20xx齊齊哈爾市第二次模擬考試理科試題-wenkub.com
2024-08-18 21:21 本頁面
【正文】 (Ⅱ )若 A 、 B 、 C 為 ABC? 的內(nèi)角，且滿足 AACB 2sinco ssinsin ?，求函數(shù) )(Af 的值域 . 18.（本小題滿分 12分） 某高校在 2020 年某專業(yè)的研究生考試成績中隨機抽取 100 名學生的筆試成績，按成績分組：第 1 組 [75， 80)，第 2 組 [80， 85)，第 3 組 [85， 90)，第 4組 [90， 95)，第 5 組 [95， 100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示． (Ⅰ )求第 4組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； (Ⅱ )若該校決定在筆試成績較高的第 3， 4， 5組中采用分層抽樣的方法抽取 6名學生進入第二輪面試 : (1)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求 學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率； (2)學校決定在這 6名學生中隨機抽取 2名學生接受考官 D的面試，第 4組中有 ? 名學生被考官 D面試，求 ? 的分布列和數(shù)學期望 . 高三理科數(shù)學試卷 第 6 頁（共 7 頁） 19.（本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 ABCDP? 中，PA ? 面 ABCD ,四邊形 ABCD 是菱形，?60??ABC .E 、 F 分別是 AB 、 PD 的中點 且 2??ADPA . (Ⅰ )證明： //AF 面 PCE ； (Ⅱ )求 點 F 到平面 PCE 的距離； (Ⅲ ) .所成角的正弦值與面求 P C EPD 20.（本小題滿分 12分） 已知直線 l 與拋物線 yx 82? 相切于點 )2,4( ，且與 x 軸交于點 A ,定點 )0,4(B . (Ⅰ )若動點 P 滿足： BPAB? 22? 0?AP ,求動點 P 的軌跡 E 的方程 ； (Ⅱ )已知定點 )2,0(C ，是否存在直線 m 與軌跡 E 交于 NM, 兩點，使點 A 恰為 MNC? 的垂心，若存在，求出直線 m 的方程，若不存在，則說明理由 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) Rkxkxxf ?? ,ln)( . (Ⅰ )求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )當函數(shù) ? ?3,)()( exe kxxfxgx ???的最大值為21e時，求 k 的值 . P B C A D F E 高三理科數(shù)學試卷 第 7 頁（共 7 頁） DPCBA 請考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做
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