【導讀】5．如圖2所示，在四邊形ABDC中，AB=3cm,AC=4cm,∠BAC=90°，CD=12cm，BD=13cm．。例1．如圖3，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在'C處，'BC交AD于點E．。試判斷△BDE的形狀，并說明理由；，求△BDE的面積．。蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，若PA:PB:PC=3:4:5，連接PQ，試判斷PQC?的形狀并說明理由．。3．已知三角形,,abc滿足222261690abcc???????5．如圖所示是水土樂園的一個滑梯,ADAB?的A處，以65nmile/h的速度要將一批貨物送到貨輪上，問快艇最快需要多少時間？8．如圖10，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，，0，3，－3．14，4，32?（相鄰兩個1之間依次。的平方根是________；??2)2(________；64的立方根是________．。3．比較數(shù)的大小：39________3；實數(shù)ba，在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，那么化簡??的圖像如圖所示,則代數(shù)式2kbk??該長方形的長和寬（提示：58320?15，那么該圓的半徑是__________；這是一個__________（填有理數(shù)

　　

【正文】 （ 3） 5 6 9,7 4 5 .xyxy?????? ? ??? ①② （ 4） 2,22 3 12.yxxy? ????? ??? ①② （ 5） 3 ( 1) 5 ,5 ( 1) 3 ( 5 ) .xyyx? ? ????? ? ??? ①② （ 6） 1, 19.xyxy????????? ①② 三、計算 1．（ 1） ? ? 5130 19)21(364)2021( ???????? ?｜｜? （ 2） ? ? 5013 1( 3 ) 8 2 ( ) 1 6 13? ?? ? ? ? ? ? ? ?｜ ｜ （ 3） 10 31( ) ( 1 ) 1 2 5 3 2 + 1 23 ?? ? ? ? ? ? 2． 先化簡再求值： ? ? ? ?? ?2 223a b a b a b a? ? ? ? ?，其中 23a?? ， 2+ 3b? ． 3．先化簡再求值： 2( 3 ) ( 10 ) ( 3 ) ( 3 )x y y x y x y x y? ? ? ? ? ?，其中 21x??， 12y?? 4．先化簡再求值： ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 2 3x y y x y x y x y? ? ? ? ? ? ?，其中32 1??x，32 1??y （二） 幾何專題 1．如圖，在長方形 ABCD 中，將△ ABC 沿 AC 對折至△ AEC 位置， CE 與 AD 交于點 F． （ 1） 試說明： AF=FC； （ 2）如果 AB=3， BC=4，求 AF 的長． (1第 題 圖 ） 2．如圖，小正方形邊長為 1，連接小正方形的三個頂點 A、 B、 C 得到△ ABC，則邊 AC 上的高為（ ） A． 223 B． 5103 C． 553 D． 554 3．已知：如圖∠ 1=∠ 2，∠ C=∠ D，問∠ A 與∠ F 相等嗎？試說明理由． 4． 如圖， 已知直角三角形 ABC中， ? ACB= ?90 ， CA=CB，半徑長為 CA的扇形 CEF繞點C 旋轉，且直線 CE、 CF 分別與直線 AB交于點 M、 N，且 ? ECF= ?45 ． 當扇形 CEF繞點 C 在 ? ACB的內(nèi)部旋轉時， 試證明：（ 1） AM+BNMN； （ 2） MN 222 BNAM ?? ． EBACM NF題圖）第 4(ABC(2第 題 圖 ）題圖）第 3( 5．如圖， P 是長方形 ABCD 內(nèi)一點，已知 543 ??? PCPBPA ， ，那么 ?2PD ________． 6． 矩形紙片 ABCD 中， 3?AB 厘米， 4?BC 厘米，現(xiàn)將 CA、 重合，使紙片折疊壓平，設折痕為 EF ， 重 疊部分 ? AEF 的面積為 ________． 7．如圖，一個直角三角形的三邊長均為正整數(shù)，已知它的一條直角邊的長是 3，那么另一條直角邊的長是 ____． 8．如圖，在 ABC? 中， DACABB A C ,90 ??? ? 是 BC 上的點． 求證： 9．如圖，在 ABC? 中， BEADCDAECABCAB 、, ??? 相交于 P ， ADBQ? 于 Q ． 題圖）（第 5AB CDP題圖）（第 7題圖）（第 6(9第 題 圖 ）題圖）第 8(2 2 C D AD?? 求證： PQBP 2? ． 10． 如圖，已知 ABC? ， AD BC? 于 D， E 為 AB 上一點， EF BC? 于 F， //DG BA 交CA 于 G． 求證 12??? ． 11．閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由： 如圖，已知 AB∥ CD，∠ 1＝∠ 2，試說明 EP∥ FQ． 證明：∵ AB∥ CD， ∴∠ MEB＝∠ MFD（ ） 又∵∠ 1＝∠ 2， ∴∠ MEB－∠ 1＝∠ MFD－∠ 2， 即 ∠ MEP＝∠ ______ ∴ EP∥ _____．（ ） 題圖）第 11(題圖）第 10( 12 已知 DB∥ FG∥ EC， A 是 FG 上一點，∠ ABD＝ 60176。，∠ ACE＝ 36176。， AP 平分∠ BAC． 求：⑴∠ BAC 的大?。虎啤?PAG 的大?。? ∠ AOB=90176。 ，在∠ AOB的平分線 OM上有一點 C，將一個三角板的直角頂點與點 C重合，它的兩 條直角邊分別與 OA、 OB（或它們的反向延長線）相交于點 D、 E． （ 1）當三角板繞點 C 旋轉到 CD 與 OA 垂直時，如圖①，求證： OCOEOD 2?? ； （ 2）當三角板繞點 C 旋轉到 CD 與 OA 不垂直時，如圖②、③這兩種情況下，上述結論還是否成立？若 成立，請給與證明；若不成立，線段 OE、 OC、 OD 之間有怎樣的等量關系？請寫出你的猜想，不需 證明． 題圖）第 12( （三）函數(shù)專題 一、 選擇題 1． 若點 ),2( mA? 在正比例函數(shù) xy 21?? 的圖象上，則 m 的值是（ ） A． 14 B． － 14 C． 1 D． － 1 2． 一次函數(shù) 12 ??? xy 的圖象不經(jīng)過下列哪個象限 （ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3． 如圖，過點 A 是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) xy 2? 的圖相 交 于點 B ，則 此 一次函數(shù)的解析式是（ ） A． y=2x+3 B． y=x3 C． y=2x3 D． y=x+3 4． 直線 y=kx+b 不經(jīng)過第四象限，則 ( ) A． k＞ 0 b＞ 0 B． k＜ 0 b＞ 0 C． k＞ 0 b≥0 D． k＜ 0 b≥0 5． 一次函數(shù) )0( ??? kkkxy 的大致圖 象 是 ( ) A． B． C． D． 6． 已知點 M（ 1， a）和點 N（ 2， b）是一次函數(shù) y＝ 2x+1 圖象上的兩點，則 a 與 b 的大 小關系是 ( ) A． a＞ b B． a＝ b C． a＜ b D． 以上都不對 7． 直線 y＝ x＋ 1 與 y＝－ 2x＋ a 的交點在第一象限，則 a 的取值可以是 ( ) A． － 1 B． 0 C． 1 D． 2 8． 將函數(shù) 3yx?? 的圖 象 沿 y 軸向 右 平移 2 個單位長度后，所得圖 象 對應的函數(shù)關系式為( ) A． 32yx?? ? B． 32yx?? ? C． 3( 2)yx?? ? D． 3( 2)yx?? ? 9． 如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點 A（ m， 3），則 不等式 42 ??axx 的解集為（ ） A． 23?x B． 3?x C． 23?x D． 3?x 3 題圖 9 題圖 第 12 題圖 16題圖 yxyxyxyx.－ 1 0 1 － 1 0 1 － 2 0 － 1 － 2 0 － 1 A． B． C． D． x O y － 1 － 1 P 1y x b?? 2 1y kx?? 10． 夏天到了，某小區(qū)準備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進行清洗．該工人 先打開一個進水館，蓄了少量水后關閉進水管并立即進行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將 池內(nèi)的水放完，隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿．已知每個進水管的進水 速 度 與每個出水管的出水速度相同，從工人最先打開一個進水管開始，所用的時間為 x，游泳池內(nèi)的蓄水量 為 y，則下列各圖中能夠反映 y 與 x 的函數(shù)關系大致圖象的是 ( ) 11． 如圖所示，直線 y1＝ x＋ b 與 y2＝ kx－ 1 相交于點 P，點 P 的橫坐標為－ 1，則關于 x 的不等式 x＋ b＞ kx－ 1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 12． 圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間， y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法 錯誤 ． ． 的是 （ ） A． 體育場離張強家 2． 5千米 B． 張強在體育場鍛煉了 15分鐘 C． 體育場離早餐店 4千米 D． 張強從早餐店回家的平均速度是 3千米 /小時 二、 填空題 13． 在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù) 12 ?? xy 的圖 象 經(jīng)過 ),( 11 yxP x ， ),( 222 yxP 兩點，若 21 xx? ， 則 1y ________ 2y ． （填 ””， ””或 ”=”） 14． 已知直線 y mx n??，其中 m、 n 是常數(shù)，且滿足： 8,6 ???? mnnm 那么該直線經(jīng)過 ． 15． 一次函數(shù) bkxy ?? ，當 43 ??x 時， 63 ??y ，則 kb 的值是 ． 16． 如圖，直線 y x m?? ? 與 4y nx n??（ 0n? ）的交點的橫坐標為 2? ， 則關于 x 的不等式 40x m n x n? ? ? ? ?的整數(shù)解為 ． 三、 解答題 17． 已知水銀體溫計的讀數(shù) y（ ℃ ）與水銀柱的長度 x（ cm）之間是一次函數(shù)關系 ． 現(xiàn)有一支水銀體溫計， 其部分刻度線不清晰（如圖） ，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度 ． 水銀柱的長度 x（ cm） 4． 2 … 8． 2[來源 : 9． 8 體溫計的讀數(shù) y（ ℃ ） 35． 0 … 40． 0 42． 0 （ 1）求 y 關于 x 的函數(shù)關系式； （ 2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為 6． 2cm，求此時體溫計的讀數(shù) ． 18． 如圖，矩形 ABCO， C 在 x 軸正半軸上， A在 y 軸正半軸上， AO=6， OC=10． （ 1）點 E 在 AO 上，將矩形沿 CE 翻折，使點 O 落在 AB 上的點 D，求 點 E 的坐標 ． （ 2）求直線 CE 的解析式； （ 3）若點 P 為 x 軸上一點， △ EPC 為等腰三角形，則求點 P 的坐標 ． 19． 某天小明從家步行至學校，走了一段時間才想起忘了帶一本書，于是返回家拿書，然后再加快速度趕到 學校 ． 下圖是小明與家的距離 y （米）關于時間 x （分鐘）的函數(shù)圖象 ． 請你根據(jù)圖象中給出的信息， 解答下列問題： （ 1） 填空：小明家距離學校 米，小明中途返回家中時，距離學校 米 ． （