【正文】 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 28 參 考 文 獻 [1]李玉波，許少紅 . 排隊論在商場管理中的應用探析 . 商場現(xiàn)代化 . 2020. 5(3)： 3435 [2]鄭歡，古福文 . 大型超市顧客交費排隊系統(tǒng)優(yōu)化分析 . 管理學報 . 2020. 3：171173 [3]廖業(yè)紅 . 運籌學排隊論在客戶服務中的應用與輔助決策 . 商場現(xiàn)代化 . (2)： 2021 [4]李深 . 基于計算機仿真的排隊系統(tǒng)優(yōu)化問題研究 . [系統(tǒng)工程學位論文 ]. 沈陽工業(yè)大學 . 2020 [5]馮慧芳 . 超市收款服務系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化 . 系統(tǒng) 工程 . 2020. 3： 6165 [6]葉世綺，彭勇，查濤 . 對排隊系統(tǒng)進行分流的仿真與控制 . 統(tǒng)計與決策 . ： 1518 [7]何江華 . 計算機仿真導論 [M]. 北京：科學出版社 . 2020. [8]樊相宇 . 電話交費窗口用戶排隊分析 [J]. 西安郵電學院學報 . (1)：4851 [9] 于志青 . 排 隊 論 在 交 通 工 程 中 的 應 用 研 究 [J]. 中 山 大 學 學報 .(1):118119. [10] 鄧小琳 . 基于排隊理論的最優(yōu)生產(chǎn)線設計 [J]. 運籌與管理 .(3):6469. [11]陳慶宏 . 排隊論在生產(chǎn)過程時間組織中的應用 [J]. 北方經(jīng)貿(mào) .2020(11)：9293. [12]蔣淑華，伏小良 . 基于排隊論的超市收費服務模型的探討 [J]. 物流科技 . 2020. 10： 141142 [13]宋衛(wèi)斌，蘇秦 . 虛擬顧客服務系統(tǒng)排隊模型 [J].管理科學學報 . 2020. 4(3):5364. [14]張蕊 . 服務行業(yè)排隊論問題分析 .齊齊哈爾大學學報（哲學社會科學版） . 2020. 11： 4143 [15]王雪萍 . 排隊論在體檢系統(tǒng)中的應用研究 [D]. 武漢： 華中師范大學 . 2020. 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[21]Brandt A and the M(n)/M(n)/s queue with impatient calls[J].Performance (35):159179. 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 30 致 謝 本論文是在我的指導老師 —— 趙文燕老師的悉心指導下完成的，在此，我謹向趙老師表示由衷的敬意和感謝。 在得到各時段最優(yōu)收銀臺數(shù)目后，又運用 Flesxsim 對排隊服務系統(tǒng)進行了模擬仿真，得出了仿真模擬的主要參數(shù)指標，并對優(yōu)化前后的仿真模型進行了對比，證明了優(yōu)化后的收銀臺開放方案可以作為最優(yōu)選擇方案。 本文通過大量查閱相關文獻研究了排隊論的相關知識和研究現(xiàn)狀，介紹了排隊服務系統(tǒng)的構(gòu)成，主要指標參數(shù)和系統(tǒng)的最優(yōu)化，并介紹了排隊論模型建模的相關步驟及多服務臺等待的 M /M /n/∞ /∞排隊論模型，給出了該模型的指標計算方法。改進后的布局圖如下（圖 54）。 取消收銀員將掃描完的商品裝入購物袋的步驟，由顧客自行將購買的商品選擇是否裝入塑料袋，提高了服務效率。 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 21 圖 44 優(yōu)化后的仿真模 型 圖 45 優(yōu)化后主要參數(shù) 如圖示，優(yōu)化后收銀排隊隊長縮短明顯，排隊隊列不再擁擠，從參數(shù)中可以看出顧客的等待時間也縮短了很多，由實際的 縮短為 ，可想而知顧客的服務滿意度提升。如圖示，顧客的平均等待時間為 ，嚴重影響顧客滿意度。 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 19 4 收銀排隊優(yōu)化結(jié)果仿真 已知收銀系統(tǒng)排隊服務模型為 M / M / n / ∞ /∞ ， n 為收銀臺數(shù)，下面（圖41）為 JX 超市收銀服務系統(tǒng)的程序圖。 下面我們在討論 1 的情況，以節(jié)假日 16:00~17:00 時段為例，此時服務強度為 1，表明排隊系統(tǒng)十分擁擠，令 ，則 n12 的狀態(tài)下才會改變擁擠狀況，該時段的系統(tǒng)指標如表 37. 表 37節(jié)假日 16:00~17:00時段系統(tǒng)指標 收銀臺數(shù) 12 13 14 15 根據(jù)上表，我們可以確定節(jié)假日 16:00~17:00 的最優(yōu)收銀臺開放數(shù)為 12臺，此時的系統(tǒng)強度 =94 %，顧客等待為 。從成本河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 16 費用角度考慮，費用分為兩種，一種是每位顧客在排隊等待過程中單位時間內(nèi)的費用損失，一種是在單位時間內(nèi)服務臺的服務費用。 小時 人 秒 人 / / 1 ? ? ? ? t u 0P??? n?1100 )(11!1)(!1 ??? ?????? ????? ?nknk nkP ?????02)1(! )( Pn nLnq ?????qL河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 15 指標計算 前面計算已知μ = ，根據(jù) 計算出各時段多個收銀臺的系統(tǒng)服務強度，如表 35。根據(jù)觀察，顧客到達收銀服務系統(tǒng)可以分為三種類型：①收銀臺空閑，顧客到達后即可直接交易；②收銀臺正在進行服務，但等待較少，顧客到達后仍需等待，但等待時間較短，在顧客等待忍耐范圍內(nèi)，顧客會排在等待隊伍對位直到交易完畢，在此種情況下大部分顧客都會接受排隊等待；③服務臺正在進行服務，新到達顧客需要等待，但等待隊列較長，此時會有一部分顧客放棄已經(jīng)選購的物品終止交易并暫時離去，影響到超市服務額。λ 1，λ 2 分別表示工作日和節(jié)假日顧客平均到達率， n1， n2 分別表示工作日和節(jié)假日各時段收銀臺開放數(shù)。 綜上所述 ,JX 超市收銀排隊系統(tǒng)是一個多服務臺 M/M/n/∞ /∞排隊模型。因此我們將對工作日和節(jié)假日分開討論并且將一天分為不同的時段。 ①輸入過程 顧客源 :我們這里所說的顧客源是超市中已經(jīng)挑選完畢物品并做好交易準備的顧客，由此可見顧客的到來是隨機并且無限的，經(jīng)過長時間的發(fā)展到達穩(wěn)定的狀態(tài)，并可以跟隨其意愿隨時改變所在隊列。超市有三 層，其中一層為生鮮食品，二層一部分為零食飲料，剩余為日化商品，三樓為服裝及小家電。 在實際應用中 FLEXSIM 軟件已經(jīng)幫助解決了諸如減少等待時間和隊列長度，利用系統(tǒng)總行為和相關績效訓練操作人員，管理日常運作決策等問題。加工過程中每一步都有可能需要占用一個或多個資源，例如機器、輸送機、操作員、車輛或某種工具。 FLEXSIM 軟件介紹 FLEXSIM 是一款離散事件仿真軟件程序。 并且通過數(shù)學推導可以用以下公式計算相應參數(shù)： P等（顧客排隊等待率） = L p （平均等待隊長） = L i （顧客平均損失） = 排隊問題的仿真 離散事件系統(tǒng)仿真 系統(tǒng)仿真是針對真實系統(tǒng)建立模型，然后在模型上進行試驗，用模型替代真實系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法。 多服務臺排隊模型 多服務臺排隊模型可用 M / M / n / ∞ /∞ 表示，其中假定系統(tǒng)有 n 相互獨立的服務 窗口，顧客到達過程服從參數(shù)為λ 的泊松分布，顧客的服務時間服從參數(shù)為μ 的負指數(shù)分布。泊松過程是應用最為廣泛的一類隨機過程， 它用來描述排隊系統(tǒng)中顧客到達的過程，城市中的交通事故，保險公司的理賠次數(shù)等都服從泊松過程。 隨機變量 X 服從負指數(shù)分布，它的分布密度函數(shù)為 負指數(shù)分布有一個重要性質(zhì)即無后效性或稱馬爾可夫性。 根據(jù)不同的輸入過程、排隊規(guī)則和服務臺數(shù)量，可以形成不同的排隊模型，為方便對模型的描述，通常采用如下的符號形式： X/Y/Z/A/B/C。但過一段時間后，系統(tǒng)的狀態(tài)將獨立于初始狀態(tài)及經(jīng)歷的時間，這時稱系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當對所有的ｎ，λｎ是常數(shù)時，可用λ代替 λｎ。 隊長：指系統(tǒng)中等待服務的顧客數(shù)，它等于系統(tǒng)狀態(tài)減去正在被服務的顧客數(shù)。 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 6 服務設施的服務方式分為單個服務和成批服務。 ④服務機構(gòu)設置：包括服務設施的數(shù)量、排列及服務方式分類如下。 先到先服務（ FCFS）：按到達先后次序排成隊伍依次接受服務。例如電話服務就屬于這種情況，當一個電話打不通時需要重新?lián)芴?，這就意味著一個新的顧客的到來，而原來的顧客已永遠離去。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似的當成顧客源總數(shù)無限的情況來處理。它是數(shù)學運籌學的分支學科 [1]。在一個排隊系統(tǒng) 中包含一個或若干個服務設施，有許多顧客進入該系統(tǒng)要得到服務，服務完畢后即自行離去。 河北工業(yè)大學城市學院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 4 2 文獻綜述 排隊 排隊是日常生活和生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。 本文共分四章，主要內(nèi)容如下： 第一章為緒論，主要闡述了本論文的研究背景，研究目的和意義，并介紹了論文結(jié)構(gòu)。隨著計算機科學和信息技術的發(fā)展 ,激發(fā)了人們對離散時間系統(tǒng)的關注和探索 ,離散時間排隊系統(tǒng)的研究正是在這種背景下發(fā)展起來的。 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 國內(nèi)的田乃碩、徐秀麗、馬占友、唐應輝等人在這方面做出了很多的貢獻。他們用數(shù)學方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進了排隊論的研究。他在熱力學統(tǒng)計平衡理論 的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導出著名的埃爾朗電話損失率公式。 研究意義 為了滿足我國超市行業(yè)快速發(fā)展的需要，提高企業(yè)在區(qū)域內(nèi)的競爭力，通過科學的方法根 據(jù)實際情況，合理的設置收銀臺數(shù)，優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得十分重要。因此，對于超市的決策者來說，對超市綜合規(guī)劃布局，合理設置收銀臺數(shù)量，整合收銀流程，通過收銀系統(tǒng)優(yōu)化解決顧客付款過 程中的排隊等待問題，顯得十分重要。在二十一世紀的今天，生活節(jié)奏越來越快，很多顧客都不能容忍漫長的等待。收銀系統(tǒng)的服務水平將影響到消費者的顧客體驗，決定了顧客對超市的整體印象，制約了超市的銷售額和運營水平。從大型連鎖超市到居民區(qū)便利店，超市遍布我國城鄉(xiāng)的各個角落，給我們的生活帶來了十分的方便，成為了每個居民購物必不可少的一個環(huán)節(jié)。 關鍵詞： 超市收銀 排隊論 仿真 優(yōu)化 畢業(yè)論文外文摘要 Title Supermarket cashier system optimization based on queuing theory