新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)121函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-12-08 22:40本頁面
【導(dǎo)讀】假如你曾有過虛度的時(shí)光，請不要以嘆息作為補(bǔ)償；明天的路途畢竟長于逝去的歲月。步，前面相迎的是幸福的曙光!3．了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域.4．理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義.6．能夠正確使用區(qū)間表示數(shù)集.1．體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。2．理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。且完全一致,就稱這兩個(gè)函數(shù)相等.根據(jù)提示完成下表.5．與函為相同函數(shù)的是(填序號).判斷當(dāng)取某一值時(shí),是否都有唯一的值與其對應(yīng)？對于對應(yīng)關(guān)系用表格或圖像表示時(shí)，應(yīng)根據(jù)所給的對應(yīng)關(guān)系確定相應(yīng)的函數(shù)值或范圍.以“”或“”為端點(diǎn)時(shí)，區(qū)間這一端必須是小括號.如果是零次冪時(shí),底數(shù)不能為零.
【正文】 4． (1)(－ ∞ ，＋ ∞) “ 無窮大 ” “ 負(fù)無窮大 ” “ 正無窮大 ” (2)[a，＋ ∞) (a，＋ ∞) (－ ∞ ， b] (－ ∞ ， b) 【預(yù)習(xí)評價(jià)】 1． A 2． A 3． 2或－ 3 4． [1， 2)∪ (2，＋ ∞) 5． ② 知識拓展 探究案 【合作探究】 1． (1)① 對于任意一個(gè)非零實(shí)數(shù) x, 被唯一確定 ,所以 x取某一值時(shí) ,y都有唯一的值與其對應(yīng) . ② 當(dāng) x＝ 4時(shí) ,y由 y2＝ 4給出 ,得 y＝ 2和 y＝－ 2,即給定一個(gè) x＝ 4,有兩個(gè) y的值 (177。2) 和它對應(yīng) . (2)① 對于任意一個(gè)非零實(shí)數(shù) x, 被唯一確定 ,所以當(dāng) x≠0 時(shí) , 是函數(shù) ,這個(gè)函數(shù)也可以表示為 . ② 對任意 x∈ N 且 x≠0 時(shí) ,有兩個(gè) y的值 和它對應(yīng) ,所以 x→ y(y2＝ x)不是函數(shù) . 2． 根據(jù)構(gòu)成函數(shù)的三要素知 ,只有定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域相同 ,函數(shù)才是相等函數(shù) ,而函數(shù)y＝ f(x),x∈ A與函數(shù) y＝ f(x),x∈ B定義域不同 ,故不是相等函數(shù) . 3． 區(qū)間就是一個(gè)集合；區(qū)間與區(qū)間之間可以用集合的運(yùn)算符號連接起來，表示兩個(gè)集合之間的運(yùn)算 . 4． 是，一般從集合 A到集合 B的函數(shù)，定義域是 A，值域是對應(yīng)的函數(shù)值的集合： {f(x)|x∈ A}. 【交流展示】 1． (2)(3) 2． C 3． C 4． C 5． C 6． C 7． {x|m≤ x≤1 － m} 8． (1)[1,＋ ∞) (2)(－ 1,1] (3) 【當(dāng) 堂檢測】 1． C 2． D 3． (1)對于函數(shù) 由 得 所以定義域?yàn)?{x|x≥1}. 對于函數(shù) 由 x2－ 1≥0, 得 x≥1 或 x≤ － 1, 所以定義域?yàn)?{x|x≥1 或 x≤ － 1}.所以兩函數(shù)的定義域不同 ,故不是相等函數(shù) . (2)對于函數(shù) 由 得－ 1≤ x≤1, 故定義域?yàn)?{x|－ 1≤ x≤1}. 對于函數(shù) 由 1－ x2≥0, 得－ 1≤ x≤1, 故定義域?yàn)?{x|－ 1≤ x≤1}. 所以兩函數(shù)定義域相同 ,又對應(yīng)關(guān)系相同 ,故表示相等函數(shù) . 4． － 9 5． D
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