ? ? ?? ? ? ?? 0m i nm i n , 0m i n,0 ??? ??? CxgifCxg Cxgifxf (21) 式中， minC 可以是一個輸入?yún)?shù)在理論上的最小值，也可以是到目前所有代中 ()gx的最小值，此時 minC 會隨著代數(shù)而變化。所 謂浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，是指個體的每個基因值用某一范圍內(nèi)的一個浮點(diǎn)數(shù)來表示，個體的編碼長度等于其決策變量的個數(shù)。遺傳算法中包含如下 5 個基本要素：（ 1）參數(shù)編碼；（ 2）初始群體的設(shè)定；（ 3）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)；（ 4）遺傳操作設(shè)計(jì)；（ 5）控制參數(shù)的設(shè)定 (主要是群體大小和使用遺傳操作的概率等 )。染色體的選擇、交叉與變異進(jìn)程是無記憶的。 模式定理保證了較優(yōu)模式的樣本數(shù)呈指數(shù)增長，從而使遺傳算法找到全局最優(yōu)解的可能性存在；而積木塊假設(shè)則指出了在遺傳算子的作用下，能生成全局最優(yōu)解。 從模式定理可看出，有高平均適應(yīng)度、短定義距、低階的模式，在連續(xù)的后代里獲得至少以指數(shù)增長的串?dāng)?shù)目，這主要是因?yàn)檫x擇使最好的模式有更多的復(fù)制，交叉算子不容易破壞高頻率出現(xiàn)的、短定義長的模式，而一般突變概率又相當(dāng)小，因而它對這些重要的模式幾乎沒有影響。 模式階用來反映不同模式間確定性的差異，模式階數(shù)越高，模式的確定性就越高，所匹配的樣本數(shù)就越少。 模式示例： 10**1 定義 1：模式 H 中確定位置的個數(shù)稱為模式 H 的階，記作 O(H)。在染色體以 二進(jìn)制編碼的系統(tǒng)中，它隨機(jī)地將染色體的某一個基因由 1 變?yōu)?0，或由 0 變?yōu)?，而沒有變異，則無洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 法在初始基因組合以外的空間進(jìn)行搜索，使進(jìn)化過程在早期就陷入局部解而進(jìn)入終止過程，從而影響解的質(zhì)量。交換體出現(xiàn)了自然界中信息交換思想。適應(yīng)度比例法較常用。它模仿了自然現(xiàn)象，應(yīng)用了達(dá)爾文的適者生存理論。應(yīng)該注意上述各基本步驟是密切相關(guān)的，編碼方案與遺傳算子的設(shè)計(jì)等是同步考慮的 ，有時甚至需要上機(jī)運(yùn)行與算法設(shè)計(jì)交替進(jìn)行。 ⑦ 收斂判斷：是否達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，若是，則把適應(yīng)度值好的字符串作為搜索的結(jié)果。 ③ 計(jì)算適應(yīng)值：適應(yīng)性函數(shù)表明個體對環(huán)境的適應(yīng)能力的強(qiáng)弱，不同的問題，適應(yīng)函數(shù)的定義方式也不同。其 執(zhí)行過程如下： ① 編碼： GA 在搜索之前先將變量進(jìn)行編碼，形成一個定長的字符串。 遺傳算法的特點(diǎn) 為了解決各種優(yōu)化計(jì)算問題，人們提出了各種優(yōu)化算法，如單純形法，梯度法，動態(tài)規(guī)劃法，分枝定 界法等。此外，進(jìn)化規(guī)劃年會 (annual conference on Evolutionary programming： ACEP)于 1992 年在美國的加州召開第一屆會議，以后每隔兩年召開一屆 ,它具有系統(tǒng)優(yōu)化、適應(yīng)和學(xué)習(xí)的高性能計(jì)算和建模方法的研究漸趨成熟；進(jìn)化計(jì)算會議 (IEEE conference on evolutionary putation)也于 1994 年開始定期召開。 遺傳算法的發(fā)展 遺傳算法 簡稱 GA(Geic Algorithms)是最早是由美國 Michigan 大學(xué)John H. Holland 教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行 隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法 ，其在 1975 年出版的專著《 Adaptation in Nature and artificial systems》標(biāo)志著遺傳算法的誕生，在 20 世紀(jì) 70 年 . De Jong洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了大量的數(shù)值函數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)，建立了 De Jong 函數(shù)測試平臺。對于遺傳算法，也就是不斷地接近最優(yōu)解。遺傳 算法就是模擬上述生物的遺傳和產(chǎn)期 的進(jìn)化過程建立起來的一種搜索和優(yōu)化算法，它將“優(yōu)勝劣汰 ，適者生存 ”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中 ，并且在串 聯(lián)群體 之間進(jìn)行有組織但又隨機(jī)的信息交換。 上述的控制方法各有特點(diǎn)，通過對各