【導讀】隔平方和的乘積。⑵物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度?？梢宰C明，無論勻加。速直線運動還是勻減速直線運動均有有vt/2vs/2。1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為s1∶s2∶s3∶…第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，…，第n個T內(nèi)位移之比為：。通過前s、前2s、前3s、…C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻，同一時刻對應(yīng)的速度是相同的，因此，D錯。向．若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負值；若位移計算結(jié)果為正值，間，應(yīng)用此式求解比較方便，對于初速度為零的勻變速直線運動，此式可簡化為vt2=2as.對勻變速直線運動來說，v0和vt在一條直。線上,可以通過規(guī)定正方向,把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。54km/h，又經(jīng)過一段時間，火車的速度才達到km/，火車的位移是多少？解析：v1＝km/h＝3m/s，v2＝54km/h＝15m/s，v3＝km/h＝18m/s.

　　

【正文】 D 3．圖 237 中表示物體不是作勻變速直線運動的是（ ） 解析： A圖表示物體做勻速直線運動。 答案： A 4． 一物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為 a1，經(jīng)時間 t 后做勻減速直線運動，加速度大小為 a2，若再經(jīng)時間 t 恰能回到出發(fā)點，則 a1： a2應(yīng)為（ ） A． 1： 1 B． 1： 2 C． 1： 3 D． 1： 4 解析 : 第一段運動過程 S1=a1t2/2。 而第二段， S2=S1，此過程去了還返回且整段是勻變速，所以有： S2=V1ta2t2/2， V1= a1t 即可得 a1： a2=1： 3 點撥 :此題是勻變速直線運動的一般規(guī)律的應(yīng)用，在解答此題的過程中，方向性很重要，主要體現(xiàn)在 S2=S1，注意規(guī)律均為矢量式，約定以 V0為正方向，如果能用整體法來解題，盡量用整體法來解題，會更方便一些。 答案 :C 二．雙項選擇題 (本題共 5 小題，在每小題給出的四個選項中，均有兩個選項符合題目要求 ) 5． 在勻變速直線運動中（ ） A．速度的增量總是與時間成正比 B．位 移總是與時間的平方成正比 C．位移總是隨時間的增大而增大 D．加速度、速度、位移方向一致 解析： 勻變速直線運動是加速度不變的運動，由 tav ??? 和 20 21 attvs ??可以得到A、 C 正確，加速度、速度、位移方向可以相同，也可以相反。 圖 237 答案： AC 6． 如圖 238 所示為在同一直線上運動的甲、乙兩物體的vt 圖象 ,則由圖象可知（ ） ,加速度方向相反 、加速度方向均相反 t1 時刻它們相遇 0~t2 時間內(nèi)它們的位移相同 解析： 甲乙兩物體的速度圖象都在 t 軸上面，表明速度都是正方向的速度，運動方向相同，甲從靜止開始做勻加速運動，乙做勻減速運動。在 t1 時刻它們速度相等，在 0~t2 時間內(nèi)它們與坐標軸圍成的面積相等，即位移相等。 答案 ： AD 7．一臺先進的升降機被安裝在某建筑工地上，升降機的運動情況由電腦控制，一次豎直向上運送重物時， 電腦屏幕上顯示出重物運動的 v—t 圖線如圖 239 所示， 則由圖線可知（ ） A．重物一直向上運動 B．重物的加速度先增大后減小 C．重物的速 度先增大后減小 D．重物的位移先增大后減小 解析 ：根據(jù)圖象， t 時間內(nèi)速度的圖象均在時間軸上方，表明速度都是正方向的，故重物一直向上運動，位移一直增大，先做勻加速運動，后做勻減速運動。 答案 ： AC 8．物體做初速度為零的勻加速直線運動，第 5s 內(nèi)的位移是 18m，則 ( ) A．物體的加速度是 2 m/s2 B．物體的加速度是 4m/s2 C．物體在第 4s內(nèi)的位移是 16m D．物體在第 4s內(nèi)的位移是 14m 解析： 由 221ats? 公式，可以用 5s 內(nèi)的位移減去 4s 內(nèi)的位移，得到第 5s 內(nèi)的位移，即maaatats 184215212121 222425 ???????? ，可以解得物體的加速度是 4m/s2，再用同樣的方法求的物體在第 4s 內(nèi)的位移是 14m。 答案： BD 9． 物體沿一直線運動，在 t 時間內(nèi)通過的路程為 S，它在中間位置 S21 處的速度為 v1，在中間時刻 t21 時的速度為 v2，則 v1 和 v2 的關(guān)系為（ ） A．當物體作勻加速直線運動時， v1＞ v2。 B．當物體作勻減速 直線運動時， v1＞ v2。 C．當物體作加速直線運動時， v1＜ v2。 D．當物體作勻減速直線運動時， v1＜ v2。 解析：202 tt vvv ??某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。22202ts vvv ?? ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有22 st vv ?，即本題中 v1＞ v2。 答案 ： AB 三．非選擇題 （根據(jù)題目要求作 答） 0 v t 圖 239 圖 238 10. 一個質(zhì)量為 m 的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時物塊恰好開始下滑）照片如圖 2310 所示．已知閃光頻率為每秒 10 次，根據(jù)照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為 AB＝ ， BC＝ ， CD＝ ， DE＝ ．由此可知，物塊經(jīng)過 D 點時的速度大小為 ________m/s；滑塊運動的加速度為________．（保留 3 位有效數(shù)字） 圖 2310 解析： 據(jù)題意每秒閃光 10 次，所以每兩次間的時間間隔 T=,根據(jù)中間時刻的速度公式得 . 根據(jù) 得 ,所以 答案： 。 11． 一空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量不變，發(fā)動機的推動力為恒力，探測器升空過程中發(fā)動機突然關(guān)閉，如圖 2311 表示探測器速度隨時間的變化情況。 （ 1）升空后 9 s、 25 s、 45 s，即在圖線上 A、 B、 C 三點探測器的運動情況如何？ （ 2）求探測器在該星球表面達到的最大高度； （ 3）計算該星球表面的重力加速度； （ 4）計 算探測器加速上升時的 加速度 . 解析 :（ 1）從 v－ t 圖象可知，探測器在 0～ 9 s加速上升， 9 s末發(fā)動機突然關(guān)閉，此時上升速度最大為 64 m/s， 9 s～ 25 s探測器僅在重力作用下減速上升， 25 s 末它的速度減小到零，上升到最高點 .25 s 以后探測器做自由落體運動 .由于 SOAB=21 6425 m=800 m SBDC=21 8020 m=800 m 所以 45 s 末它恰好到達星球表面，此時它落地的速度為 80 m/s. （ 2）探測器達到的最 大高度為 hmax=SOAB=800 m. （ 3）由 v－ t 圖 AB 段或 BC 段知，該星球表面的重力加速度大小為 圖 2311 v4m . s 1 /( )8 12 16161620 24 28 32323236 40 44 4848486464809 25 45ABCDO t/s g=|tvvt 0?|=|20800?| m/s2=4m/s2. （ 4）探測器加速上升時加速度為 a=tvvt 0?=9064?m/s2=點撥 :探測器的運動情況可以直接從圖象中得出，升空后 9 s、 25 s、 45 s 這幾個時刻是探測器運動的轉(zhuǎn)折點，情況稍 微復雜，把這幾個時間點對應(yīng)的運動狀態(tài)弄清楚，就完全了解探測器的運動了，（ 1）問中有些同學可能會回答不完整，特別是 45 s 時探測器剛好落到地面，要通過計算才能知道。 12．以 54km/h 的速度行駛的火車，因故需要在中途停車．如果停留的時間是 1min，剎車引起的加速度大小是 ，起動產(chǎn)生的加速度大小是 ，求火車因臨時停車所延誤的時間． 解析： 火車為了要停車，從途中某處（設(shè)為 A）開始需作減速運動，到站停留 1min后，又需勻加速起動，直至某處（設(shè)為 B）恢復原來的速度．因臨時停車延誤的時間是指 它從 A 到 B 比原來勻速通過這段位移多花的時間（答圖 233）．題中已知 v=54km/h=15m/s，a1=0. 3m/s2， a2=． 火車從剎車到停止的時間設(shè)為 t1，滑行位移為 s1，由勻變速運動規(guī)律得： 火車從起動到達到速度 v 的時間設(shè)為 t2．經(jīng)過的位移為 s2．同理可得： 火車在中途停留時間 t0=1min=60s． 所以火車為了中途停車，從 A到 B 經(jīng)歷的時間： T′＝ t1+t0+t2=50s+60s+30s＝ 140s． 火車以速度 v 勻速通過 AB 這段位移的時間： ssv ssT 4015 22537521 ????? 所以，火車因中途停車而延誤的時間： Δt=T′T=140s40s=100s． 點評： （ 1）題中只有一個研究對象（火車），包含有四種運動狀態(tài)：勻速、勻減速、勻加 速、靜止．只有仔細分析清楚火車的運動過程，才可作出比較． （ 2）算出了減速過程和加速過程中的運動時間 t t2后，也可利用平均速度公式計算位移，即 答圖 233