20xx研究性學習的總結-資料下載頁
2024-11-20 03:36本頁面
【正文】 BD C H
BD 面ABCD ∵BD AC BD 面CC A A
C H∩AC=H BD CC
∵CC 面CC A A
(2)易知 C OC是二面角 —BD— 的平面角
在 C CB中，C C= ，BC=2， C CB= ，由余弦定理BC =
又∵菱形ABCD的內角 BCD=60 ，∴ BCO=
在Rt BOC中，BO= BC=1，∴C O=
在 C OC中，C O=C C= ，OC= ，由余弦定理 C OC =
(3)當 =1時，能使A C 平面C BD
理由：∵ =1 ∴ BC=CD=CC
BD=C B=C D
又
∴三棱錐C—C BD是正三棱錐
設A C與C O相交于G， ∵A C ∥AC 且A C ：OC=2：1
∴C G：GO=2：1
又C O是正三角形C BD的BD邊上的高和中線
∴點G是正三角形C BD的中心
∴CG 面C BD 即A C 面C BD
這是2020年全國 高考的題，很多學生對標準答案的“猜想法”有頗多爭議，有點“不服氣”：倘若不知道結果，我們該怎么猜想?為此，我指導學生對這一問題進行了一次研究行學習：咱們不猜想，看誰能把它計算出來?結果，同學們共同研究出了以下方法：
另解：設C C=1，CD=x
∵ BCD= C CB= C CD=60 ，易算出cos C CA=
∴cos CC A=
C D =C C +CD C CCDcos C CD = x +1
∴C O =C D —OD = (x +1)—( x) =
∵ BCD=60 ∴ CDA=120
∴AC= ∴CO= A C =
CA =CC +C A —2CC C A cos CC A =
又∵ C A G ∽ COG 且相似比為2：1
故C G = C O A G = CA
∴C G = C O = ( )
∵CA ⊥面C BD ∴CA ⊥CA ∴ C A =C G +A G
∴( ) = ( )+ ( )
∴
∴ (舍)
故當 =1時，能使A C 平面C BD
當然，研究性學習必須服從于教學內容，必須服務于學生的認知結構。我們在實施研究性學習的過程中，既要克服“填鴨式”教學的傾向，又要克服把研究性學習變成學科競賽的傾向。課堂教學中，教師若能把知識教學與研究性學習的教學有機地結合在一起，則能取得二者相得益彰，共同發(fā)展的理想效果。
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