20xx屆河南省新鄉(xiāng)市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題(含解析)-(1)-wenkub.com
2025-04-03 00:33 本頁(yè)面
【正文】 則三棱錐的體積為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由勾股定理求出，即可得到，依題意可得為與底面所成角，即可得到，最后根據(jù)計(jì)算可得；【詳解】解：在三棱錐中，為的中點(diǎn)，底面，所以，因?yàn)榈酌?，所以即為在平面?nèi)的射影，即為與底面所成角，又與底面所成角為45176。所以，所以所以故選：B7．若正整數(shù)除以正整數(shù)得到的余數(shù)為，則記為，《中國(guó)剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的（ ）A．109 B．121 C．107 D．124【答案】B【分析】依次執(zhí)行程序框圖，可得答案.【詳解】依次執(zhí)行程序框圖：，不滿足，不滿足，滿足，不滿足，不滿足，不滿足，不滿足，滿足輸出故選：B8．已知函數(shù)的定義域是，值域?yàn)椋瑒t的最大值是（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，從而可得結(jié)果.【詳解】∵函數(shù)的定義域是，∴，又值域?yàn)?，∴，根?jù)正弦函數(shù)性質(zhì)及，∴，∴，∴的最大值是，故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：把整體看待，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.9．某冷飲店的日銷售額(單位：元)與當(dāng)天的最高氣溫(單位：℃，)的關(guān)系式為，則該冷飲店的日銷售額的最大值約為（ ）A．907元 B．910元 C．915元 D．920元【答案】C【分析】首先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即可得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值；【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取值最大值，所以故選：C10．（ ）A． B．2 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三視圖可得該三棱錐的直觀圖，取、的中點(diǎn)為、球心在過(guò)點(diǎn)，且與平面垂直的直線上，設(shè)外接球的半徑為，在和直角梯形中建立方程求解即可.【詳解】根據(jù)三視圖可得該三棱錐的直觀圖如下：取、的中點(diǎn)為、則有平面，所以，是的外心所以球心在過(guò)點(diǎn)，且與平面垂直的直線上設(shè)外接球的半徑為在中可得，即在直角梯形可得，即可解出，故選：A【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：棱錐的外接球球心一定在過(guò)底面多邊形的外心作底面的垂線上.11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于?兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限)，則（ ）A． B． C． D．【答案】D【分析】畫出圖形，設(shè)出，則，再根據(jù)拋物線的定義，求解即可．【詳解】解：如圖，直線為拋物線的準(zhǔn)線，．因?yàn)橹本€的斜率為，設(shè)，則，所以，解得，故．故選：D12．，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由題意得方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出的
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