【正文】 ⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認識三角形① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實生活中軸對稱圖形。⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。（二）案例例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。問題：① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）例3．請你畫出從家到學(xué)校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產(chǎn)生的？三．統(tǒng)計與概率在本學(xué)段，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學(xué)習(xí)概率的一些初步知識。讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。在教學(xué)中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進行實例教學(xué)，要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學(xué)習(xí)討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設(shè)計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統(tǒng)計圖表⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。⑵ 根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計統(tǒng)計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]（二）案例例1．收集本班同學(xué)身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖回答問題：① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？例3．根據(jù)學(xué)校各年級學(xué)生參加課外活動小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？四．實踐與綜合運用在本學(xué)段,學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。在教學(xué)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學(xué)習(xí)的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。（一）具體目標1．經(jīng)歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過程。2．體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認識。3．獲得一些解決問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。（二）案例例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學(xué)段（1～3年級）一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這一學(xué)段學(xué)生的思維具有具體形象的特點。學(xué)生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學(xué)對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結(jié)論。他們具有初步的生活經(jīng)驗，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，如數(shù)與計算、圖形的認識等。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程；要正確認識學(xué)生的個體差異，實施個別化教學(xué)，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(一)讓每個學(xué)生在滿足特殊需要的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，要針對學(xué)生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學(xué)方式，努力使學(xué)生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標。教師應(yīng)從每個學(xué)生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習(xí)慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展為目標，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學(xué)。教師的教學(xué)設(shè)計要與個別化教學(xué)計劃很好地結(jié)合起來，在同一個教學(xué)內(nèi)容中，兼顧到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和要求，在學(xué)習(xí)時要組織合作學(xué)習(xí)、個別學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)活動。同時要采用最符合學(xué)生興趣愛好特點的方式教學(xué)，隨時評估學(xué)生的學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整短期目標。(二)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計具體生動的情境教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體的情境中認識和理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行如下的游戲活動。例 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學(xué)生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學(xué)生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方 法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33247。5，判斷至少應(yīng)準備7張長凳；有的、學(xué)生則用乘法，57=35，3533，而56=30，30在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元?，F(xiàn)在有3種方案：租4只乘6人的船，1只乘4人的船；租2只乘6人的船，4只乘4人的船；租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結(jié)果比較，哪一種方案最節(jié)約？實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。(六)加強信息化技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合根據(jù)學(xué)生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學(xué)中要注重使用教具、實物演示，讓學(xué)生在觀察、操作中理解概念?，F(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對數(shù)學(xué)知識與基本概念的理解。教師要恰當(dāng)使用電教手段，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。(七)強調(diào)對概念的直觀描述根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的過程中要加強語言表述能力的培養(yǎng)，加強與“語文”、“交往與溝通”等學(xué)科的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力。在教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，運用學(xué)生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。二、評價建議數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)目標和教學(xué)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。（一）注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)該考查學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同學(xué)進行交流與合作，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否有興趣。要重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，讓學(xué)生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學(xué)們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學(xué)生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學(xué)生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學(xué)生在活動中運用所學(xué)知識解決問題和進行數(shù)學(xué)思考的情況。最后教師進行小結(jié)，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最?。?，以增強大家學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高動手操作能力。(二)恰當(dāng)評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標為基準，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，學(xué)段目標是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的目標，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學(xué)段的基本目標不要求學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學(xué)生都應(yīng)馬上達到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的目標，評價時應(yīng)注意把握尺度。本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察學(xué)生對數(shù)的意義的初步理解。對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認識。（三）重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價由于聽覺語言殘障學(xué)生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力比健全學(xué)生稍滯后。所以在本學(xué)段對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學(xué)生能否在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇比較恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同學(xué)合作解決問題；是否初步學(xué)會表述解決問題的過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據(jù)學(xué)生提出的問題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵性評價。(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致這一學(xué)段的學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受對于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對學(xué)生的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學(xué)生進行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。每種評價方式都有自己的特點，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學(xué)生