高三上學(xué)期期中、期末考試分類(lèi)解析12：圓錐曲線-wenkub.com
2024-08-25 21:02 本頁(yè)面
【正文】 可得： 22( 3 4 ) 6 9 0m y m y+ + =. 2236 36( 3 4) 0mm? = + + ，12 2634myy m+ = +，12 2934yy m= +.… 7分 所以 PAB? 的面積 21 2 1 2 1 2 111 3 ( ) 422S P F y y y y y y= = 創(chuàng) +… 9分 222 2 23 6 3 6 1 8 1()2 3 4 3 4 3 4mmm m m += + =+ + +.… 10分 因?yàn)?PAB? 的面積為 3613 ， 所以 22 123 4 13mm + =+. 令 2 1tm=+，則2 2 ( 1)3 1 13t tt =?+. 解得1 16t=（舍）， 2 2t = . 所以 3m=? . 所以直線 AB 的方程為 + 3 1 0xy=或 3 1 0xy = .…… 13分 18.（ 2020年西城區(qū)高三期末考試?yán)?18） 已知橢圓 :C 22 1 ( 0)xy abab? ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)是 (1,0)F ，且離心率為 12 .（Ⅰ）求橢圓 C 的方程； （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 的直線交 橢圓 C 于 ,MN兩點(diǎn)， 線段 MN 的垂直平分線交 y 軸于點(diǎn) 0(0, )Py，求 0y 的取值范圍 . （Ⅰ）解： 設(shè)橢圓 C 的半焦距是 c .依題意，得 1c? . … 1分 因?yàn)闄E圓 C 的 離心率為 12 ， 所以 22ac??， 2 2 2 3b a c? ? ? . …… 3分 故橢圓 C 的方程為 22143xy??. …… 4分 （Ⅱ）解：當(dāng) MN x? 軸時(shí)，顯然 0 0y? . …… 5分 當(dāng) MN 與 x 軸不垂直時(shí)，可設(shè) 直線 MN 的方程為 ( 1) ( 0)y k x k? ? ?. 由 22( 1),3 4 12,y k xxy???? ???消去 y 整理得 0)3(48)43( 2222 ????? kxkxk .…… 7分 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )M x y N x y，線段 MN 的中點(diǎn)為 33( , )Qx y ， 則 212 2834kxx k???. …… 8分 所以 2123 242 3 4xx kx k????，33 23( 1) 34ky k x k?? ? ? ?. 線段 MN 的垂直平分線 方程為 )43 4(143 3222 kkxkkky ??????. 在上述方程中令 0?x ，得kkkky43143 20 ????. …… 10分 當(dāng) 0k? 時(shí)， 3 4 4 3kk ? ?? ；當(dāng) 0k? 時(shí)， 3 4 4 3kk ?? . 所以03 012 y? ? ?，或0 30 12y??. … 12分 綜上， 0y 的取值范圍是 33[ , ]12 12? . …… 13分 19.（ 2020年海淀區(qū)高三期末考試?yán)?19） 已知焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 C 過(guò)點(diǎn) (0,1) ，且離心率為 32 ,Q 為橢圓 C 的左頂點(diǎn) .（Ⅰ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ ） 已知過(guò)點(diǎn) 6( ,0)5? 的直線 l與橢圓 C 交于 A ， B 兩點(diǎn) .（?。┤糁本€ l 垂直于 x 軸，求 AQB? 的大小 。239。239。 22)()(|| 221221 ?????? yyxxAB … 2分 又 lhAB 等于原點(diǎn)到直線邊上的高? 的距離。 7.（ 2020年西城區(qū)高三期末考試?yán)?10） 若 雙曲線 221x ky??的一個(gè)焦點(diǎn)是 (3,0) ，則實(shí) y x A F O B 數(shù) k? ______． 答案： 18 . 8.（ 2020 年西城區(qū)高三期末考試文 10） 雙曲線 22116 9xy??的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離是 ______． 答案： 3 . 9.（ 2020 年海淀區(qū)高三期末考試?yán)?11） 物線 2x ay= 過(guò)點(diǎn) 1(1, )4A ，則點(diǎn) A 到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為 . 答案： 54 10. （順義區(qū) 2020屆高三尖子 生綜合素質(zhì)展示 9） 已知 12,FF為雙曲線 C: 22116 20xy?? 的 左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P在 C上，若 1 9,PF? 則 2PF = . 答案： 17。十二、圓錐曲線 1. 設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為 F ，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 B ，如果直線 FB 與該雙曲線的一條漸 近線垂直，那么雙曲線的離心率是（ D ） A． 2 B. 3 C. 213? D. 215? 2. （ 2020年?yáng)|城區(qū)高三示范校高三綜合練習(xí) (一 )理 5） 雙曲線 136 22 ?? yx 的漸近線與圓)0()3( 222 ???? rryx 相切，則 r 等于 （ A ） A． 3 B. 2 C. 3 D. 6 3.（ 2020年昌平區(qū)高三期末考試文 8） 一圓形紙片的 圓心為點(diǎn) O ,點(diǎn) Q 是圓內(nèi)異于 O 點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn) A 是圓周上一點(diǎn) .把紙片折疊使點(diǎn) A 與 Q 重合，然后展平紙片，折痕與 OA 交于P 點(diǎn) .當(dāng)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn) P 的軌跡是（ B ） A．圓 C. 雙曲線 4. （ 2020年海淀區(qū)高三期末考試文 9） 雙 曲線 22145xy??的離心率 為 . 答案： 32 。 11.（順義區(qū) 2020 屆高三尖子生綜合素質(zhì)展示文 10） 兩條分別平行于 x 軸和 y 軸的直線與橢圓 C ： 1925 22 ?? yx 交
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