【正文】 RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)P1，則P1表示的數(shù)是(　　)A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1【答案】C【解析】【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出QP的長，進(jìn)而可得出QP1的長度，再由Q點(diǎn)表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP==2，∵Q表示的數(shù)為1,∴P1表示的數(shù)為12.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.5．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】A【解析】試題解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．故選A．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)；3．相似三角形的判定與性質(zhì)．6．已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時，；④不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗(yàn)即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗(yàn)即可；③表示出yx，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗(yàn)即可．【詳解】解：①把k=0代入方程組得：，解得：，代入方程得：左邊=22=4，右邊=4，左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；②由x+y=0，得到y(tǒng)=x，代入方程組得：，即k=3k1，解得：，則存在實(shí)數(shù)，使x+y=0，本選項(xiàng)正確；③，解不等式組得：，∵，∴，解得：，此選項(xiàng)錯誤；④x+3y=3k2+33k=1，本選項(xiàng)正確；∴正確的選項(xiàng)是①②④；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，則第100個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　?。〢．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】【分析】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），結(jié)合圖形找出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an＝n”，再羅列出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個數(shù)為an，橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個數(shù)為Sn（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1＝1，a2＝2，a3＝3，…，∴an＝n．S1＝a1＝1，S2＝a1+a2＝3，S3＝a1+a2+a3＝6，…，∴Sn＝1+2+…+n＝．當(dāng)100≤Sn，即100≤，解得：（舍去），或．∵，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的找出變化規(guī)律“”．8．為了傳承中華文化，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校初二（8）班舉辦了“樂知杯古詩詞”大賽．現(xiàn)有小璟、小樺、小花三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐．決賽共分為六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對應(yīng)名次的得分都分別為a，b，c(abc且a，b，c均為正整數(shù))；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小璟aa26小樺abc11小花b b11根據(jù)題中所給信息，下列說法正確的是（ ）A．小璟可能有一輪比賽獲得第二名 B．小樺有三輪比賽獲得第三名C．小花可能有一輪比賽獲得第一名 D．每輪比賽第一名得分a為5【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)三人總得分共26＋11＋11＝48，可得每一輪的得分a＋b＋c＝8，再根據(jù)小樺的等分能夠得出c＝1，進(jìn)而可得到第一二兩輪的具體排名，然后在對a、b的值分情況討論，然后再逐個排除即可求得a，b的值，從而求解即可【詳解】解：∵三人總得分共26＋11＋11＝48，∴每一輪的得分a＋b＋c＝48247。﹣90176?！唷螦DC＝∠GCD，故本選項(xiàng)正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90176?！唷螦DC+∠ACD＝90176。﹣35176?！螩DE＝∠DEF＝35176?！螦DC＝70176。+35176。﹣n176?！唷螦BE＝∠ABC＝n176?！唷螧ED＝∠BEF﹣∠DEF＝n176?！唷螦BE＝∠ABC＝n176?！唷螧ED＝∠BEF+∠DEF＝n176。；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n176?！螩DE＝∠ADC＝35176?！唷螮CD＝50176。進(jìn)而得出∠E+∠DCE＝180176?！唷螩OF＝90176。進(jìn)而利用垂直的定義得出答案．【解答】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝56176。＝55176。＝30176。故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DE∥AC．故選：C．【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6．【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6＝40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：＝45，平均數(shù)為：＝．故錯誤的為D．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．7．【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可