【正文】 在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，我學(xué)習(xí) 到了許多東西，同時(shí)也鍛煉了獨(dú)立思考和設(shè)計(jì)能力，使自己明白了學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，在以后的工作和生活中都應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)，提高自身的知識(shí)水平和綜合素質(zhì)。 試驗(yàn)結(jié)果表明基于 MATLAB 的 DTMF 編解碼具有速度快、精度高、穩(wěn)定性好以及便于靈活應(yīng)用等特點(diǎn)。最后顯示檢測(cè)到的電話號(hào)碼 12345678，如圖 52 所示。 %將 8 位號(hào)碼表示成一個(gè) 8 位數(shù)，以便顯示 end disp(39。) % 畫(huà)出 8 點(diǎn) DFT(k)的 幅度 axis([10 50 0 120]) limit = 80。k39。.39。 % 發(fā)出聲音 pause() %相鄰信號(hào)響聲之間加 % 接收檢測(cè)端的程序 X=goertzel(x(1:N),K+1)。 break,end % 檢測(cè) 與 l 位號(hào) 碼相符的列號(hào) q end if tm(p,q)==abs(d)。 %計(jì)算出第 l 位號(hào)碼數(shù)字 TN=TNd*10^(8l)。)。 %8 個(gè)基頻對(duì)應(yīng)的 8 個(gè) k 值 f1=[697,770,852,941]。7,8,9,67。程序如下： 17 % DTMF 雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成和檢測(cè)程序 ： %clear all。現(xiàn)有工具箱有：符號(hào)運(yùn)算（利用 Maple V的計(jì)算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計(jì)分析、訊號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時(shí)控制、系統(tǒng)確認(rèn)、強(qiáng)建控 制、弧線分析、最 佳化、模糊邏輯、 mu 分析及合成、化學(xué)計(jì)量分析。 （ 2） 先進(jìn)的資料視覺(jué)化功能 ― MATLAB 的物件導(dǎo)向圖形架構(gòu)讓使用者可執(zhí)行視覺(jué)數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的圖形，完成科學(xué)性或工程 性圖文并茂的文章。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、 Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。經(jīng)過(guò)分析研究認(rèn)為 N＝ 205 是最好的。分析這些 DTMF 信號(hào)，不可能經(jīng)過(guò)采樣得到周期序列，因此存在檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性問(wèn)題?？傁到y(tǒng)已經(jīng)規(guī)定Fs=8KHz，因此一定滿足對(duì)頻譜分析的要求。波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是 很小的。 頻譜分析的分辨率 觀察表 21要檢測(cè) 的 8個(gè)頻率，相鄰間隔最小的是第一個(gè)和第二個(gè)頻率，間隔是 73Hz,要求 DFT 至少能夠分辨相隔 73Hz的兩個(gè)信號(hào)，即要求 Fmin=73Hz。 d1=2*cos(2*pi*k/N) v=filter(1,[1,d1,1],x1)。 Goertzel 算法程序 下面是按（ ）式編寫(xiě)的 Goertzel 算法子程序。再按照該結(jié)構(gòu)圖，可以用兩個(gè)差分方程表示該二階濾波器，即 )()2()1()/2c o s (2)( nxnnNkn vvv kkk ????? ? （ ） )(nyk = ?)(nvk WkN )1( ?nvk （ ） 對(duì)于音調(diào)檢測(cè)，只有 )(nyK的幅值平方是需要的，通過(guò)實(shí)現(xiàn)這種需求，可以 使 算法作進(jìn)一步簡(jiǎn)化，由（ ）式， )(nyK的平方幅值可以計(jì)算為： 12 )1()1()()2c o s (2)( 222|)(| ????? NNNNkN vvvvNy kkkkk ? （ ） 這樣輸入信號(hào)是實(shí)序列，用式（ ）計(jì)算中間變量，用式（ ）計(jì)算輸出信號(hào)的幅度，避免了復(fù)數(shù)的運(yùn)算。那么 N點(diǎn) DFT 就是這 N個(gè)濾波器分別對(duì)序列 x(n)的響應(yīng)序列的第 N點(diǎn)輸出。因此開(kāi)發(fā)出了適合于 DMFT 的特殊算法－ Goertzel 算法。而前面已經(jīng)說(shuō)到，DFT 的運(yùn)算量使與 2N 成正比的，所以 N 越小越有利，因而小點(diǎn)數(shù)的 DFT 比大 9 點(diǎn)數(shù)的 DFT 的運(yùn)算量要小。 所以，直接計(jì)算 DFT，乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和 2N 成正比的，當(dāng) N很大時(shí)，運(yùn)算量是很可觀的，例如，當(dāng) N＝ 8 時(shí)， DFT 需 64 次復(fù)數(shù)乘法，而當(dāng)N＝ 1024 時(shí)， DFT 所需復(fù)數(shù)乘法為 1， 048， 576 次，即一百多萬(wàn)次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，這對(duì)實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的信號(hào)處理來(lái)說(shuō)，對(duì)計(jì)算速度的要求太高了。離散傅立葉變換 （ DFT） 可寫(xiě)成如下形式： ????? 10 )()]([)( Nn knNWnxnxD F TkX ， 0 ≤k≤N－ 1 () DFT 的表達(dá)式可以直接寫(xiě)成： ??? ???? 10 2)()( Nn NknjnxkX ??， k＝ 0， 1， …… ， N－ 1 ( ) 一般來(lái)說(shuō)， x（ n） 和 nkNW 都是復(fù)數(shù)， X（ k） 也是復(fù)數(shù)，每計(jì)算一個(gè) X（ k） 值，需要 N 次復(fù)數(shù)乘法 (x（ n） 與 nkNW 相乘 )以及 (N－ 1)次復(fù)數(shù)加法。 取樣頻率 sf 與取樣周期 T 的關(guān)系是 Tfs 1? 取樣角頻率 T?2?? T 為時(shí)域取樣間隔 ，在一個(gè)周期內(nèi)取樣點(diǎn)數(shù)為 N。以下章節(jié)對(duì)兩種方法進(jìn)行分析并對(duì) Goertzel 算法進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)。 DTMF 信號(hào)通過(guò)電話線路送到交換機(jī) 。用計(jì)算法求正弦波的序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。 在電話鍵盤上的每次按鍵，會(huì)產(chǎn)生 式（ ）表示的兩個(gè)音調(diào)之和。一般情況下，聲音信號(hào)很難造成對(duì) DTMF 接收器的錯(cuò) 誤觸發(fā) 。 5 2 雙音多頻（ DTMF）通信系統(tǒng) 雙音多頻（ DTMF）信號(hào) 過(guò)去的電話撥號(hào)時(shí)靠脈沖計(jì)數(shù)確定 0～ 9這 10 個(gè)數(shù)字的，撥號(hào)速度慢，也不能擴(kuò)展電話上網(wǎng)其他服務(wù)功能。還 有一種稱為單邊 Z 變換的定義，如下式： 4 ??? ?? 0 )()( n nznxzX () 將系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) h（ n） 進(jìn)行 Z 變換，得到 H（ z） ,一般稱 H（ z） 為 系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，它表征了系統(tǒng)的頻域特性。同時(shí) Z 變換對(duì)進(jìn)行數(shù)字系統(tǒng)分析和實(shí)現(xiàn)也極其重要。無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器的單位沖激響應(yīng) h（ n）是無(wú)限長(zhǎng)的；系統(tǒng)函數(shù) H(Z)在有限 Z 平面（ 0＜︱ Z︱﹤∞）上有極點(diǎn)存在；結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。數(shù)字濾波器的功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理， 即把 輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列， 以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。另外，電話業(yè)務(wù)和各種非話業(yè)務(wù)都可 以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，構(gòu)成 綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng) 。 （ 2） 便于存儲(chǔ)、處理和交換 數(shù)字通信的信號(hào)形式和 計(jì)算機(jī) 所用信號(hào)一致，都是 二進(jìn)制代碼 ，因此便于與計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，也便于用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護(hù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化。因此在實(shí)際的操作中，數(shù)字信號(hào)更容易處理。根據(jù)信號(hào)的隨機(jī) 性可以分為確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)；根據(jù)信號(hào)的周期性可分為周期信號(hào)和非周期信 1 號(hào)；根據(jù)信號(hào)的連續(xù)性可以分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散信號(hào)；在電子線路中將信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。 由于非電的物理量可以通過(guò)各種傳感器較容易地轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，而電信號(hào)又容易傳送和控制，所以使其成為應(yīng)用最廣的信號(hào)。 用戶的撥號(hào)脈沖不再直接控制接線器動(dòng)作，而先由記發(fā)器接收、存儲(chǔ)，然后通過(guò)標(biāo)志 器驅(qū)動(dòng)接線器，以完成用戶間接續(xù)。 15 年后步進(jìn)制的交換機(jī)問(wèn)世，這種交換機(jī)屬于“直接控制”方式，用戶通過(guò)話機(jī)撥號(hào)脈沖直接控制步進(jìn)接續(xù)器做升降和旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。T 貝爾實(shí) 驗(yàn)室研制，用于音頻電話網(wǎng)絡(luò)中的撥號(hào)信號(hào)。 GEORTZEL algorithm。并根據(jù)此算法設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的濾波器，利用 MATLAB 在計(jì)算機(jī)上對(duì)雙音多頻的信令產(chǎn)生及檢測(cè)接收系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測(cè)試。這種雙 音多頻信號(hào)制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其他 通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。 畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 DTMF 信號(hào)系統(tǒng)的 Matlab 仿真 摘 要 雙音多頻（ Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)，由美國(guó) ATamp。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送 DTMF 信號(hào)選擇語(yǔ)音菜單進(jìn)行操作。 關(guān)鍵詞： 雙音多頻， Goertzel 算法，數(shù)字信