【正文】 用的主干，哪些只是相關(guān)課題滋生出來(lái)的枝節(jié)，有價(jià)值地選擇也是對(duì)學(xué)生有價(jià)值的思考的鑒定和驗(yàn)證。第二要重視交流和匯報(bào)實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程。首先學(xué)生的小課題研究?jī)?nèi)容可能已經(jīng)是前人研究過(guò)的，也可能是具有相當(dāng)科技含量的而學(xué)生暫時(shí)還無(wú)法達(dá)到此高度的。既然是這樣，那么此類(lèi)課題是不是就不要研究了呢？不是的。因?yàn)閷W(xué)生的小課題研究是為達(dá)到體驗(yàn)科研過(guò)程，了解科研方法，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的目的而開(kāi)展的。即便學(xué)生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時(shí)的重點(diǎn)是學(xué)生采取什么方法展開(kāi)研究的，在研究中感悟到了什么。當(dāng)然，并不是說(shuō)研究成果不要展示，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力研究，辛勤取得的研究成果是一定要展示的。不但要展示，更要有提升。這就涉及到運(yùn)用知識(shí)指導(dǎo)生活的問(wèn)題了。下面的片段中，李志遠(yuǎn)老師就將理論指導(dǎo)實(shí)踐的提升展示了出來(lái)。（播放錄象）最后還要聲明的是，所有的小課題研究并不是經(jīng)歷了以上三個(gè)階段，在課上交流后就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究?jī)r(jià)值，學(xué)生在課下仍可以繼續(xù)研究。這樣將研究的行為始終貫穿在學(xué)生課上、課下的每一個(gè)時(shí)段，使小課題研究深入到學(xué)生學(xué)習(xí)生活的每一個(gè)角落，使研究氛圍在學(xué)生中間彌漫。變最初的為完成任務(wù)而研究為自發(fā)的研究、主動(dòng)的研究、實(shí)用的研究，是我們追求的一種理想效果。再有就是學(xué)生的小課題研究一定要結(jié)合不同年段學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)，以免科研的空架子無(wú)辜地套在老師和學(xué)生家長(zhǎng)身上，而對(duì)學(xué)生的發(fā)展卻毫無(wú)裨益。三、數(shù)學(xué)小課題研究帶來(lái)的成效和變化（1）學(xué)生的變化以往的數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常是只要提到專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)的知識(shí)，學(xué)生就大眼瞪小眼，這時(shí)的課堂總是鴉雀無(wú)聲，學(xué)生們甚至連動(dòng)也不敢動(dòng)一下，擔(dān)心如果稍有響動(dòng)，被老師誤認(rèn)為要發(fā)言而尷尬地站上幾分鐘。在我們各個(gè)行業(yè)做事的家長(zhǎng)們的資源庫(kù)幫助下，什么決算、利息，學(xué)生們都可以侃侃而談。這是我校兩個(gè)同班額班級(jí)在學(xué)習(xí)《利息》一課時(shí)的相關(guān)概念知曉率的統(tǒng)計(jì)情況：（以概念解釋正確、明白為合格）（2）教師的變化教師們從前的備課是“教材+教參”的組合，從教幾年后，書(shū)寫(xiě)教案甚至也成了老師們認(rèn)為多余的負(fù)擔(dān)，因?yàn)槟切┲R(shí)點(diǎn)早已被老師們爛熟于心。“教學(xué)沒(méi)激情，教法無(wú)創(chuàng)新”成了老師們患的通病。而在開(kāi)發(fā)教學(xué)資源之后，老師們仿佛又恢復(fù)了青春的活力，個(gè)個(gè)學(xué)理論、重鉆研，研究之風(fēng)也蔚然成行。我校教師為開(kāi)展好小課題研究而摘抄的自學(xué)筆記，平均每學(xué)期每人1萬(wàn)字。這是數(shù)學(xué)教師們自發(fā)組成的小課題研究指導(dǎo)小組。他們無(wú)償?shù)貫檠芯拷M的老師和學(xué)生們提供技術(shù)支撐、理論輔導(dǎo)、成果鑒定等服務(wù)。這是我，我在總課題組去年組織的學(xué)習(xí)方式研討會(huì)上上了一節(jié)題為《有余數(shù)除法》的數(shù)學(xué)觀摩課，得到了與會(huì)老師的好評(píng)。我校趙艷梅、王坤、劉洪強(qiáng)、劉芳、楊冬和韓雪丹六位老師的教學(xué)設(shè)計(jì)在《數(shù)學(xué)教學(xué)策略導(dǎo)航》這本小學(xué)新課程校本培訓(xùn)用書(shū)中刊出，%?？傊?，在多種學(xué)習(xí)培訓(xùn)和多次研究實(shí)踐中，教師的一桶水不僅換了新水，甚至還成了芳香濃郁的咖啡、營(yíng)養(yǎng)豐富的牛奶，口味誘人的果汁，學(xué)生們不僅愛(ài)“喝”，也嘗試學(xué)著“自制”。真是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)前完全沒(méi)有想到的結(jié)果。（3）課堂的變化“一問(wèn)一答”“一問(wèn)多答”“追問(wèn)再答”是以往我們數(shù)學(xué)課堂的經(jīng)典模式。自從教師們和學(xué)生都參加了對(duì)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的研究后，“學(xué)生提問(wèn)”“小組合作”“討論交流”變成了如今課堂的主角。教學(xué)手段也從原來(lái)的粉筆、投影發(fā)展成錄象、網(wǎng)絡(luò)、課件。參與課堂的人員甚至也從“老師”“學(xué)生”擴(kuò)展到“嘉賓”的蒞臨現(xiàn)場(chǎng)，不管感受也好，指導(dǎo)也罷，總之，我們的數(shù)學(xué)課堂正在走向多元化、立體化。四、新的問(wèn)題與思考在小課題研究的過(guò)程中，到處可以看到一張張因思索而漲紅的臉、皺起的眉，到處可以聽(tīng)到一聲聲因小獲肯定而興奮的歡呼、激烈的研討?？墒蔷驮谶@種看似繁榮的表象背后，我們也看到了新的問(wèn)題，這不得不讓我們靜下心來(lái)、停下腳步、認(rèn)真思考。1．問(wèn)題的局限性在我們研究的課題中，大多數(shù)是教材知識(shí)的延伸問(wèn)題，學(xué)生生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，而對(duì)不經(jīng)常涉及的，也對(duì)生活有價(jià)值的個(gè)別問(wèn)題（如：各行業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)）研究較少。2．研究的表面化在小課題研究中，由于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制，指導(dǎo)教師的專(zhuān)業(yè)技能初淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒(méi)有繼續(xù)深入下去。雖然小課題的研究不重結(jié)果，但過(guò)程的豐厚內(nèi)涵也還不能通過(guò)我們的研究被深刻地感悟到。3．評(píng)價(jià)的不及時(shí)學(xué)生小課題研究的實(shí)施階段大多在課下進(jìn)行，有時(shí)指導(dǎo)教師能伴隨整個(gè)研究過(guò)程，對(duì)學(xué)生的研究方式、結(jié)論給予及時(shí)的評(píng)定，或讓此種研究深入下去，或修改方式方法。但大多數(shù)情況學(xué)生的研究時(shí)間與教師的工作時(shí)間相沖突，就出現(xiàn)了指導(dǎo)不及時(shí)、評(píng)價(jià)不及時(shí)的情況，問(wèn)題擴(kuò)大了才發(fā)現(xiàn)才糾正，二次返工的情況時(shí)有發(fā)生。這種情況不僅容易使學(xué)生的研究熱情降溫，往往也使研究結(jié)論具有偏執(zhí)性。以上三點(diǎn)就是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中的困惑，也許我們的困惑在各位專(zhuān)家看來(lái)不成其為問(wèn)題，我們忠心地懇請(qǐng)各位專(zhuān)家能借今天中期成果交流的機(jī)會(huì)多給我們一些理論的支撐和實(shí)踐的典型案例，幫助我們將“小課題研究”這項(xiàng)科研工作更有成效地進(jìn)行到底，使我們朝陽(yáng)一校的研究型課堂真正發(fā)揮它深邃的文化底蘊(yùn)和科研魅力。我們學(xué)校對(duì)“數(shù)學(xué)小課題”的研究整整做了兩年，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，使我們深深領(lǐng)悟到：科研不是純理論的堆砌，而是反復(fù)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)教師不是一篇論文、兩摞資料的收集者，小課題名稱(chēng)的布置者，而是深入生活的探索者，指引實(shí)驗(yàn)方向的先行者，親身經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的研究者，轉(zhuǎn)化成果的創(chuàng)造者；實(shí)驗(yàn)學(xué)生不是被老師的指揮棒吆來(lái)喚去的傀儡，而是問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者，深入研究的實(shí)踐者，他們不僅是小課題研究實(shí)施的主體，更是思維的主體。在研究過(guò)程中，學(xué)生頭腦里已然生成了解決問(wèn)題的智慧，學(xué)生的個(gè)性正在飛揚(yáng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)中不同的發(fā)展便由此形成。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)具體操作，掌握分類(lèi)的方法，體會(huì)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同分類(lèi)結(jié)果也不同。嘗試運(yùn)用自己的方式把整理數(shù)據(jù)的結(jié)果記錄下來(lái)，感受圖表的簡(jiǎn)潔。在與實(shí)際生活的聯(lián)系中，體會(huì)分類(lèi)的目的和作用。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、情境引入課件出示：百貨超市水果類(lèi)的圖片和兩個(gè)書(shū)架的圖片。師：你喜歡哪個(gè)書(shū)架？ 師：你是怎么知道的？師：都是解決同樣的問(wèn)題，方法為什么不一樣？ 生答略通過(guò)學(xué)生的回答，引出“分類(lèi)”。師：生活中你還在哪兒看到過(guò)“分類(lèi)”的情景。生舉例師：同學(xué)們說(shuō)的真好，超市分類(lèi)可以讓我們更容易的找到商品，房間物品分類(lèi)可以讓房間更整齊，今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)“分類(lèi)整理”。板書(shū)課題：分類(lèi)與整理二、新授（一）分類(lèi)整理描述感知分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。出示：氣球圖片問(wèn)：你能把這些氣球分分類(lèi)嗎？可以怎么分？ 生答略操作體會(huì)分類(lèi)過(guò)程，嘗試記錄分類(lèi)結(jié)果 老師給每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了跟氣球一樣的圖片，下面就請(qǐng)同學(xué)們先按照形狀分一分，看看每種氣球各有幾個(gè)，把你分的結(jié)果記錄在紙上。（可以擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)）①展示先分再數(shù)的方法，師：你分了幾類(lèi)？每類(lèi)有幾個(gè)？ ②展示象形統(tǒng)計(jì)圖的方法。師：剛才的同學(xué)分成一堆一堆的，你為什么要排成一列呢？ 生：整齊、清楚師：你能看出誰(shuí)最多嗎？ 師：你怎么知道的？ 生：這一排最長(zhǎng)師：看來(lái)這一行他是來(lái)記錄葫蘆形狀的氣球，我們?cè)谙旅娈?huà)上一個(gè)葫蘆形，表示這一行記錄的項(xiàng)目。有一個(gè)葫蘆形氣球就畫(huà)一個(gè)。另外兩行是記錄心形和圓形的氣球，我們也在下面表示出來(lái)。③展示表格記錄數(shù)據(jù)的方法師：這個(gè)同學(xué)記錄方式你能看明白嗎？師：桃心形狀的氣球有幾個(gè)？師：他用一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示這一列的數(shù)量。（和圖對(duì)應(yīng)）3表示什么？你怎么知道的？師：為了更加清楚整齊，我把同學(xué)們記錄的畫(huà)上線。上面一行都是形狀，下面一行都是個(gè)數(shù)，每一列又都表示這個(gè)形狀的氣球有幾個(gè)，這樣記錄真清楚。④展示其它記錄方法，讓學(xué)生評(píng)價(jià)。小結(jié)：同學(xué)們不僅能夠按照形狀把這些氣球分為3類(lèi)，而且自己設(shè)計(jì)圖表把分類(lèi)的結(jié)果表示出來(lái)，你們可真棒！初步感受“一類(lèi)”和“一個(gè)”的區(qū)別師：如果增加一個(gè) 的氣球，這個(gè)表應(yīng)該怎樣改變？ 如果增加一個(gè)小兔子形狀的氣球呢？師：都是增加一個(gè)氣球，怎么表格的改變不一樣呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一次是桃心的增加一個(gè)，并沒(méi)有增加種類(lèi)，所以在桃心那列數(shù)上加1就可以了，而第二次增加的是一個(gè)新的形狀，也就是增加了一類(lèi)，所以在表格上要再添一列。（二）感受不同情境下不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的選擇。嘗試用圖表記錄分類(lèi)結(jié)果師：春天是出游的好季節(jié)，看很多小朋友和家長(zhǎng)都來(lái)到了公園門(mén)口，你能把他們分分類(lèi)嗎？ 生答略。（要說(shuō)清按什么標(biāo)準(zhǔn)分）師：那我們就選擇其中的兩種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)整理一下。展示畫(huà)圖的方法展示學(xué)生的不同畫(huà)法，讓學(xué)生交流看法。對(duì)比體會(huì)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)生：因?yàn)閮纱畏值臉?biāo)準(zhǔn)不同。師：那有什么是相同的呢？生：總數(shù)不變。小結(jié)：看來(lái)雖然分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)有很多，但在生活中我們還要根據(jù)需要選擇合適的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。三、練習(xí)把學(xué)具來(lái)分類(lèi)。完成課本上的練習(xí)七，第一大題、第二大題、第三大題。把咱們班的同學(xué)分為兩類(lèi)，可以怎樣分呢？四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？