【正文】 另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力?！　∪?、探究學習，培養(yǎng)能力　　( m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。(課件出示題目情境)　　(1)這個公園的圍墻有多長?　　教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km， km?！　《⒒揪毩?，整合知識　　教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?　?。骸　?1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)　　(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)　　(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)　　周長的比是多少?(2：3)　　面積的比是多少?(4：9)　　【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用?！　?3)圓的面積：　　由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑?！　A是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸?！　R報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容?！　〗虒W重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。　?。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休?！　〗虒W準備：　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等?！　?．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念?！　∵€有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。（ ）　　求下圓的周長?！　∷?、實踐應用，拓展創(chuàng)新?，F(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？　　三、應用新知，解決問題?！　。?）π的讀寫　　（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。即圓的周長總是直徑的3倍多一些?！　。?）媒體驗證。　　我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。　?。?）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。　?。?）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）　　（1）圓的周長是一條什么線？　?。?）這條曲線的長就是什么的長？　?。?）什么叫做圓的周長？　　學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）　　測量圓的周長?！　嶋H感知圓的周長?！　。?）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？　　（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）　　（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）　　提出問題?！　∵@節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性?！皥A的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)?！　⊥ㄟ^引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）　　　　板書設(shè)計　　圓的周長測量：滾動法 繩測法　　規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。　?。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算方法。能用式子來表示嗎？請試一試?！　∽寣W生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些?！　∽寣W生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。（媒體演示）　　師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？　　師：你感覺到了嗎？　?。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短?？赡苡镁€繞?！　煟海ㄕn件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周?！　。ǘ?、測量圓的周長　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下?！　煟赫l能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。正方形的周長等于邊長4。　　五、教學過程：　?。ㄒ唬⒄J識圓的周長　　1．情境導入?！　?. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。再結(jié)合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？　?。ㄍ瑢W們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的?！　。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學并提問。　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。）　　[分析] 李老師從學生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長?！　煟簩?！輪子大，滾一圈的長度也就長?！　≌n堂寫真　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。 ( )　　設(shè)計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關(guān)知識的理解?！　?1)?！　≡O(shè)計意圖：引導學生根據(jù)圓的周長公式列式解答?！　〗虒W例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?　　小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。　　圓的周長=圓周率直徑　　C = ∏d或 C = 2∏r　　設(shè)計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略?！　?2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?　　預設(shè)：都是3倍多，不到4倍?！　≡O(shè)計意圖：引導學生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長?！　☆A設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。　　什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?　　預設(shè)一：C=(a+b)2　　預設(shè)二：C=2a+2b　　什么是圓的周長?　　讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?　　得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長?！　教學難點]　　圓周長公式的推導過程?！　　窘虒W目標】　　使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長?！　　窘滩姆治觥俊　∵@部分內(nèi)容是在學生認識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導學生探索并掌握圓的周長公式。（生讀，試做，集體交流。（板書：π≈）　　三、實踐應用：　　師：現(xiàn)在我們來解決幾個問題好嗎？　　師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。知道了直徑，怎么計算圓的周長。其中，我國著名的數(shù)學家和天文學家祖沖之約在1500年前。　　師：會寫了嗎？　　師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數(shù)，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？　　生：測量不準確?！　煟阂簿褪钦f圓的周長總是直徑的3倍多一些。）　　師：一定注意要測量準確，減少誤差。　　師：好，就用同學們這個辦法來求?！　煟哼@個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕?！　∵@個倍數(shù)會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數(shù)大于幾　　生1：大于2；　　生2：大于3；　　生3：大于4；　　師：能說說你是怎樣想的？　　師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數(shù)會大于幾?！　煟喝绻麍A的周長與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？　　師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什