高三數(shù)學(xué)下冊必修四知識點-資料下載頁
2024-12-05 02:32本頁面
【正文】 f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。 (2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)?！ ?3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?！ ?4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)； ≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,。a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min。 7.(1)(a0,a≠1,b0,n∈R+)。(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1)?！ ?3)logab的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶。 (4)alogaN=N(a0,a≠1,N0)?！ ?，抓住兩點： (1)A中元素必須都有象且?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象?！ ?，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性?！ ?，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)?！ ?2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)。 (3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)。 (4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)?！ ?5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性。 (5)y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f1(x)]=x(x∈B),f1[f(x)]=x(x∈A). 。二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向。二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系?！ ?，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題 ?。骸 ?1)分離參數(shù)法。 (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。
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