人教版高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)-資料下載頁
2024-12-03 22:15本頁面
【正文】 定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素?！ ?3)無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)?！ 〖峡梢愿鶕?jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類： 含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。 非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N?！ ≡谧匀粩?shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_?！ ≌麛?shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z?！ ∮欣頂?shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q。(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。) 實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的’點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。) ?。喝绻粋€集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝. 有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示?！ ±纾翰淮笥?00的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝. 無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝. ：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。 例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0” 而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為 {x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝， 大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)?！ ∫话愕兀绻诩螴中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝ 它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法?！ ±纾杭螦={x∈R│x21=0｝的特征是X21=0
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