【正文】 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 28 參 考 文 獻(xiàn) [1]李玉波，許少紅 . 排隊(duì)論在商場(chǎng)管理中的應(yīng)用探析 . 商場(chǎng)現(xiàn)代化 . 2020. 5(3)： 3435 [2]鄭歡，古福文 . 大型超市顧客交費(fèi)排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化分析 . 管理學(xué)報(bào) . 2020. 3：171173 [3]廖業(yè)紅 . 運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論在客戶服務(wù)中的應(yīng)用與輔助決策 . 商場(chǎng)現(xiàn)代化 . (2)： 2021 [4]李深 . 基于計(jì)算機(jī)仿真的排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題研究 . [系統(tǒng)工程學(xué)位論文 ]. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) . 2020 [5]馮慧芳 . 超市收款服務(wù)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化 . 系統(tǒng) 工程 . 2020. 3： 6165 [6]葉世綺，彭勇，查濤 . 對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分流的仿真與控制 . 統(tǒng)計(jì)與決策 . ： 1518 [7]何江華 . 計(jì)算機(jī)仿真導(dǎo)論 [M]. 北京：科學(xué)出版社 . 2020. [8]樊相宇 . 電話交費(fèi)窗口用戶排隊(duì)分析 [J]. 西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào) . (1)：4851 [9] 于志青 . 排 隊(duì) 論 在 交 通 工 程 中 的 應(yīng) 用 研 究 [J]. 中 山 大 學(xué) 學(xué)報(bào) .(1):118119. [10] 鄧小琳 . 基于排隊(duì)理論的最優(yōu)生產(chǎn)線設(shè)計(jì) [J]. 運(yùn)籌與管理 .(3):6469. [11]陳慶宏 . 排隊(duì)論在生產(chǎn)過(guò)程時(shí)間組織中的應(yīng)用 [J]. 北方經(jīng)貿(mào) .2020(11)：9293. 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[21]Brandt A and the M(n)/M(n)/s queue with impatient calls[J].Performance (35):159179. 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 30 致 謝 本論文是在我的指導(dǎo)老師 —— 趙文燕老師的悉心指導(dǎo)下完成的，在此，我謹(jǐn)向趙老師表示由衷的敬意和感謝。 在得到各時(shí)段最優(yōu)收銀臺(tái)數(shù)目后，又運(yùn)用 Flesxsim 對(duì)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了模擬仿真，得出了仿真模擬的主要參數(shù)指標(biāo)，并對(duì)優(yōu)化前后的仿真模型進(jìn)行了對(duì)比，證明了優(yōu)化后的收銀臺(tái)開(kāi)放方案可以作為最優(yōu)選擇方案。 本文通過(guò)大量查閱相關(guān)文獻(xiàn)研究了排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí)和研究現(xiàn)狀，介紹了排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成，主要指標(biāo)參數(shù)和系統(tǒng)的最優(yōu)化，并介紹了排隊(duì)論模型建模的相關(guān)步驟及多服務(wù)臺(tái)等待的 M /M /n/∞ /∞排隊(duì)論模型，給出了該模型的指標(biāo)計(jì)算方法。改進(jìn)后的布局圖如下（圖 54）。 取消收銀員將掃描完的商品裝入購(gòu)物袋的步驟，由顧客自行將購(gòu)買的商品選擇是否裝入塑料袋，提高了服務(wù)效率。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 21 圖 44 優(yōu)化后的仿真模 型 圖 45 優(yōu)化后主要參數(shù) 如圖示，優(yōu)化后收銀排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)縮短明顯，排隊(duì)隊(duì)列不再擁擠，從參數(shù)中可以看出顧客的等待時(shí)間也縮短了很多，由實(shí)際的 縮短為 ，可想而知顧客的服務(wù)滿意度提升。如圖示，顧客的平均等待時(shí)間為 ，嚴(yán)重影響顧客滿意度。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 19 4 收銀排隊(duì)優(yōu)化結(jié)果仿真 已知收銀系統(tǒng)排隊(duì)服務(wù)模型為 M / M / n / ∞ /∞ ， n 為收銀臺(tái)數(shù)，下面（圖41）為 JX 超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的程序圖。 下面我們?cè)谟懻? 1 的情況，以節(jié)假日 16:00~17:00 時(shí)段為例，此時(shí)服務(wù)強(qiáng)度為 1，表明排隊(duì)系統(tǒng)十分擁擠，令 ，則 n12 的狀態(tài)下才會(huì)改變擁擠狀況，該時(shí)段的系統(tǒng)指標(biāo)如表 37. 表 37節(jié)假日 16:00~17:00時(shí)段系統(tǒng)指標(biāo) 收銀臺(tái)數(shù) 12 13 14 15 根據(jù)上表，我們可以確定節(jié)假日 16:00~17:00 的最優(yōu)收銀臺(tái)開(kāi)放數(shù)為 12臺(tái)，此時(shí)的系統(tǒng)強(qiáng)度 =94 %，顧客等待為 。從成本河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 16 費(fèi)用角度考慮，費(fèi)用分為兩種，一種是每位顧客在排隊(duì)等待過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用損失，一種是在單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)費(fèi)用。 小時(shí) 人 秒 人 / / 1 ? ? ? ? t u 0P??? n?1100 )(11!1)(!1 ??? ?????? ????? ?nknk nkP ?????02)1(! )( Pn nLnq ?????qL河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 15 指標(biāo)計(jì)算 前面計(jì)算已知μ = ，根據(jù) 計(jì)算出各時(shí)段多個(gè)收銀臺(tái)的系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度，如表 35。根據(jù)觀察，顧客到達(dá)收銀服務(wù)系統(tǒng)可以分為三種類型：①收銀臺(tái)空閑，顧客到達(dá)后即可直接交易；②收銀臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，但等待較少，顧客到達(dá)后仍需等待，但等待時(shí)間較短，在顧客等待忍耐范圍內(nèi)，顧客會(huì)排在等待隊(duì)伍對(duì)位直到交易完畢，在此種情況下大部分顧客都會(huì)接受排隊(duì)等待；③服務(wù)臺(tái)正在進(jìn)行服務(wù)，新到達(dá)顧客需要等待，但等待隊(duì)列較長(zhǎng)，此時(shí)會(huì)有一部分顧客放棄已經(jīng)選購(gòu)的物品終止交易并暫時(shí)離去，影響到超市服務(wù)額。λ 1，λ 2 分別表示工作日和節(jié)假日顧客平均到達(dá)率， n1， n2 分別表示工作日和節(jié)假日各時(shí)段收銀臺(tái)開(kāi)放數(shù)。 綜上所述 ,JX 超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)多服務(wù)臺(tái) M/M/n/∞ /∞排隊(duì)模型。因此我們將對(duì)工作日和節(jié)假日分開(kāi)討論并且將一天分為不同的時(shí)段。 ①輸入過(guò)程 顧客源 :我們這里所說(shuō)的顧客源是超市中已經(jīng)挑選完畢物品并做好交易準(zhǔn)備的顧客，由此可見(jiàn)顧客的到來(lái)是隨機(jī)并且無(wú)限的，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)，并可以跟隨其意愿隨時(shí)改變所在隊(duì)列。超市有三 層，其中一層為生鮮食品，二層一部分為零食飲料，剩余為日化商品，三樓為服裝及小家電。 在實(shí)際應(yīng)用中 FLEXSIM 軟件已經(jīng)幫助解決了諸如減少等待時(shí)間和隊(duì)列長(zhǎng)度，利用系統(tǒng)總行為和相關(guān)績(jī)效訓(xùn)練操作人員，管理日常運(yùn)作決策等問(wèn)題。加工過(guò)程中每一步都有可能需要占用一個(gè)或多個(gè)資源，例如機(jī)器、輸送機(jī)、操作員、車輛或某種工具。 FLEXSIM 軟件介紹 FLEXSIM 是一款離散事件仿真軟件程序。 并且通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以用以下公式計(jì)算相應(yīng)參數(shù)： P等（顧客排隊(duì)等待率） = L p （平均等待隊(duì)長(zhǎng)） = L i （顧客平均損失） = 排隊(duì)問(wèn)題的仿真 離散事件系統(tǒng)仿真 系統(tǒng)仿真是針對(duì)真實(shí)系統(tǒng)建立模型，然后在模型上進(jìn)行試驗(yàn)，用模型替代真實(shí)系統(tǒng)，從而研究系統(tǒng)性能的方法。 多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型 多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型可用 M / M / n / ∞ /∞ 表示，其中假定系統(tǒng)有 n 相互獨(dú)立的服務(wù) 窗口，顧客到達(dá)過(guò)程服從參數(shù)為λ 的泊松分布，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為μ 的負(fù)指數(shù)分布。泊松過(guò)程是應(yīng)用最為廣泛的一類隨機(jī)過(guò)程， 它用來(lái)描述排隊(duì)系統(tǒng)中顧客到達(dá)的過(guò)程，城市中的交通事故，保險(xiǎn)公司的理賠次數(shù)等都服從泊松過(guò)程。 隨機(jī)變量 X 服從負(fù)指數(shù)分布，它的分布密度函數(shù)為 負(fù)指數(shù)分布有一個(gè)重要性質(zhì)即無(wú)后效性或稱馬爾可夫性。 根據(jù)不同的輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)臺(tái)數(shù)量，可以形成不同的排隊(duì)模型，為方便對(duì)模型的描述，通常采用如下的符號(hào)形式： X/Y/Z/A/B/C。但過(guò)一段時(shí)間后，系統(tǒng)的狀態(tài)將獨(dú)立于初始狀態(tài)及經(jīng)歷的時(shí)間，這時(shí)稱系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)對(duì)所有的ｎ，λｎ是常數(shù)時(shí)，可用λ代替 λｎ。 隊(duì)長(zhǎng)：指系統(tǒng)中等待服務(wù)的顧客數(shù)，它等于系統(tǒng)狀態(tài)減去正在被服務(wù)的顧客數(shù)。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 6 服務(wù)設(shè)施的服務(wù)方式分為單個(gè)服務(wù)和成批服務(wù)。 ④服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置：包括服務(wù)設(shè)施的數(shù)量、排列及服務(wù)方式分類如下。 先到先服務(wù)（ FCFS）：按到達(dá)先后次序排成隊(duì)伍依次接受服務(wù)。例如電話服務(wù)就屬于這種情況，當(dāng)一個(gè)電話打不通時(shí)需要重新?lián)芴?hào)，這就意味著一個(gè)新的顧客的到來(lái)，而原來(lái)的顧客已永遠(yuǎn)離去。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似的當(dāng)成顧客源總數(shù)無(wú)限的情況來(lái)處理。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科 [1]。在一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng) 中包含一個(gè)或若干個(gè)服務(wù)設(shè)施，有許多顧客進(jìn)入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。 河北工業(yè)大學(xué)城市學(xué)院 2020 屆本 科畢業(yè)論文 4 2 文獻(xiàn)綜述 排隊(duì) 排隊(duì)是日常生活和生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。 本文共分四章，主要內(nèi)容如下： 第一章為緒論，主要闡述了本論文的研究背景，研究目的和意義，并介紹了論文結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展 ,激發(fā)了人們對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的關(guān)注和探索 ,離散時(shí)間排隊(duì)系統(tǒng)的研究正是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的。 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 國(guó)內(nèi)的田乃碩、徐秀麗、馬占友、唐應(yīng)輝等人在這方面做出了很多的貢獻(xiàn)。他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊(duì)論的研究。他在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平衡理論 的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計(jì)平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式。 研究意義 為了滿足我國(guó)超市行業(yè)快速發(fā)展的需要，提高企業(yè)在區(qū)域內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)力，通過(guò)科學(xué)的方法根 據(jù)實(shí)際情況，合理的設(shè)置收銀臺(tái)數(shù)，優(yōu)化收銀系統(tǒng)顯得十分重要。因此，對(duì)于超市的決策者來(lái)說(shuō)，對(duì)超市綜合規(guī)劃布局，合理設(shè)置收銀臺(tái)數(shù)量，整合收銀流程，通過(guò)收銀系統(tǒng)優(yōu)化解決顧客付款過(guò) 程中的排隊(duì)等待問(wèn)題，顯得十分重要。在二十一世紀(jì)的今天，生活節(jié)奏越來(lái)越快，很多顧客都不能容忍漫長(zhǎng)的等待。收銀系統(tǒng)的服務(wù)水平將影響到消費(fèi)者的顧客體驗(yàn)，決定了顧客對(duì)超市的整體印象，制約了超市的銷售額和運(yùn)營(yíng)水平。從大型連鎖超市到居民區(qū)便利店，超市遍布我國(guó)城鄉(xiāng)的各個(gè)角落，給我們的生活帶來(lái)了十分的方便，成為了每個(gè)居民購(gòu)物必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。 關(guān)鍵詞： 超市收銀 排隊(duì)論 仿真 優(yōu)化 畢業(yè)論文外文摘要 Title Supermarket cashier system optimization based on queuing theory