【正文】 D=D,它們中間沒有一個(gè)數(shù)字,只是知道A,B,C,D,E,F各代表數(shù)字0,1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,請你幫他算一算,A,B,C,D,E,F各代表哪個(gè)數(shù)字?【參考答案】　A=5,B=0,C=3,D=2,E=1,F=4勞改犯解方程1969年,中蘇在珍寶島發(fā)生的戰(zhàn)斗震驚了全世界?！揪氁痪毜谝淮谓夥匠?就應(yīng)該注意規(guī)范的書寫格式,要讓學(xué)生成為習(xí)慣。(1)(2)【參考答案】作業(yè)1:5.(1)150米那一段的長度是(200x)米　(2)500米那一段的長度是(200+y)米　(3)150+x=200　200+y=500作業(yè)2:1.(1)未知數(shù)　等式　(2)加上　減去　(3)兩個(gè)a相乘　(4)加上8　2.(1)√　(2)√　(3)?　=　x=4.(1)②　x+19=23解: x+1919=2319　　　　　　x=4(2)① =解:+=+　　　　　　 x=5.(1)x+=　x=62　(2)68+x=114　x=46解方程(一)解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與舊教材相比有很大的差異,尤其是在方程的解法上,利用天平平衡的道理,即等式性質(zhì)解方程,學(xué)生在理解和運(yùn)用上都有一定的困難,而且本部分教學(xué)有些枯燥無味,于是創(chuàng)設(shè)情境,小組合作學(xué)習(xí),力圖課堂內(nèi)容簡單化,情境化。=+x=【提升培優(yōu)】4.(辨析題)找出下面各題錯(cuò)誤的原因,把序號填在(　　)里,并改正。(對的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)方程都是等式,但等式不一定都是方程。(2)等式兩邊都(　　　)或(　　　)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。生3:解方程是有固定格式的,解完要檢驗(yàn)對不對?！熬氁痪殹钡?題?！熬氁痪殹钡?題。解方程:23+x=45。師板書:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。生9:天平兩側(cè)都拿掉了5克砝碼,但仍然平衡。第二個(gè)天平的兩側(cè)都拿掉了2克砝碼,天平平衡。生5:天平兩側(cè)都加上5克砝碼,天平仍然平衡。第二個(gè)天平兩側(cè)都加上2克砝碼,天平平衡。(1)課件出示教材68頁主題圖。你們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎?預(yù)設(shè) 生:做過。方法二情境引入。師:你們有什么看法?預(yù)設(shè) 生:玩蹺蹺板應(yīng)該體重相當(dāng)?shù)牟藕猛妗?3)一個(gè)足球65元,一個(gè)籃球比它貴x元,這個(gè)籃球72元?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　題卡用方程表示下面的等量關(guān)系。+5=12的簡單方程。三是培養(yǎng)學(xué)生對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣。有簡單的形如“5+2=5+2”的天平,也有較為復(fù)雜的形如“x+55=155”的天平。分析:第一次遇見店和花:x+x1第二次遇見店和花:x+x1+x+x11第三次遇見店和花:(x+x1)+(x+x11)+x+x1+x+x111故列方程為:(x+x1)+(x+x11)+[(x+x1)+(x+x11)]1=0,(2x1)+(2x2)+[(2x1)+(2x2)]1=0,4x3+(4x3)1=0,8x7=0,x=78。[解答]　x+50=250方　程　　早在三千六百多年前,埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。課上的PPT課件在天平由不平衡到平衡的過程中,用動(dòng)畫顯示,加強(qiáng)直觀感受。再讓學(xué)生自己寫出一些方程,展示自己寫的方程。在教學(xué)過程中,通過觀察天平的相等關(guān)系,感受方程與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量關(guān)系,水壺倒水的實(shí)驗(yàn)操作,讓對方程的認(rèn)識也從表面趨向本質(zhì)。有序地出示三個(gè)情境圖,著重讓學(xué)生找出并說出其中的數(shù)量關(guān)系,然后根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的算式。櫻桃的質(zhì)量+2 g=10 g　　　　　　　x+2=10每盒種子的質(zhì)量4=2000克　　　　　4y=2000每個(gè)熱水瓶盛水量2+200毫升=2000毫升　　　2z+200=2000《方程》是學(xué)生能夠結(jié)合具體的簡單情境中的等量關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)行建構(gòu)的有效的數(shù)學(xué)模型。(1)(2)媽媽買來蘋果x個(gè),第一天吃了5個(gè),第二天吃了4個(gè),還剩6個(gè)。(1)(2)3.(重點(diǎn)題)根據(jù)題意列方程。作業(yè)1教材第67頁“練一練”第2題,第3題。師:本節(jié)課你們有什么收獲?預(yù)設(shè) 生1:我知道了含有未知數(shù)的等式是方程。(2)一是必須是等式,二是必須含有未知數(shù)。師:剛才我們通過三幅情景圖得出了三個(gè)等式:(x+2=10　4y=2000　2z+200=2000)說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(1)同桌交流。師:同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師倒開水的過程,找一找這里有相等關(guān)系嗎?(師播放PPT動(dòng)畫實(shí)驗(yàn):一壺水剛好倒?jié)M兩個(gè)開水瓶和一個(gè)杯子。師:你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè) 生:4盒種子的質(zhì)量=2000克。師:一般情況下,我們習(xí)慣把x放在等號的左邊。生2:2 g=10 g櫻桃的質(zhì)量。師:只知道自己的年齡還不行,誰知道媽媽今年多大了?預(yù)設(shè) 生:我媽媽今年36歲。這個(gè)等式我們稱之為方程,今天我們就一起來研究方程。師:同學(xué)們和曹沖一樣聰明。a+5=　　　　　a6=20247?！局攸c(diǎn)】　了解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教材通過學(xué)生對話,引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生用x,y,z等不同字母去表示數(shù),進(jìn)一步熟悉列方程。第二個(gè)和第三個(gè)問題是引入字母表示未知數(shù),并用式子表示情境中的等量關(guān)系?！安軟_稱象”的故事還蘊(yùn)含著“著眼整體”“化整為零”的數(shù)學(xué)思想。而且每則故事本身還都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。a=4。4,正方形周長247。2=b　S=ab　S247。再教時(shí),充分以學(xué)生為主體,教師從中指導(dǎo)和提示,不僅“授之以魚”,更要“授之以漁”,特別是依據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)和接受能力不同,給予充分關(guān)注。本節(jié)課教學(xué)難度不大,學(xué)生理應(yīng)掌握得比較好,但是根據(jù)新課標(biāo)提出的要求,要關(guān)注不同的學(xué)生并體現(xiàn)一定的層次性,針對不同層次的學(xué)生在一節(jié)課中得到不同程度的收獲,達(dá)到不同的目標(biāo)。a=b作業(yè)2:1.(1)6　4　(2)2　4　　=西瓜的單價(jià)2　=2400千克(或2500千克2400千克=一頭豬的質(zhì)量,或一頭豬的質(zhì)量+2400千克=2500千克)　3=　+3梨+2桃=4千克　1菠+8梨+2桃=5千克　83=5(個(gè))　1千克=1000克　1個(gè)梨的質(zhì)量=1000247?！　?元/千克　　　　蘋果的單價(jià)是西瓜的2倍4.(重點(diǎn)題)請結(jié)合情景寫出下面的等量關(guān)系?！鳂I(yè)1教材第65頁“練一練”第3題。4或36247。教材第65頁“練一練”第2題。還有,同一個(gè)等量關(guān)系可以寫成不同的形式,表示等量關(guān)系的形式也不是唯一的,可以畫圖或列式子。生2:因?yàn)樾πΡ让妹酶?0厘米,所以笑笑身高20厘米=妹妹身高師:因?yàn)檫@兩個(gè)等量關(guān)系都是表示妹妹的身高的,你能根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系,把它合并成一個(gè)等量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生:姚明身高247。預(yù)設(shè) 生1:因?yàn)橐γ鞯纳砀呤敲妹玫?倍,所以妹妹身高2=姚明身高。二、探究活動(dòng)二。(讓學(xué)生相互之間說一說,要求語言一定要準(zhǔn)確)【參考答案】　第三幅圖天平平衡時(shí)相等,1個(gè)櫻桃的質(zhì)量+100克=1個(gè)蘋果的質(zhì)量。師:你能再說說這里的相等關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生:1只鵝的質(zhì)量等于2只鴨和1只雞的質(zhì)量和。學(xué)生觀察,匯報(bào):預(yù)設(shè) 生1:觀察圖1:蹺蹺板向左傾斜,說明1只鵝的質(zhì)量大于2只鴨的質(zhì)量。一、探究活動(dòng)一。 m,這里的m表示單位,人們用字母還可以表示計(jì)量單位,如kg,km。方法二復(fù)習(xí)舊知,以舊引新。師:如果老師和你們之中的一個(gè)同學(xué)一起坐會(huì)怎么樣?預(yù)設(shè) 生:老師那邊會(huì)降下去。 (　　)(5)整數(shù)加法交換律、結(jié)合律對小數(shù)同樣適應(yīng)。 (　　)(2)78101=78100+78?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　題卡火眼金睛辨對錯(cuò)。知道同一等量關(guān)系可以用不同的形式表示。第二個(gè)問題是結(jié)合具體情境畫圖或用式子等方式表示等量關(guān)系,教材推薦了一些尋找和表達(dá)等量關(guān)系的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識到等量關(guān)系可以用語言、圖形、符號等多種方式來表示,它們之間可以相互翻譯。列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。地磚的形狀基本上都是等邊三角形、正方形和正六邊形,這就是因?yàn)閱斡靡环N正多邊形構(gòu)造平面鑲嵌僅有這三種情況。因而7個(gè)方塊所占據(jù)的黑白格子總數(shù)也是不相等的。布魯托斯基(John Brzustowski)的一篇論文指出,若“S”型方塊和“Z”型方塊以適當(dāng)?shù)拈g隔交替出現(xiàn)時(shí),游戲區(qū)域中將不可避免地出現(xiàn)越來越多無法消去的行,最終導(dǎo)致游戲結(jié)束。隨著被消除的總行數(shù)的增加,方塊下落的速度也會(huì)越來越快。游戲里共有7種方塊,根據(jù)它們的形狀分別命名為I, J, L, O, S, T, Z。那年夏天,他突然又想到了一個(gè)新點(diǎn)子——讓不同形狀的積木落進(jìn)一個(gè)矩形的玻璃容器里,在容器底部堆疊起來,使之排列成完整的一行或多行。t　t=c247。t　t=s247。62頁】,b周有7b天　　3a　76+s　(n+1)　3.(1)140　245　70t　(2)2(a+b)　2(a+c)　(3)(20a)　(4)80x　(5)略　4.(1)5　10　5n　(2)6　2n　(3)略　長方形的面積公式用字母表示是(　　),周長公式是(　　　　)。教學(xué)中,學(xué)生雖然能較快地寫出或說出用字母表示的公式和運(yùn)算律,但是語言表達(dá)能力不夠,需要教師給予及時(shí)地指導(dǎo)和鼓勵(lì)。,訓(xùn)練扎實(shí)。課上自主與合作、討論與交流、自學(xué)等學(xué)習(xí)形式交替出現(xiàn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！舅季S創(chuàng)新】6.(探究題)用含有字母的式子表示下圖中陰影部分的面積。(1)4x表示(　　　　　　　)。6a=(　　　)　　　　 t8=(　　　)mn=(　　　) abc=(　　　)x=(　　　) 1c=(　　　)vt=(　　　) mm=(　　　)3.(重點(diǎn)題)用字母表示你學(xué)過的運(yùn)算律。(2)四年三班有男生m人,女生n人,四年三班一共有(　　　)人。①a+1,a+2　　　　　?、赼+1,a+3③a+2,a+4　　　　　　④a2,a4(2)用含有字母的式子表示:a的平方的2倍與b的2倍的平方的和,是(　　)。生2:正方形周長公式是C=4a,正方形面積公式是S=a2?！　?5)bmn=n　b學(xué)生獨(dú)立完成然后指名回答訂正。,在下面的方框內(nèi)填上數(shù)或字母。[設(shè)計(jì)意圖]　讓學(xué)生先回顧正方形周長和面積公式激起學(xué)生原有知識儲備,再讓學(xué)生自己寫出字母公式,最后將公式的文字和字母表示方法對比。加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。把課前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備里的答案能簡寫的請簡寫。想過沒有,在字母運(yùn)算中,為什么加、減、除的時(shí)候,運(yùn)算符號都不可以簡寫或省略掉,偏偏碰到乘號時(shí),可以變成一個(gè)圓點(diǎn)或干脆不要呢?(生面面相覷,陷入沉思,稍停一會(huì),有人舉手)預(yù)設(shè) 生:可能是因?yàn)楹啽惆?師:這樣寫的確是方便了,但為什么偏偏要省略乘號呢?如果沒有人知道,請看黑板。不讀“a2”,如果你非要讀出a和2,請?jiān)诤竺婕觾蓚€(gè)字,讀作“a的2次方”,也是可以的。a 或a2,讀作“a的平方。當(dāng)字母和具體的數(shù)相乘時(shí),如果省略了乘號,通常把具體的數(shù)寫在字母前面。a或4a。但不管是字母與字母還是字母與具體的數(shù),四則運(yùn)算時(shí)加、減、除都沒什么特別的,但是碰到乘法時(shí)卻有一些特殊的規(guī)定。師:比較一下,你更喜歡哪一種表達(dá)方式呢?為什么?預(yù)設(shè) 生:字母表達(dá),因?yàn)樽帜副磉_(dá)簡潔。師:正方形的邊長通常用字母a表示,周長用大寫的字母C表示,面積用大寫字母S表示。[設(shè)計(jì)意圖]　承上啟下,過渡自然,直接指出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。生2:我知道乘法交換律:ab=ba。方法二以舊引新?！緟⒖即鸢浮俊?1)x5+20　(2)(x+20)247?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　題卡用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。,會(huì)字母與數(shù)字相乘的簡寫形式。要是把這些數(shù)字符號重新排列一下,變成MMCⅩCⅥ,那么它就不是表示1994,而是代表2196了。Ⅸ和Ⅺ則分別表示Ⅹ(即10)減Ⅰ和Ⅹ加Ⅰ,即9和11。他們創(chuàng)立了一套書寫數(shù)字的獨(dú)特方法:用Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅴ,Ⅹ分別表示1,2,3,5,10,Ⅳ和Ⅵ分別表示4和6,其中的奧妙是:若較小的數(shù)字緊靠在較大數(shù)字的左側(cè),則表示兩者相減。它在傳播的過程中,或多或少地發(fā)生了種種變化,例如,古老的希臘字母和希伯來字母就不太一樣。如下表:老虎只數(shù)/只腿的條數(shù)/條141=4242=8343=12……　　[解答]　n只老虎有4n條腿。需要我們教師不斷去改進(jìn),反思并吸收,這樣才會(huì)有進(jìn)步。,學(xué)生說得少。青蛙兒歌是學(xué)生已經(jīng)熟悉的了,借以提出兒歌太長,永遠(yuǎn)也說不完的問題,這時(shí)學(xué)生自然而然地就會(huì)想到要用字母把這些都概括出來。又通過展示撲克牌,讓學(xué)生認(rèn)識到有時(shí)字母表示特定的數(shù)。內(nèi)容安排層層遞進(jìn),由易到難,使學(xué)生逐步感悟,適應(yīng)用字母代替數(shù)。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容,是小學(xué)生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),在認(rèn)識上的一次飛躍。②x只青蛙,x張嘴,2x只眼睛,4x條腿。(1)一張餐桌可以坐4人,兩張餐桌可以坐6人,四張餐桌可以坐多少人?(2)按此規(guī)律擺下去,m張餐桌可以坐多少人?20張餐桌一共可以坐多少人?【參考答案】作業(yè)1:4.(1)5　10　5n　(2)6　2n作業(yè)2:1.(1)a5　(2)3c　(3)14a　ab　2.(1)56a+b　(2)bn　b2+17　(3)(m+n)247。9a表示什么? 25b表示什么? 9a+25b表示什么?4.(難點(diǎn)題)用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系?！?3)雙休日,四(3)班的男生修補(bǔ)圖書m本,女生修補(bǔ)圖書n本,全班平均每天修補(bǔ)圖書(　　)本。2.(重點(diǎn)題)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題