浙教版九下銳角三角函數(shù)(2課時)-資料下載頁
2024-12-09 06:17本頁面
【導(dǎo)讀】動扶梯上樓，誰先到達(dá)樓頂?如果AB和A′B′相等而∠。AB、AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠。斜邊的比也隨之確定.∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).“∠”一般省略不寫。明確：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.一般地，在Rt△ABC中,當(dāng)∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1. 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體。30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.三角尺；②皮尺.請你設(shè)計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度.度，因為DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的長度即可.半，即AC＝2CD，根據(jù)勾股定理，2＝CD2+a2.
【正文】 sin45176。 +sin60176。 2cos45176。 . 解： (1)原式＝ 23 1= 223? ； (2)原式 =21 += 2 3213 ?? (3)原式 = 22 22 + 23 22 ； = 2 2231 ?? ，其傾斜角為 30176。 .高為 7 m，扶梯的長度是多少 ? 解：扶梯的長度為21730sin7 ?? =14(m)， 所以扶梯的長度為 14 m. Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課總結(jié)如下： (1)探索 30176。、 45176。、 60176。角的三角函數(shù)值 . sin30176。＝ 21 ， sin45176。＝ 22 ， sin60176。＝ 23 ； cos30176。＝ 23 ， cos45176。＝ 22 ， cos60176。＝21； tan30176。 = 33 ， tan45176。＝ 1， tan60176。 = 3 . (2)能進(jìn)行含 30176。、 45176。、 60176。角的三角函數(shù)值的計算 . (3)能根據(jù) 30176。、 45176。、 60176。角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的大小 . Ⅴ .課后作業(yè) 見課課通 Ⅵ .活動與探究 (2021年甘肅 )如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓 ，它們的高 AB＝ CD=30 m，兩樓問的距離 AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況 .當(dāng)太陽光與水平線的夾角為 30176。時，求甲樓的影子在乙樓上有多高 ? (精確到 m， 2 ≈ ， 3 ≈ ) [過程 ]根據(jù)題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，當(dāng)光線從樓頂 E，直射到乙樓 D 點， D點向下便接受不 到光線，過 D作 DB⊥ AE(甲樓 ).在 Rt△ BDE中 .BD=AC＝ 24 m，∠ EDB＝ 30176。 .可求出 BE，由于 甲、乙樓一樣高，所以 DF=BE. [結(jié)果 ]在 Kt△ BDE中， BE=DB tan30176。＝ 24 33 =8 3 m. ∵ DF＝ BE， ∴ DF=8 3 ≈ 8 ＝ (m). 甲樓的影子在乙樓上的高 CD=≈ (m). 備課參考資料 參考練習(xí) ：13230sin1 ???. 答案： 3 3 ： ( 2 +1)1+2sin30176。 8 答案： 2 ： (1+ 2 )0｜ 1sin30176。｜ 1+(21 )1. 答案：25 ： sin60176。 +?? 60tan1 1 答案： 21 ； 23( 0032 +π )0cos60176。 211?. 答案： 283?
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