【正文】 興趣很高，而且能比較清晰的用圖示的方法加上自己語言描述的方法比較好的表達(dá)自己的觀點，這是進(jìn)步。第二課時：最優(yōu)方法找次品 教學(xué)目標(biāo)： ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點、難點：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。教學(xué)過程：一、新授1．解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？(4）全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？(6）小結(jié)：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。第七單元 數(shù)學(xué)廣角2．推測多個零件找次品的解決辦法。(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。(2）學(xué)生猜想。(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？（3次）(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。(5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？(6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。二、練習(xí)1．完成教材第13137 頁練習(xí)二十六的第4一6 題。學(xué)生獨立完成，集體交流。⑴第5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點，探索數(shù)量為4 , 5 …… 時如何找出次品。⑶第7 題是一道關(guān)于集合運算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小第七單元 數(shù)學(xué)廣角組的一共有25 一6 一19（人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12 + 10 一19 =3（人）2．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？ 3．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。三、課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。課后反思：第五篇：新五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元長方體和正方體的教案【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】、寬、高,怎樣求它的表面積?,需要知道什么?怎樣求?、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？，，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？【課堂作業(yè)】完成教材第26頁第11~13題。（1）分析題目的已知條件和問題。（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：4［86+（83+63）］=4［48+42］=4=（元）答：。這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆［40（6510）+4065+4040］2=（2200+2600+1600）2=12800（c2）涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（c2）答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計第5課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積≡(長寬+長高+寬高)2正方體的表面積≡邊長邊長6教學(xué)反思第6課時 體積和體積單位學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第228頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時課型新授，了解常用的體積單位，形成表象。、觀察的能力。，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點常用體積單位。教學(xué)難點常用體積單位。教具運用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……教學(xué)過程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？【新課講授】。（1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。（3）觀察比較觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。（4）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。（3）認(rèn)識體積單位。老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。（4）再次感受體積單位實際的大小。①一粒蠶豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。②一個粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。③用3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因為它是由4個體積是1c3的小正方體擺成的）（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第2題。【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成c3，d3，3。第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時課型新授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。、正方體的體積。、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點 長方體、正方體體積計算教具運用 正方體木塊若干。教學(xué)過程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】？計量物體的體積常用的單位有哪些？？【新課講授】。教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長寬高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（c3）（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正?！菊n堂作業(yè)】完成課本第31頁“做一做”第2題。【課堂小結(jié)】，你有什么收獲？，要注意哪些問題？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。（1）長方體的體積=長寬高V=abh正方體體積=棱長棱長棱長V=aaa=a3教學(xué)反思