20xx[1]826行知中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題-資料下載頁(yè)
2025-07-28 14:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】na的前10項(xiàng)和等于_____. 7．如圖，已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)P，，連接PA，則PA與平面PBD所。10．（理）設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)??0,1的直線，l的斜率等可能地取22,3,??表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量?（文）在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期。從這30瓶飲料中任取2瓶，則至。增函數(shù)，則a的取值范圍是_________. 的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)6,5???，就得到一個(gè)如右圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱。為萊布尼茲三角形。17．(理)空間三點(diǎn)??????AB與AC是共線向量AB的單位向量是??AB與BC夾角的余弦值5511平面ABC的一個(gè)法向量是??的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)(,())(,)sftstD?中，角ABC、、所對(duì)的邊分別為abc、、，且。20．如圖，圓錐的頂點(diǎn)是P，O是底面中心.已知2PO?,點(diǎn)C在弧AB上,且30CAB??計(jì)算圓錐的側(cè)面積；21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)??nk的前n項(xiàng)和nS；，1c是XY中的最大數(shù)，且10265125c????求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；①當(dāng)P為“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求12,ll的方程；
【正文】 ?2 2 3 , 4 1 2 5 2 6 1 3nna n b n n X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? yX?? ，故可得 X Y Y? 2’ ∵ 1c 是 XY中最大的數(shù)，∴ 1 17c?? 1’ 設(shè)等差數(shù)列 ??nc 的公差為 d ，則 10 17 9cd?? ? ∵ 265 17 9 125d? ? ? ? ? ?，得 527 129 d? ? ? ?2’ 而 ? ?4nb 是一個(gè)以 12? 為公差的等差數(shù)列， ∴ ? ?1 2 , 2 4d m m Z d?? ? ? ? ? ?2’ ∴ 7 24n?? ? ?nZ?? 1’ 12 23． 解 :（ 1） 2 , 3 , 1c a b? ? ? ?1’ 所以，橢圓方程： 2 2 13x y??， 2’ 準(zhǔn)圓方程： 224xy??2’ （ 2）①易知 ? ?0,2P 且直線斜率存在，設(shè)直線為 2y kx?? 聯(lián)立 ? ?22222 1 3 1 2 9 033y k x k x k xxy??? ? ? ? ? ?? ??? 2’ 因?yàn)闄E圓與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn) ，所以 0?? ，因此 1k?? 1’ 所以 12,ll的方程為 2, 2y x y x? ? ? ? ?2’ ② ⅰ 當(dāng) 12,ll的斜率存在時(shí)，設(shè)點(diǎn) 00( , )Px y ， 設(shè)直線 1 1 0 0 2 2 0 0: ( ) , : ( )l y k x x y l y k x x y? ? ? ? ? ? 1 0 0 2 2 21 1 0 1 0 0 1 022 () ( 1 ) 6 ( ) 3 ( ) 3 033y k x x y k x k y k x x y k xxy? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? 由 2 2 20 1 0 0 1 022000 ( 3 ) 2 ( 3 ) 04 x k x y k xxy??? ? ? ? ? ? ?? ???（ *） 2’ 同理，聯(lián)立 2l 和橢圓方程可得： 2 2 20 2 0 0 2 0( 3 ) 2 ( 3 ) 0x k x y k x? ? ? ? ?（ **） 由（ *）（ **）可知， 12,kk是方程 2 2 20 0 0 0( 3 ) 2 ( 3 ) 0x x x y x x? ? ? ? ?的兩個(gè) 根 12 1kk? ? ?? ， 12ll??2’ 因此 MN 是準(zhǔn)圓的直徑，所以 | | 4MN? 2’ ⅱ 當(dāng) 12,ll中有一條斜率不存在時(shí)， ? ?3, 1P ??，此時(shí) 12ll? 所以 | | 4MN? 2’
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