【正文】 (3)第5題，是先實(shí)際測量，再計算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2．讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6‘、7‘題。第6題．是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)課題三：圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。３０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積高”。教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。板書：圓柱的體積＝底面積高教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學(xué)例4。出示例4。(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的? ①V＝SH＝502．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2．1米；210厘米 V＝SH＝50210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．52，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。④50平方厘米＝0．005平方米V＝SH＝0．0052．1＝0．0105立方米答：它的體積是0．0105立方米。一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。(3)做第44頁“做一做”的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。四、小結(jié)(略)五、作業(yè)練習(xí)十一的第1—2題。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。247。 2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積高”，即：V＝SH．二、新課1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏R R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏RRH。2．教學(xué)例5。出示例5。(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做第44頁。做一做”的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、課堂練習(xí)３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期三角形的面積＝ 底高梯形的面積：＝ （上底+下底）高圓的面積＝∏RR 2．復(fù)習(xí)立體圖形。教師：我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有哪些? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察回憶它們表面積和體積的計算公式，教師列成表格板書在黑板上：教師：這三個立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個呢? 使學(xué)生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積高”。教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?二、課堂練習(xí)l。做練習(xí)十一的第9題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習(xí)十一的第10題。這是一道聯(lián)系實(shí)際的題目。讀題后，教師提問：“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積。實(shí)際上是求什么?”“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側(cè)面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。分析后。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正。3．做練習(xí)十一的第11題。指名一學(xué)生讀題后．教師提問：“這道題已知什么?求什么?”“裝了 桶水是什么意思?”要使學(xué)生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。設(shè)水面高為X分米。24 ＝7．5X X＝ X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財，高和體積成正比例。第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：設(shè)另一個圓柱的體積為x立方分米：= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。讀題后，教師提問：“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”３５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。教師指出：圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓。然后在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。同時還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。2．小結(jié)。圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高。3．測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師邊演示邊敘述測量過程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分? 教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形? 學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后，教師設(shè)問：‘那么，請大家想一想，圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”留給學(xué)生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實(shí)驗(yàn)來看看圓錐的側(cè) 面展開后是一個什么圖形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。四、課堂練習(xí)1．做第49頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣．先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。2．做練習(xí)十二的第1題。讓學(xué)生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。3．做練習(xí)十二的第2題。３７黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。板書：圓錐的體積＝ 底面積高教師：用字母應(yīng)該怎樣表示? 然后板書字母公式：V＝ SH 2．教學(xué)例1。出示例1。教師：這道題已知什么?求什么? 指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算? 引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。3．做第50頁“做一做”的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。4．教學(xué)例2。(1)出示例2。教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。教師：要求小麥的重量，必須先求出什么? 學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦? 學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。? 學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。教師：求得小麥的體積后．應(yīng)該怎樣求小麥的重量? 學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。分析完后，指定兩名學(xué)生板演．其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過酗量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)：(2)組織學(xué)生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高? 討論后．先讓學(xué)生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時?？梢杂脙筛窀推叫械胤旁谛←湺褍蓚?cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高?？捎脙筛窀停畬⒁桓窀瓦^小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。5．做第50頁“做一做”的第2題。教師：這道題應(yīng)該先求什么? 學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。做完后集體訂正。四、小結(jié)(略)五、課堂練習(xí)３９黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期“這道題要求的是什么?”“要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”“能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計算嗎?為什么?”“題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?”分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。4．做練習(xí)十二的第9題。讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。1．練習(xí)十二的第10*題。教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積?引導(dǎo)學(xué)生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。2．練習(xí)十二的第11*題。這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題?？梢杂昧蟹匠虂斫獯稹＠妙}目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。設(shè)圓柱的高為x厘米。=X=(注意：由于圓錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。)3．練習(xí)十二的第12‘題。這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。課題一：整理和復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書第55頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十三的第l一3題。教學(xué)目的：使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：①圓柱、圓錐的模型各一個；②畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投４１黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期圓錐有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。)(從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。教師：怎樣測量圓錐的高? 指名讓學(xué)生說一說簡單的測量方法，學(xué)生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學(xué)生不要把母線當(dāng)做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。讓學(xué)生格圓錐的