【正文】 （4）銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長(zhǎng)20％，則：V=100 000（1+20％）=120 000（件）按此計(jì)算利潤(rùn)：P=120 000（）40 000=56 000（元）利潤(rùn)的變化率：目標(biāo)值變動(dòng)百分比==40％銷量的敏感系數(shù)==2就本例而言，影響利潤(rùn)的諸因素中最敏感的是單價(jià)（敏感系數(shù)5），其次是單位變動(dòng)成本（敏感系數(shù)3），再次是銷量（敏感系數(shù)2），最后是固定成本（敏感系數(shù)1）。經(jīng)營(yíng)者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價(jià)1％，企業(yè)將失去5％的利潤(rùn)，必須格外予以關(guān)注。有的參數(shù)發(fā)生微小變化，就會(huì)使利潤(rùn)發(fā)生很大的變動(dòng)，利潤(rùn)對(duì)這些參數(shù)的變化十分敏感，稱這類參數(shù)為敏感因素。（4）銷售量最小值銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤(rùn)為零的銷售量，它就是盈虧臨界點(diǎn)銷售量，其計(jì)算方法在前面已介紹過(guò)。）。2）時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。這種變化達(dá)到一定程度，會(huì)使企業(yè)利潤(rùn)消失，進(jìn)入盈虧臨界狀態(tài)，使企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況發(fā)生質(zhì)變。他們掌握這些數(shù)據(jù)有重要的實(shí)用意義，可使之在情況發(fā)生變化后及時(shí)采取對(duì)策，調(diào)整企業(yè)計(jì)劃，使生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)經(jīng)常被控制在最有利的狀態(tài)之下。敏感分析是在求得某個(gè)模型的最優(yōu)解后，研究模型中某個(gè)或若干個(gè)參數(shù)允許變化到多大，仍能使原最優(yōu)解的條件保持不變；或者當(dāng)參數(shù)變化超出允許范圍，原最優(yōu)解已不能保持最優(yōu)性時(shí),提供一套簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，重新求得最優(yōu)解。固定成本=銷量單位邊際貢獻(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn) =1 300[10（110%）]1 500=2 920（元）為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，在降價(jià)10%，使銷量增至1 300件，還須壓縮固定成本80元（3 0002 920），則目標(biāo)利潤(rùn)可以落實(shí)。如果生產(chǎn)部門認(rèn)為，通過(guò)降低原材料和人工成本，這個(gè)目標(biāo)是可以實(shí)現(xiàn)的，則預(yù)定的利潤(rùn)目標(biāo)可以落實(shí)。否則，還需要繼續(xù)分析并進(jìn)一步落實(shí)。因此，企業(yè)很少采取單項(xiàng)措施來(lái)提高利潤(rùn)，而大多采取綜合措施以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)，這就需要進(jìn)行綜合計(jì)算和反復(fù)平衡。（4）增加產(chǎn)銷量按上述同樣方法，將產(chǎn)銷數(shù)量（V）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1 500=V10V63 000V=1 125（件）如其他條件不變，產(chǎn)銷量從1 000件增加到1 125件，％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)?，F(xiàn)在的問(wèn)題是確定需減少多少固定成本，才能使原來(lái)的利潤(rùn)增加50％，達(dá)到1 500元。例如，經(jīng)營(yíng)承包合同規(guī)定了利潤(rùn)目標(biāo)，主管部門下達(dá)了利潤(rùn)指標(biāo)，或者根據(jù)企業(yè)長(zhǎng)期發(fā)展和職工生活福利的需要企業(yè)必須達(dá)到特定利潤(rùn)水平等。為了抵銷這種影響企業(yè)有兩個(gè)應(yīng)對(duì)措施：一是提高價(jià)格5％，而提價(jià)會(huì)使銷量減少10％；二是增加產(chǎn)量20％，為使這些產(chǎn)品能銷售出去，要追加500元廣告費(fèi)。由于企業(yè)的任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都要消耗錢物，因此，評(píng)價(jià)其對(duì)利潤(rùn)的影響，權(quán) 衡得失總是必要的。如果培訓(xùn)計(jì)劃的開(kāi)支不超過(guò)250元，則可從當(dāng)年新增利潤(rùn)中得到補(bǔ)償，并可獲得長(zhǎng)期收益。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋豪麧?rùn)=1 000（1+10％）101 000（1+10％）6（2 000+1 000） =1 400（元）這項(xiàng)措施將使企業(yè)利潤(rùn)增加400元（1 4001 000），它是增加廣告開(kāi)支的上限。企業(yè)應(yīng)根據(jù)這種預(yù)見(jiàn)到的變化，采取措施，設(shè)法抵銷這種影響。影響利潤(rùn)諸因素的變動(dòng)分析，主要方法是將變化了的參數(shù)帶入本量利方程式，測(cè)定其造成的利潤(rùn)變動(dòng)。如果說(shuō)，盈虧臨界分析主要研究利潤(rùn)為零的特殊經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的有關(guān)問(wèn)題，那么，變動(dòng)分析則主要研究利潤(rùn)不為零的一般經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的有關(guān)問(wèn)題。利潤(rùn)=銷售收入變動(dòng)成本固定成本 =5 0002 500 600=400（元）如果將式（2）兩端同時(shí)除以銷售收入得：=邊際貢獻(xiàn)率銷售利潤(rùn)率=安全邊際率邊際貢獻(xiàn)率 （3）式（3）為我們提供了一種計(jì)算銷售利潤(rùn)率的新方法，并且表明，企業(yè)要提高銷售利潤(rùn)率，就必須提高安全邊際率（即降低盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率），或提高邊際貢獻(xiàn)率（即降低變動(dòng)成本率）。S盈虧臨界點(diǎn)V產(chǎn)銷量圖13—15 盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率和安全邊際率收入︵成本︶0T安全邊際正常銷售量根據(jù)圖13—15可以看出，盈虧臨界點(diǎn)把正常銷售分為兩部分：一部分是盈虧臨界點(diǎn)銷售額；另一部分是安全邊際。安全邊際率的計(jì)算公式如下：安全邊際率=100％根據(jù)例13—17的有關(guān)資料計(jì)算：安全邊際率=100％=20％安全邊際和安全邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。如例13—17中的企業(yè)正常銷售額為5 000元，盈虧臨界點(diǎn)銷售額為4 000元，則：=100％=80％計(jì)算表明，該企業(yè)的作業(yè)率必須達(dá)到正常作業(yè)的80％以上才能取得盈利，否則就會(huì)發(fā)生虧損。所謂正常銷售量，是指正常市場(chǎng)和正常開(kāi)工情況下，企業(yè)的銷售數(shù)量，也可以用銷售金額來(lái)表示。由于計(jì)算利潤(rùn)的公式為：利潤(rùn)=單價(jià)銷量單位變動(dòng)成本銷量固定成本令利潤(rùn)等于0，此時(shí)的銷量為盈虧臨界點(diǎn)銷售量：0=單價(jià)=又由于：?jiǎn)蝺r(jià)單位變動(dòng)成本=單位邊際貢獻(xiàn)所以，上式又可寫成：=【例13—17】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，固定成本1600元/月，計(jì)算其盈虧臨界點(diǎn)銷售量。并可以為決策提供在何種業(yè)務(wù)量下企業(yè)將盈利，以及在何種業(yè)務(wù)量下會(huì)出現(xiàn)虧損等信息。這些銷售收入首先用于彌補(bǔ)產(chǎn)品自身的變動(dòng)成本，剩余的是邊際貢獻(xiàn)即SOV圍成的區(qū)域。虧損區(qū)利潤(rùn)區(qū)SPV變動(dòng)成本0 1000 2000 3000 4000 5000銷售額（元）50004000300020001000圖13—14 邊際貢獻(xiàn)式本量利圖金額︵元︶T利潤(rùn)固定成本邊際貢獻(xiàn)這種圖繪制的特點(diǎn)，是先畫變動(dòng)成本線V，然后在此基礎(chǔ)上以點(diǎn)（0，固定成本值）為起點(diǎn)畫一條與變動(dòng)成本線V平行的總成本線T。通常，這種圖畫呈正方形，見(jiàn)圖13—13。④銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)（P），是盈虧臨界點(diǎn)。④以坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）為起點(diǎn)，以單價(jià)為斜率，繪制銷售收入線S。1．基本的本量利圖圖13—12是根據(jù)例13—11有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的基本的本量利圖。設(shè)有n種產(chǎn)品，以CM表示邊際貢獻(xiàn)，S表示銷售收入，則：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率== =++…+ =++…+由于：某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率= 某產(chǎn)品銷售占總銷售比重=所以：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=∑（各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率各產(chǎn)品占總銷售比重）根據(jù)表13—6的資料，整理成表13—7。因?yàn)椋哼呺H貢獻(xiàn)率=100% 邊際貢獻(xiàn)=銷售收入邊際貢獻(xiàn)率 利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)固定成本所以：利潤(rùn)=銷售收入邊際貢獻(xiàn)率固定成本根據(jù)例13—15的資料計(jì)算：邊際貢獻(xiàn)率=100％=50％利潤(rùn)=（6600）50％1 000=800（元）這個(gè)方程式，根據(jù)需要可以改寫成下列變換形式：銷售收入=邊際貢獻(xiàn)率= 100％固定成本=銷售收入邊際貢獻(xiàn)率利潤(rùn)這個(gè)方程式，也可以用于多品種企業(yè)。由于銷售收入被分為變動(dòng)成本和邊際貢獻(xiàn)兩部分，前者是產(chǎn)品自身的耗費(fèi)，后者是給企業(yè)的貢獻(xiàn)，兩者百分率之和應(yīng)當(dāng)為1。=100%=100%=100%仍然使用例13—14的資料計(jì)算：制造邊際貢獻(xiàn)率=100%=67%產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率=100%=50%通?！斑呺H貢獻(xiàn)率”一詞是指產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率。稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)總額所得稅=利潤(rùn)總額利潤(rùn)總額所得稅稅率 =利潤(rùn)總額（1所得稅稅率）將損益方程式代人上式的“利潤(rùn)總額”：稅后利潤(rùn)=（單價(jià)銷量單位變動(dòng)成本銷量固定成本） （1所得稅稅率）此方程式經(jīng)常被用來(lái)計(jì)算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的銷量，為此常用下式表達(dá)：銷量=例如，前述企業(yè)每月固定制造成本1 000元，固定銷售費(fèi)100元，固定管理費(fèi)150元；單位變動(dòng)制造成本6元，；該企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，所得稅稅率50％；本月計(jì)劃產(chǎn)銷600件產(chǎn)品，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少?如擬實(shí)現(xiàn)凈利500元，應(yīng)產(chǎn)銷多少件產(chǎn)品?稅后利潤(rùn)=[10600（6++）600（1 000+100+150）]（150％） =（6 0004 2001 250）50％=275（元）銷量===750（件）（二）邊際貢獻(xiàn)方程式1．邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)是指銷售收入減去變動(dòng)成本以后的差額，即：邊際貢獻(xiàn)=銷售收入變動(dòng)成本如果用單位產(chǎn)品表示：?jiǎn)挝贿呺H貢獻(xiàn)=單價(jià)單位變動(dòng)成本【例13—13】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位變動(dòng)成本3元，銷量600件，則：邊際貢獻(xiàn)=66003600=1 800（元）單位邊際貢獻(xiàn)=63=3（元）邊際貢獻(xiàn)，是產(chǎn)品扣除自身變動(dòng)成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本，如果還有剩余則成為利潤(rùn)；如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。如果待求的數(shù)值是其他變量，則可以將方程進(jìn)行恒等變換，使等號(hào)左邊是待求的變量，其他參數(shù)放在右邊，由此可得出4個(gè)損益方程式的變換形式：（1）計(jì)算銷量的方程式銷量= 假設(shè)前例企業(yè)擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)1 100元，問(wèn)應(yīng)銷售多少產(chǎn)品?銷量==525（件）（2）計(jì)算單價(jià)的方程式單價(jià)= +單位變動(dòng)成本假設(shè)前例企業(yè)計(jì)劃銷售600件，欲實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1 640元，問(wèn)單價(jià)應(yīng)定為多少?單價(jià)= +6=（元／件）（3）計(jì)算單位變動(dòng)成本的方程式單位變動(dòng)成本=單價(jià)假設(shè)前例企業(yè)每月固定成本1 000元。給定銷量時(shí)，可利用方程式直接計(jì)算出預(yù)期利潤(rùn)；給定目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)，可直接計(jì)算出應(yīng)達(dá)到的銷售量。這樣，全部成本都可以分成固定成本和變動(dòng)成本兩部分。例如，產(chǎn)品產(chǎn)量、人工工時(shí)、銷售額、主要材料處理量、生產(chǎn)能力利用百分?jǐn)?shù)、生產(chǎn)工人工資、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)數(shù)、運(yùn)輸噸/公里等，都可以作為業(yè)務(wù)量大小的標(biāo)志。本量利相互關(guān)系的研究，以成本和數(shù)量的關(guān)系研究為基礎(chǔ)，它們通常被稱為成本性態(tài)研究。管理人員需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型應(yīng)當(dāng)除了業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)之外都是常數(shù)，使業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)之間建立起直接的函數(shù)關(guān)系。但是這中間隔著收入和成本。成本分解，實(shí)際上是一個(gè)對(duì)成本性態(tài)進(jìn)行“研究”的過(guò)程，而不僅僅是一個(gè)汁算過(guò)程。契約檢查法只能用于明確規(guī)定了計(jì)費(fèi)方法的項(xiàng)目，而許多項(xiàng)目并不是這樣的。上述各種成本估計(jì)的方法，并不是完全獨(dú)立的。例如，商品成本和利息與商店業(yè)務(wù)量關(guān)系密切，基本上屬于變動(dòng)成本；福利費(fèi)、租金、保險(xiǎn)、修理費(fèi)、水電費(fèi)、折舊等基本上與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)，視為固定成本。（1）近似分類：將比較接近固定成本的項(xiàng)目歸入固定成本，比較接近變動(dòng)成本的項(xiàng)目歸入變動(dòng)成本。2=4 000（件）設(shè)產(chǎn)量為x，電費(fèi)為y，產(chǎn)量在4 000件以內(nèi)時(shí)的電費(fèi)：y=單價(jià)（照明用電+生產(chǎn)用電）+變壓器維持費(fèi) =（2 000+2x）+4 000 =5 200+產(chǎn)量在4 000件以上時(shí)的電費(fèi)：Y=4 000件的電費(fèi)+4000件以上部分的電費(fèi) =（5 200+4 000）+10（x4 000）2 =10 000+12x48 000 =38 000+12x契約檢查法適用于有明確計(jì)算辦法的各項(xiàng)成本，例如，電費(fèi)、電話費(fèi)、折舊費(fèi)、專用工具分?jǐn)?、工資支付等。照明用電每月2 000度。這種方法可能是最完備的方法，它可以使用其他方法作為自己的工具，而其他方法都不是獨(dú)立的方法，只能用于具備充分歷史資料的情況或者只能用于個(gè)別的成本項(xiàng)目。根據(jù)上述資料計(jì)算：每日固定成本=100+180=280（元）每月固定成本=28026=7 280（元）每噸鑄件變動(dòng)成本=180=27（元）設(shè)燃料總成本為y，產(chǎn)量為x噸鑄件，則每月燃料總成本為：y=7 280+27x工業(yè)工程法適用于任何可以從客觀立場(chǎng)進(jìn)行觀察的投入產(chǎn)出過(guò)程，例如直接材料、直接人工等成本，也可以用于辦公室、裝運(yùn)、倉(cāng)庫(kù)等非制造成本的測(cè)定。燃料用于鑄造工段的熔爐，具體分為點(diǎn)火（耗用木柴和焦炭）和熔化鐵水（耗用焦炭）兩項(xiàng)操作。在研究過(guò)程中，要綜合利用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及工程學(xué)等方面的專門知識(shí)和技術(shù)。如果使用計(jì)算機(jī)的回歸分析程序來(lái)計(jì)算回歸系數(shù)，這個(gè)缺點(diǎn)則可以較好地克服?，F(xiàn)在仍使用【例13—7】的資料，采用回歸直線法估計(jì)成本，為便于數(shù)據(jù)代入公式，將有關(guān)歷史成本資料事先進(jìn)行加工，見(jiàn)表13—4。設(shè)現(xiàn)有n期歷史成本資料作為觀察數(shù)，分別為和，則各觀察數(shù)與回歸直線的誤差為：=y=（a+b）n個(gè)觀察數(shù)引起的總誤差為：=++…+由于誤差有的是正值，有的是負(fù)值，如果簡(jiǎn)單相加，則可能互相抵銷，使∑不能代表真實(shí)的誤差。3．回歸直線法回歸直線法，是根據(jù)一系列歷史成本資料，用數(shù)學(xué)上的最小平方法的原理，計(jì)算能代表平均成本水平的直線截距和斜率，以其作為固定成本和單位變動(dòng)成本的一種成本估計(jì)方法。最后，在直線上任取一點(diǎn)，例如取產(chǎn)量x=100 000小時(shí)，在圖上查得對(duì)應(yīng)的成本y=81 000元，據(jù)此計(jì)算單位變動(dòng)成本：b===（元／小時(shí)）所以，維修成本y=50 000+散布圖法考慮了全部已經(jīng)取得的歷史成本資料，在這種意義上可以認(rèn)為是對(duì)只考慮兩個(gè)點(diǎn)的高低點(diǎn)法的一種改進(jìn)。在畫此線時(shí)，力求直線兩邊的散布點(diǎn)不好意思，本人不知道使用電腦如何畫出這些散步點(diǎn)，所以看不見(jiàn)這些散步點(diǎn)啦！請(qǐng)看教材吧！個(gè)數(shù)相同，并且是各點(diǎn)到直線的距離之和盡可能最小。2．散布圖法散布圖法，是根據(jù)若干期歷史成本資料，繪制各期成本點(diǎn)散布圖，按目測(cè)所得成本變動(dòng)趨勢(shì)畫出成本直線，在圖上確定直線的截距即固定成本，然后據(jù)以計(jì)算單位變動(dòng)成本的一種成本估計(jì)方法。用高低點(diǎn)法估計(jì)成本的原理，可以通過(guò)圖13—10來(lái)表示。表13—3 維修成本的歷史資料月份直接人工（小時(shí)）實(shí)際成本（元）月份直接人工（小時(shí)）實(shí)際成本（元）1120 00090 000770 00072 0002130 00091 000880 00078 0003115 00084