【正文】 直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè)P，Q棒的質(zhì)量為m，長度分別為2L和L，磁感強(qiáng)度為B，P棒進(jìn)入水平軌道的速度為v0，對(duì)于P棒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得當(dāng)P棒進(jìn)入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力而加速，Q棒運(yùn)動(dòng)后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向，因此回路中的電流將減小。最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路的電流為零，所以 εp=εQ即2BLvp=BLvQ2vp=vQ對(duì)于P，Q棒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得到 mv0=mvp+mvQ錯(cuò)解中對(duì)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程分析是正確的，但在最后求速度時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)P，Q在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們所受到的合力并不為零。Fp=2BIL，F(xiàn)Q=BIL（設(shè)I為回路中的電流），因此P，Q組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒?！菊_解答】設(shè)P棒從進(jìn)入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時(shí)間為△t，P，Q對(duì)PQ分別應(yīng)用動(dòng)量定理得【小結(jié)】運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律之前，要判斷題目所給的過程是否滿足守恒的條件。動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或者是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量的分量守恒。第三篇：高考物理磁場(chǎng)易錯(cuò)題小結(jié)磁場(chǎng)【內(nèi)容和方法】本單元內(nèi)容包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁通量、電流的磁場(chǎng)、安培力、洛侖茲力等基本概念，以及磁現(xiàn)象的電本質(zhì)、安培定則、左手定則等規(guī)律。本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用空間想象力和磁感線將磁場(chǎng)的空間分布形象化是解決磁場(chǎng)問題的關(guān)鍵。運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況是將力學(xué)知識(shí)與磁場(chǎng)問題相結(jié)合的切入點(diǎn)?！纠}分析】在本單元知識(shí)應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能準(zhǔn)確地再現(xiàn)題目中所敘述的磁場(chǎng)的空間分布和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況時(shí)出錯(cuò)；運(yùn)用幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；不善于分析多過程的物理問題。例1 如圖101，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是： []A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 C．磁鐵對(duì)桌面的壓力不變 D．以上說法都不可能【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選B。錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問題，也沒有用牛頓第三定律來分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里?！菊_解答】通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖102所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖103。對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg，有通電導(dǎo)線后N+F′=mg，N=mgF′，磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選A。例2 如圖104所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過程中，穿過它的磁通量的變化是： []A．先減小后增大B．始終減小C．始終增大D．先增大后減小【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知Φ=BS，線框面積不變，Φ與B成正比例變化，所以選A。做題時(shí)沒有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式Φ=BS，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過的磁通量Φ大于中間正上方所穿過的磁通量?！菊_解答】規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖105所示。利用Φ=BS定性判斷出穿過閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D。【小結(jié)】Φ=BS計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形象化給予足夠的重視。例3 如圖106所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做 []A．加速直線運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．簡諧運(yùn)動(dòng)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。錯(cuò)解一、二的根本原因有二：一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛侖茲力的大小為f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與B有夾角時(shí)，洛侖茲力f=Bqv sinθ，；當(dāng)θ=0176?；颚?180176。時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛侖茲力作用。【正確解答】螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。例4 有一自由的矩形導(dǎo)體線圈，通以電流I′。將其移入通以恒定電流I的長直導(dǎo)線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖107所示。試判斷將該線圈從靜止開始釋放后的受力和運(yùn)動(dòng)情況。（不計(jì)重力）【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：借助磁極的相互作用來判斷。由于長直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，它等效于條形磁鐵的N極正對(duì)矩形線圈向里。因?yàn)橥娋€圈相當(dāng)于環(huán)形電流，其磁極由右手螺旋定則判定為S極向外，它將受到等效N極的吸引，于是通電矩形線圈將垂直紙面向外加速。錯(cuò)誤的根源就在于將直線電流的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁極磁場(chǎng)等效看待。我們知道直線電流磁場(chǎng)的磁感線是一簇以直導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，它并不存在N極和S極，可稱為無極場(chǎng)，不能與條形磁鐵的有極場(chǎng)等效?！菊_解答】利用左手定則判斷。先畫出直線電流的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖108所示。線圈的四條邊所受安培力的方向由左手定則判定。其中F1與F3相互平衡，因ab邊所在處的磁場(chǎng)比cd邊所在處的強(qiáng)，故F4＞F2。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而與導(dǎo)體AB靠攏。【小結(jié)】用等效的思想處理問題是有條件的，磁場(chǎng)的等效，應(yīng)該是磁場(chǎng)的分布有相似之處。例如條形磁鐵與通電直螺線管的磁場(chǎng)大致相同，可以等效。所以應(yīng)該老老實(shí)實(shí)地將兩個(gè)磁場(chǎng)畫出來，經(jīng)過比較看是否滿足等效的條件。本題中直線電流的磁場(chǎng)就不能等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。例5 如圖109所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感線與導(dǎo)體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對(duì)環(huán)形導(dǎo)體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場(chǎng)N極向左（根據(jù)右手定則來判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導(dǎo)體開始向右加速運(yùn)動(dòng)。誤將勻強(qiáng)磁場(chǎng)等效于條形磁鐵的磁場(chǎng)?！菊_解答】利用左手定則判斷。可將環(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)?！拘〗Y(jié)】對(duì)于直線電流的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)都應(yīng)將其看作無極場(chǎng)。在這種磁場(chǎng)中分析通電線圈受力的問題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗环蠈?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況。例6 質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，如圖1010所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在圖1011所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是：【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)f=μN(yùn)，題目中μ≠0，要使f=0必有N=0。為此需要安培力FB與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖1011中B項(xiàng)有此可能，故選B。上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為μ”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=μN(yùn)來討論靜摩擦力的問題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選?！菊_解答】要使靜摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖1011B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N≠0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖1011A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖1011的C．D選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩安擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為A．B。【小結(jié)】本題是一道概念性極強(qiáng)的題，又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績。例7 如圖1012所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)20135速度偏離原方向60176。角，已知帶電粒子質(zhì)量m=310kg，電量q=10C，速度v0=10m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3101m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)沒有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，說明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白?！菊_解答】畫進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O′，O′點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖1013所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【小結(jié)】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。例8 如圖1014所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長？（粒子重力不計(jì)）【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長。錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式 的回【正確解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。再求通過上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)子速度v，回旋半徑R無關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變?！拘〗Y(jié)】回旋加速器的過程恰好與本題所述過程相反?；匦铀倨髦辛Ｗ硬粩嗟乇患铀伲橇Ｗ釉诖艌?chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變。例9 一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖1015所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式高中階段，我們?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，F(xiàn)應(yīng)為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解?！菊_解答】如圖10－16，當(dāng)離子到達(dá)位置P時(shí)圓心角為【小結(jié)】時(shí)時(shí)要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤。如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度例10 如圖1017所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：粒子射出后第三次到達(dá)x軸，如圖1018所示在電場(chǎng)中粒子的磁場(chǎng)中每一次的位移是l。第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)半圓周和六個(gè)位移的長度之和。錯(cuò)解是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們把題中所說的“射出之后，第3次到達(dá)x軸”這段話理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過x軸的次數(shù)”沒有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)。也就是物理過程沒有搞清就下手解題，必然出錯(cuò)。【正確解答】粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過程草圖1019。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過x軸。Bqv=mv2／R在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長度之和?！拘〗Y(jié)】把對(duì)問題所涉及到的物理圖景和物理過程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動(dòng)手對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算還要重要，因?yàn)樗从沉四銓?duì)題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對(duì)題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對(duì)所發(fā)生的物理過程有正確的認(rèn)識(shí)。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個(gè)端正的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)真地依照題意畫出過程草圖建立物理情景進(jìn)行分析。例11 擺長為L的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖1020所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺