備戰(zhàn)中考數(shù)學(一元二次方程組提高練習題)壓軸題訓練附答案-wenkub.com
2025-04-02 00:26 本頁面
【正文】 （2）先確定等腰三角形的邊，然后求面積即可；（3）設分為兩段分別是和，然后用勾股定理求出x，最后求面積即可.【詳解】解：（1）由題意得，即：或，∴兩條線段長為2和6；（2）由題意，可知分兩段為分別為3，則等腰三角形三邊長為2，3，3，由勾股定理得：該等腰三角形底邊上的高為： ∴此等腰三角形面積為=．（3）設分為及兩段∴，∴，∴面積為.【點睛】本題考查了一元二次方程、等腰三角形、直角三角形等知識，考查知識點較多，靈活應用所學知識是解答本題的關鍵.9．已知x=﹣1是關于x的方程x2+2ax+a2=0的一個根，求a的值．【答案】1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得到關于a的一元二次方程1﹣2a+a2=0，然后解此一元二次方程即可．試題解析：把x=﹣1代入x2+2ax+a2=0得1﹣2a+a2=0， 解得a1=a2=1，所以a的值為1.10．某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．（1），求兩次下降的百分率；（2）經調查，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？【答案】（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤達到510元，且更有利于減少庫存，．【解析】【分析】（1）設每次降價的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價后的百分率，40元 降至 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由銷售問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設每次降價的百分率為 x．40（1﹣x）2＝x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件 ，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由題意，得 解得：＝，＝，∵有利于減少庫存，∴y＝．答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 510 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 元．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程，解答即可．11．關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根．【答案】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）b=2，a=1時，x1=x2=﹣1．【解析】【詳解】分析：（1）求出根的判別式，判斷其范圍，即可判斷方程根的情況.（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，則，寫出一組滿足條件的，的值即可.詳解：（1）解：由題意：．∵，∴原方程有兩個不相等的
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