【導(dǎo)讀】題目：基于NiosII的音頻信號(hào)分析儀設(shè)計(jì)

　　

【正文】 rilogHDL和 ptf文件。為 fpga綜合和 Nios II編程做準(zhǔn)備。 Quartus II綜合 生成 Nios II處理器后， sopc builder會(huì)自動(dòng)在文件夾生成 .bsf標(biāo)識(shí)符，在 Quartus II中調(diào)入標(biāo)識(shí)符，并分配好引腳。為了對信號(hào)的正確穩(wěn)定地采集，必須再加上一個(gè)緩沖存儲(chǔ)器。 FIFO(first in first out)是一種先進(jìn)先出的存儲(chǔ)器，亦可以在信號(hào)采集和信號(hào)處理之間實(shí)現(xiàn)速度匹配。 Quartus II中調(diào)入 Nios II處理器 通信技術(shù)畢業(yè)論文 19 FPGA 內(nèi)部數(shù)字濾波及 Nios 核框圖 本設(shè)計(jì)中增加了一分貝測量的附加功能。 理論分析與參數(shù)設(shè)計(jì) 1 采樣頻率計(jì)算： 根據(jù)奈奎斯特定律采樣率應(yīng)滿足 ，本題目中信號(hào)輸入頻率最大為 10KHz，因此 ，為進(jìn)行二次采樣，我們的采樣率應(yīng)大于 40KHz。 進(jìn)行 FFT 的點(diǎn)數(shù)按 計(jì)算。又因?yàn)?FFT 運(yùn)算量為 2的 n 次方點(diǎn)時(shí)比較容易實(shí)現(xiàn)。在滿足頻率分辨力并盡量減小運(yùn)算量的條件下我們可得出某一頻率分辨率與采樣率的關(guān)系。例如我們設(shè)計(jì)的頻率分辨力為 100Hz，則為分辨出 10KHz 的信號(hào)，則 ，求得 N=200,我們?nèi)?N=256。其他分辨力類推。本設(shè)計(jì)中我們 設(shè)計(jì)了以下四個(gè)頻率分辨力檔： 表 31 頻率分辨力與 FFT 點(diǎn)數(shù)及采樣速率對應(yīng)表 分辨力 FFT 點(diǎn)數(shù) FFT 測量頻率 * 二次采樣速 度 ** 原始采樣速度 100Hz 256 點(diǎn) 50Hz 512 點(diǎn) 20Hz 1024 點(diǎn) 10Hz 2048 點(diǎn) *FFT 測量頻率： FFT 變換所能表示的最高頻率。 **二次采樣速度：原始采樣數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)字濾波后，經(jīng)二次采樣（降低 采樣率）后的實(shí)際采樣速度。 2 IIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì) 在進(jìn)行 FFT 運(yùn)算之前應(yīng)當(dāng)盡量避免頻譜的混疊，即對帶外信號(hào)要進(jìn)行盡可能大的衰減，挈比雪夫 (Chebyshev) II 型濾波器具有通帶內(nèi)平坦并且衰減速度快的特點(diǎn)。其相頻響應(yīng)及群延遲特性都比較好。其轉(zhuǎn)移函數(shù)具體系數(shù)計(jì)算可通過通信技術(shù)畢業(yè)論文 20 Matlab 的 Filter Design amp。 Analysis Tool來實(shí)現(xiàn)。得到系數(shù)后打開 Altera DSP buider，在它的可視化界面中搭建出自己所需的濾波器。 3 信號(hào)功率及各頻率分量功率計(jì)算： 連續(xù)傅立葉變換下的 帕斯瓦爾能量定率為： 若 則有 周期信號(hào)的帕賽瓦爾定理就是說 周期信號(hào)可以等效為各次諧波的疊加，因此傅里葉系數(shù)（也就是各次諧波的功率）的平方求和 與原信號(hào)的功率是相等的； 如果是復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)，因?yàn)閺?fù)指數(shù)函數(shù)的功率等于其系數(shù)的模的平方，直接把傅里葉系數(shù)平方求和就行； 如果是三角形式的傅里葉級數(shù)，因?yàn)槿呛瘮?shù)的功率等于其系數(shù)的模的平方的一半，需要把各次 諧波傅里葉系數(shù)平方求和的一半 與直流分量的平方相加。 在計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)注意補(bǔ)償因經(jīng)過濾波器時(shí)信號(hào)的衰減，以及根據(jù)放大倍數(shù)還原信號(hào)到其實(shí)際值。 從而使計(jì)算結(jié)果更加精確。 4 信號(hào)周期性判斷及周期測量 周期信號(hào)的頻譜都是諧波離散的，它僅含有 的各頻率分量，即含有基頻 （ T為周期信號(hào)的周期）和基頻的整數(shù)倍 （ n=1， 2， 3， … ）這些頻率成份，頻譜圖中相鄰普賢的間隔是基頻 ，周期信號(hào)越長，譜線間隔愈小，頻譜愈稠密，反之則愈稀疏。這是周期信號(hào)頻譜的最基本特點(diǎn)。 因此信號(hào)的周期性判斷可用以下方式判斷：從最小頻率點(diǎn)開始觀察 ，若最小頻率分辨率點(diǎn)處的頻率分量為 0（實(shí)際不為 0，而是一個(gè)很小的數(shù)值），則這個(gè)信號(hào)就是周期的。然后繼續(xù)向上觀察，出現(xiàn)第一個(gè)峰值的頻率點(diǎn)處既是這個(gè)信號(hào)的基頻。 這種分析方法雖然可以很方便的測出基頻大于最小分辨率信號(hào)的周期，但是對于基頻等于或小于最小頻率分辨率的信號(hào)的周期性就無能為力了。要測出基頻更小的信號(hào)的周期性就要增加 FFT 的點(diǎn)數(shù)。 軟件設(shè)計(jì) 在本設(shè)計(jì)中， 控制及計(jì)算部分都由 FPGA 來實(shí)現(xiàn)。其中 Nios 核完成鍵盤控制，液晶顯示、 FFT 算法實(shí)現(xiàn)、功率計(jì)算、周期性判斷及失真度測量的功能；而自 動(dòng)增益控制、 A/D 轉(zhuǎn)換控制以及數(shù)字濾波器則由 VHDL 語言實(shí)現(xiàn)，以減輕 CPU的負(fù)擔(dān)，同時(shí)兩部分并行處理提高了系統(tǒng)的速度。 系統(tǒng)框圖及流程圖如下： 通信技術(shù)畢業(yè)論文 21 FFT 源程序（僅核心部分） include include include define size_x N typedef struct { double real。 double img。 }plex。 plex W[size_x/2]。 plex x[size_x]。 double PI。 void fft()。 void initW()。 void change()。 void add(plex a,plex b,plex *c)。 void mul(plex a,plex b,plex *c)。 void sub(plex a,plex b,plex *c)。 void divi(plex a,plex b,plex *c)。 void output()。 int main() 通信技術(shù)畢業(yè)論文 22 { system(cls)。 PI=atan(1)*4。 initW()。 fft()。 output()。 return 0。 } void fft() { int i=0,j=0,k=0,l=0。 plex up,down,product。 change()。 for(i=0。i (int)( log(size_x)/log(2) )。i++) { l=( 1i )。 for(j=0。jsize_x。j+= (1l) ) { for(k=0。kl。k++) { mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],amp。product)。 add(x[j+k],product,amp。up)。 sub(x[j+k],product,amp。down)。 x[j+k]=up。 x[j+k+l]=down。 } } } } void initW() { int i。 for(i=0。isize_x/2。i++) { W[i].real=cos(2*PI/size_x*i)。 W[i].img=1*sin(2*PI/size_x*i)。 } } void change() { plex temp。 int i=0,j=0,k=0,t。 通信技術(shù)畢業(yè)論文 23 for(i=0。isize_x。i++) { k=i。j=0。 t=(unsigned) (log(size_x)/log(2))。 while(t) { j=j1。 j|=(k amp。 1)。 k=k1。 } if(ji) { temp=x[i]。 x[i]=x[j]。 x[j]=temp。 } } } void output() { int i。 printf(The result are as follows\n)。 for(i=0。isize_x。i++) { printf(%.4f,x[i].real)。 if(x[i].img=)printf(+%.4fj\n,x[i].img)。 else if(fabs(x[i].img))printf(\n)。 else printf(%.4fj\n,x[i].img)。 } } void add(plex a,plex b,plex *c) { creal=+。 cimg=+。 } void mul(plex a,plex b,plex *c) { creal=* *。 cimg=* + *。 } void sub(plex a,plex b,plex *c) { creal=。 通信技術(shù)畢業(yè)論文 24 cimg=。 } 測試儀器 TFG2040 DDS 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器 ； D120 DDS 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器 /計(jì)數(shù)器 ； EE1642 模擬函數(shù)發(fā)生器 ； YB4360 模擬雙蹤示波器 ； M890C+ 31/2 數(shù)字萬用表 ； 34401A 61/2 數(shù)字萬用表 ； SS1792D 支流穩(wěn)定電源 ； ZQ4126 失真度測試儀 ； 秒表 信號(hào)功率測試電路圖 指標(biāo)測試 結(jié)果 1 輸入阻抗測量 使用分壓法測量：在系統(tǒng)輸入上串聯(lián)一個(gè) 的精度 %的電阻，用 34401A 61/2數(shù)字萬用表測量精密電阻和系統(tǒng)輸入端的電壓比值。 用 TFG2040 DDS 函數(shù)信號(hào)發(fā)生 器輸出： F=5KHz Vpp=1V 的正弦波 用 34401A 61/2 數(shù)字萬用表測得精密電阻兩端 Vpp= 測得系統(tǒng)輸入端電壓 Vpp= 通信技術(shù)畢業(yè)論文 25 2 信號(hào)總功率及各頻率分量功率測量 使用兩臺(tái) TFG2040 DDS 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生兩路信號(hào)疊加后進(jìn)行測試，現(xiàn)列出一組典型信號(hào)測試結(jié)果：兩路輸入電壓分別為 Vpp1=(), =1KHz,Vpp2=(), =3KHz。 信號(hào)功率測量結(jié)果 單位： W 信號(hào)總功 率 最大功率 次大功率 各頻率點(diǎn)功率和 各頻率功率和與 總功率誤差 理論值 0 本系統(tǒng)測得 % 信號(hào)功率及各頻率分量功率測量結(jié)果 單位： W 頻率 (Hz) 信號(hào)總功率 最大功率 次大功率 各頻點(diǎn)功率 和 誤差 1 f1=10K,f2=9K % 2 f1=1K,f2=3K % 3 f1=110,f2=100 % 4 f1=30,f2=20 % 綜合各項(xiàng)測試結(jié)果得總功率相對誤差小于 1%，各頻率功率誤差小于 2%。 3 轉(zhuǎn)換時(shí)間測試 每完成一次轉(zhuǎn)換讓 Nios 對外接的一個(gè) LED 燈置高一次，再完成一次轉(zhuǎn)換后將 LED 燈置低，依次循環(huán)。把本音頻分析儀頻率分辨率設(shè)定在 10Hz，用秒表記錄 LED 燈亮起 10 次（即 20 個(gè)刷新周期）的時(shí)間，記錄 3 次，取均值。 表 5數(shù)據(jù)刷新時(shí)間測量 單位 S 第一次 第二次 第三次 平均 時(shí)間 單次轉(zhuǎn)換時(shí)間 4 失真度測試 （ 1）用 1KHz方波測試失真度 用 TFG2040 DDS 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生近似理想的 1KHz方波 理論計(jì)算失真度： 46% （計(jì)算到 10 次諧波） 本系統(tǒng)測得失真度： % （ 2）測量用 EE1642 產(chǎn)生的不 非常理想的正弦波 用 ZQ4126 失真度測試儀測得失真度： %； 用本音頻分析系統(tǒng)測得失真度： % 5 動(dòng)態(tài)范圍測試 使用 TFG2040 產(chǎn)生 5V 1KHz 信號(hào)， D120 DDS 產(chǎn)生 5KHz小信號(hào)，兩信號(hào)疊加后輸入系統(tǒng)進(jìn)行測試 從 100mV 開始逐步調(diào)小小信號(hào)的幅度，從頻譜圖上觀察是否可分辨小信號(hào)峰值。 通信技術(shù)畢業(yè)論文 26 動(dòng)態(tài)范圍測量結(jié)果 100mV 50 mV 30 mV 10 mV 5 mV 可明顯分辨 可明顯分辨 可分辨 可分辨 不可分辨 6 周期性測試 使用 TFG2040 產(chǎn)生 1K 的方波、 正弦波、三角波進(jìn)行測試：檢測為周期波 使用 TFG2040 產(chǎn)生 M 序列，檢測為非周期波。 7 結(jié)論 本設(shè)計(jì)對頻率分辨力、動(dòng)態(tài)范圍及精度都做了較大的擴(kuò)展。其實(shí)本設(shè)計(jì)還有很大的提升空間，但由于我們的動(dòng)手能力以及理論水平有限，沒能很好的達(dá)到。通過本次設(shè)計(jì)，我們的動(dòng)手能力以及處理問題的能力都有了很大的提高，并加深了對信號(hào)處理的理解，我們的收獲很大！ 5 參考文獻(xiàn) 【 1】 Vinay K. Ingle John G. Proakis 數(shù)字信號(hào)處理 科學(xué)出版社 20xx 年 【 2】 程佩青 數(shù)字信號(hào)處理教程 清 華出版社 20xx 年 【 3】 吳京等 信號(hào)與系統(tǒng)分析 國防科技大學(xué)出版社 20xx 年 【 4】 周立功等 SOPC 嵌入式系統(tǒng)基礎(chǔ)教程 北京航空航天大學(xué)出版社 【 5】 (美 )Uwe MeyerBaese 數(shù)字信號(hào)處理的 FPGA 實(shí)現(xiàn) 清華大學(xué)出版社