【正文】 用的主干，哪些只是相關(guān)課題滋生出來的枝節(jié)，有價值地選擇也是對學(xué)生有價值的思考的鑒定和驗證。第二要重視交流和匯報實驗研究的過程。首先學(xué)生的小課題研究內(nèi)容可能已經(jīng)是前人研究過的，也可能是具有相當(dāng)科技含量的而學(xué)生暫時還無法達到此高度的。既然是這樣，那么此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學(xué)生的小課題研究是為達到體驗科研過程，了解科研方法，學(xué)會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學(xué)生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學(xué)生采取什么方法展開研究的，在研究中感悟到了什么。當(dāng)然，并不是說研究成果不要展示，學(xué)生經(jīng)過努力研究，辛勤取得的研究成果是一定要展示的。不但要展示，更要有提升。這就涉及到運用知識指導(dǎo)生活的問題了。下面的片段中，李志遠(yuǎn)老師就將理論指導(dǎo)實踐的提升展示了出來。（播放錄象）最后還要聲明的是，所有的小課題研究并不是經(jīng)歷了以上三個階段，在課上交流后就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究價值，學(xué)生在課下仍可以繼續(xù)研究。這樣將研究的行為始終貫穿在學(xué)生課上、課下的每一個時段，使小課題研究深入到學(xué)生學(xué)習(xí)生活的每一個角落，使研究氛圍在學(xué)生中間彌漫。變最初的為完成任務(wù)而研究為自發(fā)的研究、主動的研究、實用的研究，是我們追求的一種理想效果。再有就是學(xué)生的小課題研究一定要結(jié)合不同年段學(xué)生的年齡特點設(shè)計，以免科研的空架子無辜地套在老師和學(xué)生家長身上，而對學(xué)生的發(fā)展卻毫無裨益。三、數(shù)學(xué)小課題研究帶來的成效和變化（1）學(xué)生的變化以往的數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常是只要提到專業(yè)性較強的知識，學(xué)生就大眼瞪小眼，這時的課堂總是鴉雀無聲，學(xué)生們甚至連動也不敢動一下，擔(dān)心如果稍有響動，被老師誤認(rèn)為要發(fā)言而尷尬地站上幾分鐘。在我們各個行業(yè)做事的家長們的資源庫幫助下，什么決算、利息，學(xué)生們都可以侃侃而談。這是我校兩個同班額班級在學(xué)習(xí)《利息》一課時的相關(guān)概念知曉率的統(tǒng)計情況：（以概念解釋正確、明白為合格）（2）教師的變化教師們從前的備課是“教材+教參”的組合，從教幾年后，書寫教案甚至也成了老師們認(rèn)為多余的負(fù)擔(dān)，因為那些知識點早已被老師們爛熟于心?！敖虒W(xué)沒激情，教法無創(chuàng)新”成了老師們患的通病。而在開發(fā)教學(xué)資源之后，老師們仿佛又恢復(fù)了青春的活力，個個學(xué)理論、重鉆研，研究之風(fēng)也蔚然成行。我校教師為開展好小課題研究而摘抄的自學(xué)筆記，平均每學(xué)期每人1萬字。這是數(shù)學(xué)教師們自發(fā)組成的小課題研究指導(dǎo)小組。他們無償?shù)貫檠芯拷M的老師和學(xué)生們提供技術(shù)支撐、理論輔導(dǎo)、成果鑒定等服務(wù)。這是我，我在總課題組去年組織的學(xué)習(xí)方式研討會上上了一節(jié)題為《有余數(shù)除法》的數(shù)學(xué)觀摩課，得到了與會老師的好評。我校趙艷梅、王坤、劉洪強、劉芳、楊冬和韓雪丹六位老師的教學(xué)設(shè)計在《數(shù)學(xué)教學(xué)策略導(dǎo)航》這本小學(xué)新課程校本培訓(xùn)用書中刊出，%?？傊?，在多種學(xué)習(xí)培訓(xùn)和多次研究實踐中，教師的一桶水不僅換了新水，甚至還成了芳香濃郁的咖啡、營養(yǎng)豐富的牛奶，口味誘人的果汁，學(xué)生們不僅愛“喝”，也嘗試學(xué)著“自制”。真是我們在實驗前完全沒有想到的結(jié)果。（3）課堂的變化“一問一答”“一問多答”“追問再答”是以往我們數(shù)學(xué)課堂的經(jīng)典模式。自從教師們和學(xué)生都參加了對優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的研究后，“學(xué)生提問”“小組合作”“討論交流”變成了如今課堂的主角。教學(xué)手段也從原來的粉筆、投影發(fā)展成錄象、網(wǎng)絡(luò)、課件。參與課堂的人員甚至也從“老師”“學(xué)生”擴展到“嘉賓”的蒞臨現(xiàn)場，不管感受也好，指導(dǎo)也罷，總之，我們的數(shù)學(xué)課堂正在走向多元化、立體化。四、新的問題與思考在小課題研究的過程中，到處可以看到一張張因思索而漲紅的臉、皺起的眉，到處可以聽到一聲聲因小獲肯定而興奮的歡呼、激烈的研討?？墒蔷驮谶@種看似繁榮的表象背后，我們也看到了新的問題，這不得不讓我們靜下心來、停下腳步、認(rèn)真思考。1．問題的局限性在我們研究的課題中，大多數(shù)是教材知識的延伸問題，學(xué)生生活中常見的問題，而對不經(jīng)常涉及的，也對生活有價值的個別問題（如：各行業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)）研究較少。2．研究的表面化在小課題研究中，由于學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗的限制，指導(dǎo)教師的專業(yè)技能初淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒有繼續(xù)深入下去。雖然小課題的研究不重結(jié)果，但過程的豐厚內(nèi)涵也還不能通過我們的研究被深刻地感悟到。3．評價的不及時學(xué)生小課題研究的實施階段大多在課下進行，有時指導(dǎo)教師能伴隨整個研究過程，對學(xué)生的研究方式、結(jié)論給予及時的評定，或讓此種研究深入下去，或修改方式方法。但大多數(shù)情況學(xué)生的研究時間與教師的工作時間相沖突，就出現(xiàn)了指導(dǎo)不及時、評價不及時的情況，問題擴大了才發(fā)現(xiàn)才糾正，二次返工的情況時有發(fā)生。這種情況不僅容易使學(xué)生的研究熱情降溫，往往也使研究結(jié)論具有偏執(zhí)性。以上三點就是我們在實驗中的困惑，也許我們的困惑在各位專家看來不成其為問題，我們忠心地懇請各位專家能借今天中期成果交流的機會多給我們一些理論的支撐和實踐的典型案例，幫助我們將“小課題研究”這項科研工作更有成效地進行到底，使我們朝陽一校的研究型課堂真正發(fā)揮它深邃的文化底蘊和科研魅力。我們學(xué)校對“數(shù)學(xué)小課題”的研究整整做了兩年，在實驗的過程中，使我們深深領(lǐng)悟到：科研不是純理論的堆砌，而是反復(fù)實踐的經(jīng)驗；實驗教師不是一篇論文、兩摞資料的收集者，小課題名稱的布置者，而是深入生活的探索者，指引實驗方向的先行者，親身經(jīng)歷實驗的研究者，轉(zhuǎn)化成果的創(chuàng)造者；實驗學(xué)生不是被老師的指揮棒吆來喚去的傀儡，而是問題的發(fā)現(xiàn)者，深入研究的實踐者，他們不僅是小課題研究實施的主體，更是思維的主體。在研究過程中，學(xué)生頭腦里已然生成了解決問題的智慧，學(xué)生的個性正在飛揚，學(xué)生在數(shù)學(xué)中不同的發(fā)展便由此形成。教學(xué)目標(biāo)：通過具體操作，掌握分類的方法，體會分類的標(biāo)準(zhǔn)不同分類結(jié)果也不同。嘗試運用自己的方式把整理數(shù)據(jù)的結(jié)果記錄下來，感受圖表的簡潔。在與實際生活的聯(lián)系中，體會分類的目的和作用。教學(xué)設(shè)計：一、情境引入課件出示：百貨超市水果類的圖片和兩個書架的圖片。師：你喜歡哪個書架？ 師：你是怎么知道的？師：都是解決同樣的問題，方法為什么不一樣？ 生答略通過學(xué)生的回答，引出“分類”。師：生活中你還在哪兒看到過“分類”的情景。生舉例師：同學(xué)們說的真好，超市分類可以讓我們更容易的找到商品，房間物品分類可以讓房間更整齊，今天我們就來一起學(xué)習(xí)“分類整理”。板書課題：分類與整理二、新授（一）分類整理描述感知分類的標(biāo)準(zhǔn)。出示：氣球圖片問：你能把這些氣球分分類嗎？可以怎么分？ 生答略操作體會分類過程，嘗試記錄分類結(jié)果 老師給每個同學(xué)都準(zhǔn)備了跟氣球一樣的圖片，下面就請同學(xué)們先按照形狀分一分，看看每種氣球各有幾個，把你分的結(jié)果記錄在紙上。（可以擺一擺，寫一寫）①展示先分再數(shù)的方法，師：你分了幾類？每類有幾個？ ②展示象形統(tǒng)計圖的方法。師：剛才的同學(xué)分成一堆一堆的，你為什么要排成一列呢？ 生：整齊、清楚師：你能看出誰最多嗎？ 師：你怎么知道的？ 生：這一排最長師：看來這一行他是來記錄葫蘆形狀的氣球，我們在下面畫上一個葫蘆形，表示這一行記錄的項目。有一個葫蘆形氣球就畫一個。另外兩行是記錄心形和圓形的氣球，我們也在下面表示出來。③展示表格記錄數(shù)據(jù)的方法師：這個同學(xué)記錄方式你能看明白嗎？師：桃心形狀的氣球有幾個？師：他用一個數(shù)據(jù)來表示這一列的數(shù)量。（和圖對應(yīng)）3表示什么？你怎么知道的？師：為了更加清楚整齊，我把同學(xué)們記錄的畫上線。上面一行都是形狀，下面一行都是個數(shù)，每一列又都表示這個形狀的氣球有幾個，這樣記錄真清楚。④展示其它記錄方法，讓學(xué)生評價。小結(jié)：同學(xué)們不僅能夠按照形狀把這些氣球分為3類，而且自己設(shè)計圖表把分類的結(jié)果表示出來，你們可真棒！初步感受“一類”和“一個”的區(qū)別師：如果增加一個 的氣球，這個表應(yīng)該怎樣改變？ 如果增加一個小兔子形狀的氣球呢？師：都是增加一個氣球，怎么表格的改變不一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一次是桃心的增加一個，并沒有增加種類，所以在桃心那列數(shù)上加1就可以了，而第二次增加的是一個新的形狀，也就是增加了一類，所以在表格上要再添一列。（二）感受不同情境下不同分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇。嘗試用圖表記錄分類結(jié)果師：春天是出游的好季節(jié)，看很多小朋友和家長都來到了公園門口，你能把他們分分類嗎？ 生答略。（要說清按什么標(biāo)準(zhǔn)分）師：那我們就選擇其中的兩種分類標(biāo)準(zhǔn)整理一下。展示畫圖的方法展示學(xué)生的不同畫法，讓學(xué)生交流看法。對比體會分類的標(biāo)準(zhǔn)生：因為兩次分的標(biāo)準(zhǔn)不同。師：那有什么是相同的呢？生：總數(shù)不變。小結(jié)：看來雖然分類的標(biāo)準(zhǔn)有很多，但在生活中我們還要根據(jù)需要選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)。三、練習(xí)把學(xué)具來分類。完成課本上的練習(xí)七，第一大題、第二大題、第三大題。把咱們班的同學(xué)分為兩類，可以怎樣分呢？四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？