【正文】 在本次設(shè)計(jì)中，我遇到了許多知識(shí)和技術(shù)方面的疑問，葛老師都一一幫我解答，并提出了許多具有創(chuàng)新意義的建議。 其功能為其他程序得出一個(gè)全局變量 satelliteposotion，把它和其他程序放入同一個(gè)文件夾中，以便其他程序使用。 此次設(shè)計(jì)中衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)仿真，計(jì)算中主要遇到的問題是對(duì)于特定軌道的衛(wèi)星在不同時(shí)刻的近地點(diǎn)幅角的計(jì)算。通常把作用于衛(wèi)星上的各種力，按其影響的大小分為兩類：中心力和攝動(dòng)力。天球坐標(biāo)描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)位置和狀態(tài)，地球系統(tǒng)則描述地面測(cè)站的位置。 圖 57 用戶位置的計(jì)算 通過對(duì)用戶仿真計(jì)算的進(jìn)一步放大，可以很清楚地看到：在每一次迭代的過程當(dāng)中，我們都實(shí)時(shí)的把每一步迭代的值也表示在了同一個(gè)坐標(biāo)軸里面：目的就是很直觀的反應(yīng)出我們基于最小二乘法的偽距算法的主要思路。對(duì)于在這個(gè)程序當(dāng)中的可見衛(wèi)星的及時(shí)在軌坐標(biāo)如下： 34 圖 55 用戶可見的衛(wèi)星分布 SatellitePosition = +004 * 0 0 0 0 0 用戶位置 地心位置 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 仿真程序四：用可見衛(wèi)星計(jì)算用戶位置 程序見附錄 多于四顆的衛(wèi)星用最小二乘法逼近計(jì)算。這個(gè)仿真程序的功能實(shí)際上就是仿真了在一個(gè)軌道上面的衛(wèi)星在不同的時(shí)候（這里以一個(gè)小時(shí)為一個(gè)觀測(cè)時(shí)元，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的在屏幕上顯示器位置）通過改變時(shí)間可以顯示出不同時(shí)間內(nèi)的衛(wèi)星的瞬時(shí)位置），而且，通過 matlab 當(dāng)中的三維旋轉(zhuǎn)圖標(biāo)，我們可以很清晰地從不同角 度看到衛(wèi)星和坐標(biāo)原點(diǎn)（這里用黑點(diǎn)表示的的相對(duì)位置的變化）。 boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width*5,Height/10,color)。 Length=500。 tempz=6400。 cube=100。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,1)。 tempx=6400。 boxplot3(0,0,0,100,100,100,7)。 plot3(x0,y0,z0)。 y0=[y0 y1]。 x1=unit*x。 z=r*sin(temp)。 y0=ones(1,1)。 end %figure(3)。 y=temp*cos(j1)。 for n=1:L1 z=ones(L2,1)。 j1=[0:pi/10:2*pi]。 index(6,:)=[1 5 8 4 1]。 index(2,:)=[5 6 7 8 5]。 y=[y0 y0 y0+Ly y0+Ly y0 y0 y0+Ly y0+Ly]。 otherwise end 它主要用來畫出衛(wèi)星軌道的曲線 ，用不同的顏色： w 代表的白色 ,其他的依次代表的是紅色 ,綠色 ,青綠色 .品紅色 ,黃色 ,藍(lán)色 ,黑色 . function boxplot3(x,y,z,Lx,Ly,Lz,color) x0=xLx/2。)。y39。 case 4 plot3(x,y,z,39。)。r39。 E 飛機(jī) h Rn 圖 51 可見衛(wèi)星的測(cè)量原理 26 GPS 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的 matlab 仿真 程序主體見附錄 在進(jìn)行仿真之前，有幾個(gè)子程序段需要說明一下： function plot3c(x,y,z,color) switch (color) case 0 plot3(x,y,z,39。但是對(duì)于那些超出發(fā)射角的飛行器就收不到信號(hào)了。下圖 8 說明了地球?qū)?GPS 信號(hào)的影響。 （ 3） 繞 ?s軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 Ω，使 ?s軸指向春分點(diǎn)。這樣，衛(wèi)星于任一觀測(cè)歷元 t，相對(duì)于地球瞬間空間的位置便可以隨之確定。它是一個(gè)假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道運(yùn)行的平速度為 n，則平近點(diǎn)角定義為： Ms=n(tt0) (47) t0 為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時(shí)刻， t 為觀察衛(wèi)星的時(shí)刻。所以，計(jì)算衛(wèi)星瞬時(shí)的位置的關(guān)鍵，計(jì)算出參數(shù) fs，并由此確定衛(wèi)星的空間位置及其和時(shí)間的關(guān)系。 開普勒第三定律 開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期的平方與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為一個(gè)常數(shù)，而該常數(shù)等于地球引力常數(shù)和地球質(zhì)量的乘積 GM 的倒數(shù)。衛(wèi)星在任一個(gè)時(shí)刻 t 所具有的位能為 rGMms (G 為萬有引力常量， M 為地球的質(zhì)量 ,ms 為衛(wèi)星的質(zhì)量 )。 開普勒第二定律 開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時(shí)間內(nèi)所掃過的空間面積是相等的。軌道橢圓一般稱期為開普勒橢圓，其形狀和大小都不變。而上述理想狀態(tài)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)則稱為無攝運(yùn)動(dòng)。假定地球?yàn)榫鶆蚯蝮w的地球引力，稱為在心力，它決定了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和基本特征，由此決定地球的軌道，可以視為理想的軌道。其隸屬于原子時(shí)系統(tǒng)，秒長(zhǎng)采用國(guó)際制秒 sI，但不同于 TAI，兩都之前的關(guān)系為 : TAIGPST=19(s) (311) 據(jù) 協(xié)調(diào)時(shí)與 TAI 的關(guān)系可得 : GPST=UTC+n119(s) (312) 18 第四章 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基本定律及其求解 衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，除了受到地球重力場(chǎng)引力的作用外，還受到了太陽(yáng)，月亮和其它的天體引力以及太陽(yáng)光壓，大氣的阻力和地球潮汐力的影響。其引入了閏秒的概念，當(dāng)協(xié)調(diào)時(shí)與世界時(shí)的時(shí)刻相差超過 士 (s)時(shí)，便于協(xié)調(diào)時(shí)中引入閏秒士 l(s)，閏秒一般于 12 月 31 日或 6 月 30 日加入。當(dāng)以地球質(zhì)心建立起天體運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，所采用的時(shí)間參數(shù)稱為地球力學(xué)時(shí)仃 ℃ 仃 estrialDynamicTime， TDT)。許多國(guó)家都建立了各自的原子時(shí)系統(tǒng)，國(guó)際時(shí)間局為消除差異，對(duì) 100 座時(shí)鐘作了對(duì)比分析，利用數(shù)據(jù)處理推算出了統(tǒng)一的原子時(shí)系統(tǒng) —— 國(guó)際原子時(shí)(hiternationalAiomicTime， TAD。地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性變化改正 △ 兀有如下的經(jīng)驗(yàn)公式 : (37) t 為自本年起始日起算的年小數(shù)部分 (即為計(jì)算時(shí)年積日與該年全年積日的比例 )。 以地球上 格林尼治子午圈所對(duì)應(yīng)的平太陽(yáng)時(shí)且以平子夜起算時(shí)間系統(tǒng)，稱為世界時(shí) (universalTime， uT)。但據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的開普勒定律，太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)的速度不是均勻的，以真太陽(yáng)作為觀察地球自轉(zhuǎn)的參考點(diǎn)，不符合時(shí)間系統(tǒng)的基本要求，因而假定了一個(gè)參考點(diǎn)，其在天球上的視運(yùn)動(dòng)速度，等于真太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)的平均速度，這個(gè)假定的參考點(diǎn)，在天文學(xué)上被稱為平太陽(yáng)。規(guī)定從春分 點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，其 1/24 為一恒星時(shí)，由于 其定義涉及到地方子午圈，因而恒星時(shí)具有地方性，又稱地方恒星時(shí)?，F(xiàn)行的衛(wèi)星定位測(cè)量中與之緊密相關(guān) 的時(shí)間系統(tǒng)有三種 :世界時(shí)，原子時(shí)和動(dòng)力學(xué)時(shí)。兩者之間的夾角稱為對(duì)應(yīng)的平格林威治起始子午面的真春分點(diǎn)時(shí)角 Ω。 X 軸：指向格林威治起始子午面與地球瞬時(shí)真赤道的交點(diǎn)。 X 軸：指向格林威治起始子午面與地球平赤道的交點(diǎn)。 地球坐標(biāo)系 地球坐標(biāo)系也可以分為兩種：即平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。 圖 32 歲差和章動(dòng) 天球坐標(biāo)系分為兩種：真天球坐標(biāo)系和平天球坐標(biāo)系 . 真天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向真北天極 Pn,X 軸指向春分點(diǎn) ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。 6：春分點(diǎn)：指太陽(yáng)由南向北運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，所經(jīng)過的天球黃道和天球赤道的交點(diǎn)。 2：天球赤道：通過地球質(zhì)心并與天軸垂直的平面與地球表 面的交線叫做天球赤道。下面就天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系做簡(jiǎn)要的說明。則有： tt ab ffcf ????? ?? ??????? )( 21 (218) 將 212 代入上個(gè)式子，考慮到fc??， 得到以米為單位的測(cè)量的載波相位為： jkbajk Nttfc ??????? )()( 21 ??????? ?? (219) 這樣，上式即為接收機(jī) k 對(duì)衛(wèi)星 k 的載波相位的以米為單位的觀測(cè)方程式。以 ? ?kjk t? 表示 k 接收機(jī)在時(shí)刻 tk 所接收到的第 7 j 顆衛(wèi)星接收到的載波相位的值；以 ? ?kk t? 表示 k 接收機(jī)在時(shí)刻 tk 本地載波信號(hào)的相位值，則接收機(jī) 在接收機(jī)鐘面時(shí)刻 tk 時(shí)觀測(cè) j 衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)量可寫為 [7]： ? ? ? ? ? ?kkkjkkjk ttt ?? ??? (210) 圖 21 載波相位測(cè)量原理圖 如 上圖 1 所示，在初始時(shí)刻 t0,測(cè)得小于一周的相位差為 0?? ，其整周數(shù)為jN0 ，此時(shí)包含整周數(shù)的相位觀測(cè)值為： ? ?0tjk? == 0?? + jN0 == ? ?0tk? ? ?0tjk? + jN0 (211) 接收機(jī)繼續(xù) 跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，不斷地測(cè)量小于一周的相位差 )(t?? ，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從 t0 到 ti 時(shí)間內(nèi)的整周數(shù)變化量 INT(? ),只要衛(wèi)星 j 從 to 到 tjSj(t0) 0??N0 k N0 Int(φ ) i??通常的相位測(cè)量或相位差測(cè)量只是測(cè)出一周以內(nèi)的相位值，實(shí)際測(cè)量中，如果對(duì)整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時(shí)刻（ t0）以后就可以取得連續(xù)的相位觀測(cè)值 。當(dāng)我們可見的衛(wèi)星多于四顆的時(shí)候，我們可以用以下介紹的最小二乘法原理帶到上面的公式當(dāng)中去計(jì)算。 它的優(yōu)點(diǎn)是速度快、無多值性問題，利用增加觀測(cè)時(shí)間可以提高定位精度；缺點(diǎn)是測(cè)量定位精度低，但足以滿足部分用戶的需要。所以如果想知道接收機(jī)所處的位置 ,至少要能接收到 4 個(gè)衛(wèi)星的信號(hào)。 P 碼頻率 10. 23MHz ,重復(fù)周期 266. 4 天 ,碼間距 0. 1 微秒 ,相當(dāng)于 30m。要達(dá)到這一目的 ,衛(wèi)星的位置可以根據(jù)星載時(shí)鐘所記錄的時(shí)間在衛(wèi)星星歷中查出。世界才可以將衛(wèi)星導(dǎo)航作為單一導(dǎo)航手段的最高應(yīng)用境界。對(duì)于測(cè)繪領(lǐng)域， GPS 衛(wèi)星定位技術(shù)已經(jīng)用于建立高精度的全國(guó)性的大地測(cè)量控制網(wǎng)，測(cè)定全球性的地球動(dòng)態(tài)參數(shù)；用于建立陸地海洋大地測(cè)量基準(zhǔn)，進(jìn)行高精度的海島陸地聯(lián)測(cè)以及海洋測(cè)繪；用于檢測(cè)地球板塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和地殼形變；用于工程測(cè)量，成為建立城市與工程控制網(wǎng)的主要手段。通過本文對(duì) GPS 的學(xué)習(xí)研究，最重要的還是要 學(xué)習(xí)其原理：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)原理；衛(wèi)星定位原理；衛(wèi)星跟蹤原理等等。 中國(guó) “北斗 ”2020 年我國(guó)北斗一號(hào)建成并開通運(yùn)行 ， 不同于 GPS， “北斗 ” 的指揮機(jī)和終端之間可以雙向交流。 歐盟 “伽利略 ”， 1999 年 歐洲提出計(jì)劃 ,準(zhǔn)備發(fā)射 30 顆衛(wèi)星 ， 組成 “伽利略 ” 衛(wèi)星定位系統(tǒng) 。 通過遍布全球的（ 21+3） GPS 導(dǎo)航衛(wèi)星，向全球范圍內(nèi)的用戶全天候提供高精度的導(dǎo)航、跟蹤定位和授時(shí)服務(wù)。 1973 年 12 月 ,美國(guó)國(guó)防部批準(zhǔn)它的陸海空三軍聯(lián)合研制新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) : NAVSTAR/GPS。該系統(tǒng)用 5 到 6 顆衛(wèi)星組成的星網(wǎng)工作，每天最多繞過地球 13 次，并且無法給出高度信息，在定位精度方面也不盡如人意。 GPS 衛(wèi)星的定位是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，其包含參數(shù)眾多，如時(shí)間系統(tǒng)、空間坐標(biāo)系統(tǒng)等。此次設(shè)計(jì)是針對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)定位的 matlab 仿真實(shí)現(xiàn)，因要求不高，所以對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)做了理想化