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【正文】 骨文、金文、篆文、隸書、楷書草書行書、簡(jiǎn)化字）、漢字的發(fā)展趨勢(shì)和創(chuàng)造 漢字的形體構(gòu)成、形義關(guān)系與歷史文化（ 2 學(xué)時(shí)） 主要講解漢字的特點(diǎn)（如漢字是以表意為主的文字；漢字兼表音節(jié)，是形、音、義的統(tǒng)一體；字和詞不完全統(tǒng)一；同音不同義、同義不同形的漢字大量存在。），漢字六書中的象形、 指事、會(huì)意、形聲，通假字、古今字、異體字的原則，通假字、古今字、異體字、繁簡(jiǎn)字的辨析，字形聯(lián)系、聲音聯(lián)系、意義聯(lián)系 ●音韻與格律（ 3 學(xué)時(shí)） 音韻探勝（ 1 學(xué)時(shí)） 主要講解語(yǔ)音的常識(shí)，音韻的形成方式、原因及發(fā)展源流，音韻的和諧形成的語(yǔ)音音樂(lè)美。 古典詩(shī)詞與格律（ 1 學(xué)時(shí)） 主要講解古典詩(shī)詞中近體 /古體之分、用韻、四聲、律句、粘對(duì)、孤平和三平調(diào)、拗救、對(duì)仗等與格律相關(guān)的知識(shí)以及由此形成的詩(shī)詞審美與傳統(tǒng)文化知識(shí)。 現(xiàn)代詩(shī)詞與格律（ 1 學(xué)時(shí)） ●語(yǔ)言的運(yùn)用與欣賞（ 3 學(xué)時(shí)） 語(yǔ)言美（ 1 學(xué)時(shí)） 主 要講解如王力先生在《略論語(yǔ)言形式美》一文中提出的語(yǔ)言形式的三種美：一是整齊的美，指對(duì)偶和排比的運(yùn)用；二是抑揚(yáng)的美，指語(yǔ)言節(jié)奏的運(yùn)用；三是回環(huán)的美，指押韻。 語(yǔ)言的實(shí)際運(yùn)用（ 1 學(xué)時(shí)） 在具體的語(yǔ)言環(huán)境中準(zhǔn)確理解、運(yùn)用語(yǔ)言；根據(jù)要求，采取不同的方式表達(dá)；語(yǔ)言運(yùn)用簡(jiǎn)明、連貫、得體。 語(yǔ)言與科學(xué)（ 1 學(xué)時(shí)） 在漢字學(xué)習(xí)中如何采用科學(xué)的識(shí)字方法，提高識(shí)字效率；漢字與信息處理問(wèn)題；漢字的計(jì)算機(jī)排版與編輯。 八、教學(xué)方法 本課程為 32 學(xué)時(shí)， 2 個(gè)學(xué)分。作為本科生文化素質(zhì)教育課程，本課程力圖培養(yǎng)大學(xué)生 的藝術(shù)鑒賞能力和文化素質(zhì)，在教學(xué)中力圖通過(guò)知識(shí)性的傳授進(jìn)行美的教育，進(jìn)而培養(yǎng)認(rèn)識(shí)民族文化的能力和民族情懷。 1）堅(jiān)持啟發(fā)和引導(dǎo)性的教學(xué)方式。即在教學(xué)過(guò)程中，在清晰講解課程的重要內(nèi)容之后或同時(shí)，不斷向?qū)W生提出相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解和深入思考； 2）注重課堂講授的示范性，力求精講與泛讀相結(jié)合，理論與實(shí)踐的相結(jié)合； 3）堅(jiān)持具有前瞻性的教學(xué)特征； 4）堅(jiān)持開(kāi)放的研究型、探討型教學(xué)理念； 5）重視獨(dú)立意識(shí)與創(chuàng)新性能力培養(yǎng)。 1）運(yùn)用 PPT 教學(xué)課件，建立了中國(guó)語(yǔ)文課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué) 環(huán)境。使得教學(xué)具有信息量大、表現(xiàn)形式多樣、形象直觀、表現(xiàn)力強(qiáng)等特點(diǎn)。課堂上教師利用教學(xué)課件進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生課后也能利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自學(xué)。網(wǎng)絡(luò)課件的開(kāi)發(fā)豐富和深化了教學(xué)內(nèi)容。 2）注意傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代化的教學(xué)手段相結(jié)合，采用開(kāi)放性教學(xué)的模式。既要求學(xué)生利用圖書館，大量閱讀文學(xué)作品，以及相關(guān)的文化歷史書籍，背誦名篇；又指導(dǎo)學(xué)生利用中國(guó)期刊網(wǎng)、國(guó)學(xué)寶典網(wǎng)等專業(yè)網(wǎng)站，及時(shí)了解學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)，把握學(xué)術(shù)信息；此外，還將對(duì)學(xué)生審美能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入到課堂與實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中。 九、教材及參考書 十、考核方式 1．由任課教師不定期舉行課堂小測(cè)驗(yàn)， 形式上采取主題發(fā)言或討論，課堂小練習(xí)等方式，由此可以增強(qiáng)學(xué)生的興趣，并加深、鞏固課堂授課效果。 2．考試實(shí)行統(tǒng)一命題統(tǒng)一考試，命題上增加學(xué)生做題的自主性，減少知識(shí)性考點(diǎn)，增加能力性題型，綜合考察學(xué)生的人文素質(zhì)。 華中科技大學(xué)卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃 《一元分析學(xué)》課程教學(xué)大綱 一、 課程名稱 一元分析學(xué) Onevariate Analysis 書目名稱 作者 出版社 中國(guó)語(yǔ)文 何錫章 華中科技大學(xué)出版社 大學(xué)語(yǔ)文 徐中玉 高等教育出版社 大學(xué)語(yǔ)文（增訂本） 徐中玉、齊森華 華東師范大學(xué)出版社 高等語(yǔ)文 溫儒敏 江蘇教育出版社 大學(xué)語(yǔ)文 丁帆、王步高 南京大學(xué)出版社 大學(xué)語(yǔ)文 楊建波 北京大學(xué)出版社 大學(xué)語(yǔ)文 劉錫慶、胡麗萍 北京師范大學(xué)出版社 二、課程編碼 0706382 三、課時(shí)與學(xué)分 學(xué)時(shí) 88/學(xué)分 四、先修課程 無(wú) 五、課程教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得本大綱所規(guī)定內(nèi)容的基本概念， 基本理論和基本技能。為今后學(xué)習(xí)后繼課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，達(dá)到使學(xué)生有寬厚的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)與邏輯思維知識(shí)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理的能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確理解和勇于創(chuàng)新的能力。 六、適用學(xué)科專業(yè) 適用 卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃 的 各專業(yè) 七、基本教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排 實(shí)數(shù)集與函數(shù)（ 8 學(xué)時(shí)） 實(shí)數(shù)、數(shù)集與確界原理 實(shí)數(shù)及其性質(zhì) 區(qū)間與鄰域 有界數(shù)集與確界原理 函數(shù)的概念 函數(shù)的定義、表示法和四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、 初等函數(shù) 函數(shù)的幾種特性 有界函數(shù)與單調(diào)函數(shù) 奇函數(shù)、偶函數(shù)與周期函數(shù) 數(shù)列極限與函數(shù)極限（ 10 學(xué)時(shí)） 數(shù)列極限 數(shù)列極限定義與性質(zhì) 數(shù)列極限存在的條件 函數(shù)極限 函數(shù)極限定義與性質(zhì) 函數(shù)極限存在的條件與兩個(gè)重要極限 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 無(wú)窮小量及其階的比較 無(wú) 窮大量 函數(shù)的連續(xù)性（ 8 學(xué)時(shí)） 函數(shù)連續(xù)性概念 函數(shù)在一點(diǎn)和區(qū)間上的連續(xù)性 不連續(xù)點(diǎn)及其分類 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 一致連續(xù)性與初等函數(shù)的連續(xù)性 導(dǎo)數(shù)與微分（ 12 學(xué)時(shí)） 導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的定義與導(dǎo)函數(shù) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 求導(dǎo)法則 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù) 隱函數(shù)與參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 隱函數(shù) 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 微分 微分的概念與運(yùn)算法則 高階微分與近似計(jì)算 微分中值定理及其應(yīng)用（ 12 學(xué)時(shí)） 微分中值定理 費(fèi)馬定理與羅爾定理 拉格朗日定理與單調(diào)函數(shù) 柯西定理與洛必達(dá)法則 泰勒公式 泰勒公式 基本初等函數(shù)的麥克勞林公式 函數(shù)的性態(tài)研究 函數(shù)的極值 函數(shù)的凹凸性 函數(shù)的漸近線與圖像 實(shí)數(shù)的完備性（ 4 學(xué)時(shí)） 實(shí)數(shù)集完備性的基本定理 區(qū)間套定理與柯西收斂準(zhǔn)則 聚點(diǎn)定理與有限覆蓋定理 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 不定積分（ 6 學(xué)時(shí)） 不定積分的概念 原函數(shù)與不定積分 換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)的不定積分 有理函數(shù)與三角有理式的不定積分 某些無(wú)理根式的不定積分 定積分及其應(yīng)用（ 12 學(xué)時(shí)） 定積分的概念 定積分的定義 牛頓 萊不尼茨公式 可積的條件 可積的必要條件與充要條件 可積函數(shù)類 微積分學(xué)基 本定理 原函數(shù) 積分法則 定積分的應(yīng)用 平面圖形面積 由平行截面面積求體積 平面曲線的弧長(zhǎng)與旋轉(zhuǎn)曲面的面積 反常積分（ 6 學(xué)時(shí)） 反常積分的概念 無(wú)窮積分和瑕積分的定義 無(wú)窮積分和瑕積分的性質(zhì) 反常積分的收斂性判別 無(wú)窮積分的收斂性判別方法 瑕積分的收斂性判別方法 常微 分方程與差分方程（ 10 學(xué)時(shí)） 微分方程的基本概念 一階微分方程 可降階的高階微分方程 二階線性微分方程 微分方程組 差分方程 八、教學(xué)方法 課堂教學(xué)與課外相結(jié)合 九、教材與參考書 《 一元分析學(xué) 》 科學(xué)出版社出版，劉斌編， 2021 年 8 月 十、考核方式 統(tǒng)一書面期末考試 ＋ 作業(yè) ＋ 統(tǒng)一書面期中考試 華中科技大學(xué)卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃 《多元分析學(xué)》課程教學(xué)大綱 一、 課程名稱 多元分析學(xué) Multivariate Analysis 二、 課程編碼 0706402 三、課時(shí)與學(xué)分 學(xué)時(shí) 88/學(xué)分 四、先修課程 一元分析學(xué) 五、課程教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得本大綱所規(guī)定內(nèi)容的基本概念，基本理論和基本技能。為今后學(xué)習(xí)后繼課程以及進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，達(dá)到使學(xué)生有寬厚的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)與邏輯思維知識(shí)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理的能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，準(zhǔn)確理解和勇于創(chuàng)新的能力。 六、適用學(xué)科專業(yè) 卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃 七、基本教 學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)安排： 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（ 10 學(xué)時(shí)） 1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性與級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性判別法 比較判別法 Cauchy 判別法與 d’Alembert判別法 積分判別法 *進(jìn)一步的判別法（含 Raabe 判別法和 Gauss 判別法） 3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 交錯(cuò)級(jí)數(shù) Abel 判別法與 Dirichlet 判別法 級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 級(jí)數(shù)的乘法 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（ 10 學(xué)時(shí)） 1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性 2 一致收斂級(jí)數(shù)的判別與性質(zhì) 3 冪級(jí)數(shù) 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) Taylor 級(jí)數(shù)與余項(xiàng)公式 初等函數(shù)的 Taylor 展開(kāi) 5 應(yīng)用 Fourier 級(jí)數(shù)（ 8 學(xué)時(shí)） 1 函數(shù)的 Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi)與收斂性 函數(shù)的 Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi) Fourier 級(jí)數(shù)的收斂性 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù) 2 應(yīng)用 空間理論初步（ 6 學(xué)時(shí)） 1 集合的勢(shì) 2 距離空間 距離空間的概念 距離空間的收斂點(diǎn)列 3 線性賦范空間 線性空間 線性賦范空間與例子 內(nèi)積空間 4 點(diǎn)集 開(kāi)集和閉集、邊界 連通和區(qū)域 多元函數(shù)及其微分學(xué)（ 20 學(xué)時(shí)） 1 多元連續(xù)函數(shù) 多元函數(shù) 多元函數(shù)的極限 累次極限 多元函數(shù)的連續(xù)性 2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 偏導(dǎo)數(shù) 高階偏導(dǎo)數(shù) 鏈?zhǔn)椒▌t 全微分 方向?qū)?shù)與梯度 3 兩個(gè)變量的 Taylor 公式 中值定理 Taylor 公式 4 隱函數(shù) 隱函數(shù)存在唯一性定理 逆映射定理 5 偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用 空間曲線的切線與法平面 曲面的切平面與法線 6 極值 無(wú)條件極值 最小二乘法 條件極值問(wèn)題與 Lagrange 乘數(shù)法 7 應(yīng)用 體上的積分（ 18 學(xué)時(shí)） 1 體上的積分與基本性質(zhì) 體上積分的定義與說(shuō)明 基本性質(zhì) 對(duì)稱性 2 重積分的基本計(jì)算 3 重積分的變量代換 二重積分的變量代換 三重積分的變量代換 柱面坐標(biāo)代換 球面坐標(biāo)代換 更多的例子 4 第一型曲線積分與第一型曲面積分的計(jì)算 第一型曲線積分的計(jì)算 第一型曲面積分的計(jì)算 5 應(yīng)用 面積 通訊衛(wèi)星的電波覆蓋的地球面積 體積 重心 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第二型曲線積分、第二型曲面積分與場(chǎng)論（ 8 學(xué)時(shí)） 1 第二型曲線積分與第二型曲面積分 第二型曲線積分 曲面的側(cè) 第二型曲面積分 2 Green 公式、 Gauss 公式和 Stokes 公式 Green 公式 曲線積分與路徑無(wú)關(guān)性 原函數(shù)的求法 Gauss 公式