備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題之一元二次方程組(備戰(zhàn)中考題型整理-突破提升)含答案解析-wenkub.com
2025-03-31 22:12 本頁(yè)面
【正文】 （3）若把較長(zhǎng)的線段剪成兩段，使其與另一段圍成直角三角形，求直角三角形的面積。80247。方程的另一個(gè)根是5．【解析】【分析】（1）先把方程化為一般式，利用根的判別式△=b24ac證明判斷即可；（2）根據(jù)方程的根，利用代入法即可求解m的值，然后還原方程求出另一個(gè)解即可.【詳解】（1）證明：∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，∴x2﹣7x+12﹣m2=0，∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，∵m2≥0，∴△＞0，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程總有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：∵方程的一個(gè)根是2，∴4﹣14+12﹣m2=0，解得m=177?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177。=96247?！敬鸢浮浚?）2和6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）求解該一元二次方程即可。（2）若把較長(zhǎng)的線段剪成兩段，使其與另一段圍成等腰三角形，求等腰三角形的面積。數(shù)量先求出1個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（2）先假設(shè)學(xué)生會(huì)計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購(gòu)買的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，表示在“大眾點(diǎn)評(píng)”網(wǎng)上的購(gòu)買實(shí)際消費(fèi)總額：120a（1﹣25%）（1+m%），在“美團(tuán)”網(wǎng)上的購(gòu)買實(shí)際消費(fèi)總額：a[120（1﹣25%）﹣m]（1+15m%）；根據(jù)“在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%”列方程解出即可．試題解析：（1）解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，?80≤7680，x≤120；解法二：7680247。備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題之一元二次方程組(備戰(zhàn)中考題型整理,突破提升)含答案解析一、一元二次方程1．已知關(guān)于的方程和，是否存在這樣的值，使第一個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的平方等于第二個(gè)方程的一整數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出這樣的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？【答案】存在，n=0.【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，用含n的式子表示出兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n，要注意n的值要使方程②的根是整數(shù).【詳解】若存在n滿足題意.設(shè)x1，x2是方程①的兩個(gè)根，則x1+x2=2n，x1x2=，所以(x1x2)2=4n2+3n+2，由方程②得，(x+n1)[x2(n+1)]=0，①若4n2+3n+2=n+1，解得n=，但1n=不是整數(shù)，舍.②若4n2+3n+2=2(n+2)，解得n=0或n=(舍)，綜上所述，n=0.2．已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，方程總有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）m的值為177。方程的另一個(gè)根是5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系是關(guān)鍵.當(dāng)△=b24ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=b24ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求k的值．【答案】（1）；（2）．
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