九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-12-06 03:12本頁面
【正文】 C 圓心O在CAB內(nèi)，作⊙，則BAC=QAB十QPA十APC， (在此基礎(chǔ)上，給出證明，寫出完整的證明過程) 回顧證明方法：將情形圖都化歸至情形圖1，利用角的合成、對三種情況進(jìn)行完全歸納、從而證明了上述猜想是正確的，得： 弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角． 深化結(jié)論 練習(xí)1直線AB和圓相切于點(diǎn)P，PC，PD為弦，指出圖中所有的弦切角以及它們所夾的?。 【毩?xí)2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，若＝xx，那么DAB和EAC是否相等?為什么? 分析：由于和分別是兩個弦切角OAB和EAC所夾的?。絰x，連結(jié)B，C，易證B＝C．于是得到DAB＝EAC． 由此得出： 推論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等． ?。ㄋ模?yīng)用 例1已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，ADCE，垂足為D 求證：AC平分BAD. 思路一：要證BAC=CAD，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結(jié)BC，得Rt△ACB，只需證ACD=B. 證明：(學(xué)生板書) ?由學(xué)生回答，教師小結(jié). 思路二，連結(jié)OC，由切線性質(zhì)，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可證得結(jié)論?！ ∷悸啡^C作CFAB，交⊙O于P，又根據(jù)弦切角定理有1，于是3，進(jìn)而可證明結(jié)論成立. 練習(xí)題 AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，若BAC=56，則ECA=______度. AB切⊙O于A點(diǎn)，圓周被AC所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3:1，則夾劣弧的弦切角BAC=________ 經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長線相交于點(diǎn)C. 求證：ATC=TBC. (此題為課本的練習(xí)題，證明方法較多，組織學(xué)生討論，歸納證法.) ?。ㄎ澹w納小結(jié) 教師組織學(xué)生歸納： (1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)的知識； (2)在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法? (六)作業(yè)：教材P13，(2)，5，6，7題 探究活動 一個角的頂點(diǎn)在圓上，它的度數(shù)等于它所夾的弧對的圓周角的度數(shù)，試探討該角是否圓周角?若不是，請舉出反例；若是圓周角，請給出證明。
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