【正文】 1941 年美國(guó)物理學(xué)家瓊斯提出橢圓偏振光的矩陣表示法。在光的傳播方向上任意一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)電矢量端點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓，這種光稱(chēng)之為橢圓偏振光 [8]。電矢量的振動(dòng)方向漫無(wú)規(guī)律的光波是自然光。光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器是整個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)的核心。這就是量子計(jì)算的并行性，它是量子計(jì)算優(yōu)于經(jīng)典計(jì) 算的主要原因之一，同時(shí)由于幺正算符 fU 具有可逆性，這使得量子計(jì)算是一個(gè)可逆的過(guò)程，因此量子計(jì)算的過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生熱量，這徹底解決了制約經(jīng)典計(jì)算機(jī)的發(fā)展的一個(gè)主要問(wèn)題，可以預(yù)知在未來(lái)的量子計(jì)算機(jī)的處理器上將不再需要散熱器。 1994年 Shor 提出的量子算法 —— 大數(shù)因子化 [5]，第一次顯示量子計(jì)算機(jī)的非凡實(shí)力，1996 年 在隨機(jī)、未整理數(shù)據(jù)庫(kù)尋找目標(biāo)的 Grover 搜索算法 [6]的發(fā)現(xiàn)，使得量子計(jì)算和量子計(jì)算機(jī)的理論和實(shí)驗(yàn)研究迅猛發(fā)展起來(lái)?，F(xiàn)今的集成電路的寬度已經(jīng)做到了 微米，如果在進(jìn)一步加大集成度則不可避免的會(huì)出現(xiàn)量子 效應(yīng)，這時(shí)經(jīng)典物理定理就不再適用。在兩量子比特的基矢 ????????????????????????????????????????????????????????????????????10001111,0100011000101001,00010000 （ 2. 2） 下，受控非門(mén)用矩陣語(yǔ)言可以表示為： 1111101001010000,1000010000100001???????????????????notC （ 2. 3） 第一量子位在受控非門(mén)的作用前后保持不變，稱(chēng)為控制量子位，第二個(gè)量子位稱(chēng)為目標(biāo)量子位，他的改變依賴于第一個(gè)量子位的狀態(tài)，若控制位為 |１〉，該門(mén)對(duì)目標(biāo)位作非操作，否則目標(biāo)位保持不變。根據(jù)量子信息理論，人們只要能完成單比特的量子操作和兩比特的控制非門(mén)操作，就可以構(gòu) 建對(duì)量子系統(tǒng)的任一幺正操作，因此，下面我們只介紹單量子比特邏輯門(mén)和兩量子比特的控制非門(mén)。用量子態(tài)來(lái)表示信息是量子信 息的出發(fā)點(diǎn)，有關(guān)信息的所有問(wèn)題都必須采用量子力學(xué)理論來(lái)處理，信息的演變遵從薛定諤方程，信息的傳輸為量子態(tài)在量子通道中的傳送，信息的處理 (計(jì)算 )是量子態(tài)的幺正變換，信息的獲取則是對(duì)量子態(tài)實(shí)行量子測(cè)量。對(duì)于一個(gè)只有基態(tài)和激發(fā)態(tài)兩個(gè)可能 的量子態(tài) |0〉和 |1〉的原子來(lái)說(shuō)，它既可以只處于態(tài) |0〉或者態(tài) |1〉，此時(shí)對(duì)應(yīng)的是經(jīng)典比特，也可以處于態(tài) |0〉和 |1〉的疊加態(tài)，如上式中的量子態(tài)|Ψ〉，此時(shí)對(duì)應(yīng)的是量子比特。 2 量子信息中的普適門(mén)操作 量子位 (qubit) 經(jīng)典信息系統(tǒng)以一個(gè)位或比特 (bit)作為信息單元，從物理學(xué)角度講，比特是個(gè)兩態(tài)系統(tǒng)，它可以制備為兩個(gè)可識(shí)別狀態(tài)中的一個(gè)，如是或非，真或假， 0或 1。在這個(gè)方案中，只要讓激光光子直接通過(guò)一個(gè)或一串偏振器就可以實(shí)現(xiàn)量子邏輯門(mén)。因?yàn)榱孔颖忍厥腔镜牧孔有畔⑤d體和量子信息存儲(chǔ)單元，量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行都要通過(guò)量子邏輯門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)。光的量子性所遵循的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系為：△ N△φ 1/2，△ N 為光子數(shù)的漲落，△φ為相位的漲落。目前進(jìn)行量子信息處理的系統(tǒng)主要有：離子系統(tǒng)、核磁共振系統(tǒng)、微腔 、囚禁的中性原子、光格中的超冷原子、微囚禁離子陣列、固態(tài)儀器和光學(xué)系統(tǒng) [1]。 關(guān)鍵詞： 光子水平偏振態(tài)，光子垂直偏振態(tài)，偏振分束器，波片，偏振片，量子位，單量子 比特旋轉(zhuǎn)， 兩 量子 比特 受控非門(mén) The application of the polarization of light in quantum putation Abstract： Quantum information science， built on the foundations of quantum mechanicsone of the pillars of 20th century physics, is a subject that using the principles of quantum mechanics of microparticles to solve the problem the classic informatics and classical puter can not do, ant it is a cross subject based on quantum mechanics and information science. Quantum information science is mainly contains two parts of quantum munication and quantum putation. The research on quantum information has being made large progress, with the development of information technology and quantum mechanics. There are many physical systems being considered to realize quantum information processing and the optical system is the primary one. Qubit and quantum logic gates (also be called quantum logic for short) are one of the fundamental and most important elements of quantum puter, because qubit is basic information carrier and the unit of quantum information deposition, and the process of quantum puter is rely on the implementation of the quantum gates. Furthermore, any one of quantum operation in quantum putation can be disposed into single qubit rotation quantum gates and twoqubit controlled not gates (CNOT gates), thus the single quantum gates and CNOT gates are general gates. In this dissertation, we consider using the horizontal and vertical polarization states as two orthogonal states of qubit, ., ???? 1,0 ( ? denotes the horizontal polarization state, and ? denotes the vertical polarization state), and using the linear optical elements implement general quantum logic gates. So the quantum puter can be constructed by using polarized photons and linear optical elements. Keywords: horizontal polarization state of photon, vertical polarization state of photon, polarization instrument, singlequbit rotation, twoqubit controlled not gate. 1 引 言 隨著信息技術(shù)和量子力學(xué)的發(fā)展，以量子力學(xué)為基本規(guī)律的量子信息學(xué)逐漸形成。目前進(jìn)行量子信息處理的系統(tǒng)有很多種，與其它的物理學(xué)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)相比，光具有其獨(dú)特的量子性的特點(diǎn)，且光通信中用激光器作光源，發(fā)射的是相干光，光子數(shù)很大，因而量子光通信的信息效率及檢測(cè)技術(shù)就會(huì)使其它通信方式無(wú)法比擬。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。用語(yǔ)、格式、圖表、數(shù)據(jù)、 量和單位、各種資料引用規(guī)范化、符合標(biāo)準(zhǔn)。 10 外文應(yīng)用 能力 能閱讀、翻譯一定量的本專(zhuān)業(yè)外文資料、外文摘要和外文參考書(shū)目（特殊專(zhuān)業(yè)除外）體現(xiàn)一定的外語(yǔ)水平。 5 能力水平40% 查閱文獻(xiàn) 資料能力 能獨(dú)立查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，歸納總結(jié)本論文所涉及的有關(guān)研究狀況及成果。 5 實(shí)評(píng)總分 成績(jī)等級(jí) 指導(dǎo)教師評(píng)審意見(jiàn)： 指導(dǎo)教師簽名： 說(shuō)明：評(píng)定成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格五個(gè)等級(jí)，實(shí)評(píng)總分 90— 100分記為優(yōu)秀， 80— 89分記為良好， 70— 79分記為中等， 60— 69分記為及格， 60分以下記為不及格。 5 寫(xiě)作水平 論 點(diǎn)鮮明；論據(jù)充分；條理清晰；語(yǔ)言流暢。 10 研究方案的 設(shè)計(jì)能力 整體思路清晰；研究方案合理可行。 10 理論意義或 實(shí)際價(jià)值 符合本學(xué)科的理論發(fā)展，有一定的學(xué)術(shù)意義；對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用性研究中的某個(gè)理論或方法問(wèn)題進(jìn)行研究，具有一定的實(shí)際價(jià)值。量子比特和量子邏輯門(mén)（簡(jiǎn)稱(chēng)量子門(mén)）是量子計(jì)算機(jī)的最基本的而又最重要的構(gòu)成單元之一 ,因?yàn)榱孔颖忍厥腔镜牧孔有畔⑤d體和量子信息存儲(chǔ)單元，而量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)行都要通過(guò)量子邏輯門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日 答辯小組 組長(zhǎng)意見(jiàn) (對(duì)情況是否屬實(shí)做出意見(jiàn) ) C 組長(zhǎng) (簽名 )： 200 年 月 日 注：本表與畢業(yè)論文一起裝訂存檔。 學(xué) 生 簽 名： 200 年 月 日 指導(dǎo)教師簽名： 200 年 月 日 B 指導(dǎo)過(guò)程記錄 指導(dǎo)內(nèi)容 記錄 (五 ) 論文結(jié)構(gòu)指導(dǎo)，論文在另起一章時(shí)需要分頁(yè)，摘要字?jǐn)?shù)不能過(guò)少。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（ 論文）指導(dǎo)過(guò)程記錄表 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )題目 光的偏振在量子計(jì)算中的應(yīng)用 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 指導(dǎo)教師 職稱(chēng) 系（教研室） 指 導(dǎo) 過(guò) 程 記 錄 指導(dǎo)內(nèi)容 記錄 (一 ) 根據(jù)所選的論文題目指導(dǎo)開(kāi)題報(bào)告，并提供參考資料和對(duì)論文思路設(shè)計(jì)給出一些意見(jiàn)，并指導(dǎo)在寒假中需要搜集哪些資料來(lái)支持論文的寫(xiě)作。數(shù)學(xué)表達(dá)式、數(shù)學(xué)方程等沒(méi)有單獨(dú)寫(xiě)一行，需居中且編好序。 論文結(jié)構(gòu) 論文結(jié)構(gòu)不太合理，有許多地方需要改進(jìn)。 4．分析用光子的水平偏振和垂直偏振作這邏輯比特，通過(guò)常見(jiàn)的線性光學(xué)元件實(shí)現(xiàn)基本的量子門(mén)或量子操作。而極化激光光子的兩個(gè)正交偏振態(tài)（水平偏振態(tài)和垂直偏振態(tài)）可作為量子比特的兩個(gè)正交態(tài)，即， ???? 1,0 （ ??| 表示光子的水平偏振態(tài)， ?表示光子的 垂直偏振態(tài)），用線性光學(xué)元件是否可實(shí)現(xiàn)普適量子邏輯門(mén)？本文就是對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)討論的。由于光通信中用激光器作光源，發(fā)射的是相干光，光子數(shù)很大，因而量子光通信的信息效率及檢測(cè)技術(shù)就會(huì)使其它通信方式無(wú)法比擬。與其它的物理學(xué)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)相比，光具有 其獨(dú)特的量子性的特點(diǎn)：光子的能量 為 Eh?? ， h 為普朗克常數(shù)， v為光子頻率。由于量子力學(xué)的迭加原理大幅度地提高了 計(jì)算的效率，而且量子力學(xué)的非經(jīng)典相關(guān)使得真正的保密通信成為可能，量子信息學(xué)倍受關(guān)注，并成