理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)01(全解全析)-wenkub.com
2025-04-05 05:57 本頁面
【正文】 【解析】（1）當(dāng)時，由得， 1分∴， 3分∴不等式的解集為； 4分（2）∵存在，使得成立，即成立， 5分而， 7分當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，∴，即， 8分當(dāng)時，∴，解得或， 9分∴實數(shù)的取值范圍是。（1）求直線和圓的直角坐標方程；（2）若在圓上，求的取值范圍。質(zhì)量指標值產(chǎn)品等級廢品合格良好優(yōu)秀良好（1）若從質(zhì)量指標值不小于的產(chǎn)品中，采用分層抽樣的方法抽取件產(chǎn)品，然后從這件產(chǎn)品中任取件，求產(chǎn)品的質(zhì)量指標值的件數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）將頻率視為概率，從該產(chǎn)品中有放回地隨機抽取件，記“抽出的產(chǎn)品中至少有件是合格及以上等級”為事件，求事件發(fā)生的概率；（3）若每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與利潤(單位：元)的關(guān)系如下表所示：()質(zhì)量指標值利潤試確定的值，使得該生產(chǎn)線的年盈利取得最大值，并求出最大值。第三代雜交水稻的綜合優(yōu)勢，可以推動我國的水稻生產(chǎn)向更加優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、綠色和可持續(xù)方向發(fā)展。 12分20．（12分）已知橢圓：()的離心率，其左、右頂點分別是點、且點關(guān)于直線對稱的點在直線上?！窘馕觥浚?）∵是半圓的直徑，∴，∵平面，平面，∴，又，∴平面， 2分∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴平面，又平面，∴平面平面； 4分（2）當(dāng)點為半圓的中點時，以為原點，以，所在直線為坐標軸建立空間坐標系如圖所示，則、∴， 6分設(shè)平面的法向量為，則，即，令得， 8分設(shè)平面的法向量為，則，即，令得， 10分設(shè)二面角的平面角為，經(jīng)觀察為鈍角，∴。（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）符號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，為數(shù)列的前項和，求?！敬鸢浮俊窘馕觥慨?dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，則，作出的大致圖像如圖所示，結(jié)合圖像可知，要使，則需或，解得或，
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