【正文】 三角形的面積=底高247。2（3）提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來(lái)求？（4）小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。（5）用字母表示公式如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計(jì)算公式嗎？板書：S=ah247。25．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程：6．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2?三、鞏固拓展1．出示：一種零件有一面是三角形，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。再進(jìn)行計(jì)算。3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算下面三角形的面積。板書設(shè)計(jì)三角形的面積三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底高247。2例2S=ah247。2=10033247。2=1650（cm2）年級(jí)五學(xué)科數(shù)學(xué)章(組)六主備人@學(xué)習(xí)內(nèi)容三角形的面積（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是練習(xí)二十，通過10小題練習(xí)，加深學(xué)生三角形面積的理解。學(xué)情分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過程，而且五年級(jí)的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識(shí)，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。學(xué)習(xí)目標(biāo)提高學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)過的計(jì)算公式解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)空間觀念。通過練習(xí)使學(xué)生逐步加深對(duì)三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。使學(xué)生在完成練習(xí)的過程中，增強(qiáng)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)逐步加深對(duì)三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。利用三角形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)方式方法學(xué)練結(jié)合。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程：一、談話引入說(shuō)一說(shuō)有關(guān)三角形的面積的公式。導(dǎo)課：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積。通過這節(jié)課的練習(xí)，第一要讓你們進(jìn)一步熟練掌握計(jì)算三角形面積的方法，第二能運(yùn)用已掌握的相關(guān)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學(xué)積極動(dòng)腦，踴躍發(fā)言，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得靈活？二、指導(dǎo)練習(xí)1．你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習(xí)二十第3題)動(dòng)手操作：畫出已知底的高。指名學(xué)生展示自己的作品，請(qǐng)其余學(xué)生作點(diǎn)評(píng)。教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答三角形面積。2．教材第93頁(yè)練習(xí)二十第4題。(1)引導(dǎo)分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？(2)學(xué)生討論后交流。(3)學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。2．教材第93頁(yè)練習(xí)二十第6題。(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。(2)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，教師巡視，集體訂正。3．教材第94頁(yè)練習(xí)二十第8題。(l)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關(guān)系。(2)看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等，為什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。(3)分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)。三、鞏固拓展1．一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對(duì)應(yīng)的高。(2)觀察直角三角形的特征，猜測(cè)這個(gè)直角三角形的底和對(duì)應(yīng)的高分別是多少。(3)學(xué)生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報(bào)。2教材第94頁(yè)練習(xí)二十第9*題。(1)教師出示題目。引導(dǎo)觀察，要求平行四邊形的周長(zhǎng)，必須知道相鄰兩邊的長(zhǎng)度。(2)學(xué)生獨(dú)立解題。(3)教師組織匯報(bào)交流。3．教材第94頁(yè)練習(xí)二十第10*題。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察：A點(diǎn)是中點(diǎn)，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。(2)學(xué)生在小組內(nèi)議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關(guān)系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？(3)組內(nèi)交流解題方法，指名匯報(bào)，集體訂正。4．通過抓不變量解決圖形面積問題下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長(zhǎng)為5cm，DC的長(zhǎng)為3cm。求三角形ABD的面積。學(xué)生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)如圖，平行四邊形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。板書設(shè)計(jì)三角形面積的練習(xí)當(dāng)三角形的面積和平行四邊形面積相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。年級(jí)五學(xué)科數(shù)學(xué)章(組)六主備人@學(xué)習(xí)內(nèi)容梯形的面積（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。2．本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計(jì)算方法，從而應(yīng)用于生活實(shí)踐中。學(xué)情分析1．本班學(xué)生喜歡動(dòng)手操作、合作交流。2．學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。3．梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算梯形的面積。難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作、人機(jī)交流，把兩個(gè)相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補(bǔ)、拼合等方法轉(zhuǎn)化為三角形、長(zhǎng)方形或平行四邊形，并推導(dǎo)出梯形的面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)方式方法動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。學(xué)生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程一、通過舊知遷移引出新課。課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。指名能說(shuō)出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說(shuō)出面積公式推導(dǎo)過程。師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽其它同學(xué)的方法。出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁(yè)例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么?根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。二、通過聯(lián)想猜測(cè)，探求方案。師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰(shuí)看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。請(qǐng)同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱）①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？④先獨(dú)立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高所以：梯形的面積=（上底+下底）高247。2追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰(shuí)來(lái)完成一下我們的實(shí)踐提綱。用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)______形．這個(gè)平行四邊形的底等_______，高等于______．每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．梯形的面積＝____________________________．結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰(shuí)到前面來(lái)將公式補(bǔ)充完整？教師板書：梯形的面積公式2）方案⑵：連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為：“上底高247。2“及“下底高247。2“；而三角形面積和=上底高247。2+下底高247。2=（上底+下底）高247。2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）高247。23）、方案⑶：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底高247。2所以：梯形的面積=（上底+下底）高247。2⒊師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）高247。2三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確定結(jié)論。出示方格土，一個(gè)梯形（，每個(gè)方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米利用公式計(jì)算面積：（6+10）5247。2=165247。2=40（平方厘米）驗(yàn)證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個(gè)方格（每個(gè)方格1平方厘米）。驗(yàn)證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）高247。2計(jì)算梯形面積是正確的。用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b)h247。2教師板書：梯形的面積字母公式。四、應(yīng)用公式，解決問題?！白鲆蛔觥薄Ｏ日f(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。2．完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)出錯(cuò)誤原因，并改正過來(lái)）。1）梯形的面積是平行四邊形的一半。2）梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)h3）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。4）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。一條新挖的水渠。它的橫切面是梯形，渠口寬8米，渠底寬4米，渠深2米，它的橫切面的面積是多少？五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？作業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算下面梯形的面積。板書設(shè)計(jì)梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）高247。2用字母表示：S=(a+b)h247。2例3：S＝(a+b)h247。2=(36+120)135247。2=156135247。2=10530(m2)年級(jí)五學(xué)科數(shù)學(xué)章(組)六主備人@學(xué)習(xí)內(nèi)容梯形的面積（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容是練習(xí)二十一，本練習(xí)共11小題，練習(xí)由淺入深，特別是第11題需要學(xué)生加動(dòng)腦筋，需要教師指導(dǎo)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了梯形的面積公式，有的學(xué)生只是死記硬背，不理解算理，導(dǎo)致運(yùn)用公式時(shí)有些困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)去解決問題。培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗(yàn)在這種互助中取得成功的愉悅感受。培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力，學(xué)會(huì)與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)熟練運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)求梯形的面積以及底和高。提高整理、分析、解決問題的能力。學(xué)習(xí)方式方法學(xué)練結(jié)合。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備多媒體學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)我們?cè)谇耙还?jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式是怎樣的？出示：梯形的面積＝（上底+下底）高247。2S＝（a+b）h247。2(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究