最新高三數(shù)學重要知識點歸納-資料下載頁
2024-12-07 00:16本頁面
【正文】 數(shù)”的排列順序有關(guān)，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列. (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別. 數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(n∈N_. 高三數(shù)學知識點5 一個推導 利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn， 兩式相減得(1q)Sn=a1a1qn，∴Sn=(q≠1). 兩個防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0. (2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤. 三種方法 等比數(shù)列的判斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列. (2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=anan+2(n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列. (3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
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