【正文】 等，算出彎道距離，外圈減去內(nèi)圈。師：先寫下來板書：差=圓（外）圓（內(nèi)）。師：是不是就是外圈兩個彎道組成的圓與內(nèi)圈兩個彎道組成的圓的周長差。你明白了嗎？同位兩個互相說一說。師：是不是就是前進的距離啊。和直道沒有關(guān)系。我們一起看看課件。（課件演示）師：同學(xué)們真了不起通過把這個圖形分解和重新組合在一起。師：要想算出這個長度差，你想知道什么數(shù)據(jù)呢？生1：知道直徑或是半徑。生2：1道和2道相差的距離。（什么意思啊？）生3：里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直徑。師：就是想知道兩個跑道之間的距離。課件：距離是多少？（）？生：內(nèi)圈的直徑。師：請問外圈的直徑該是多少呢？生1：內(nèi)圈的直徑加上第二圈比第一圈多得距離。師：列個算式。生：+2師：2求得是什么？生1：兩個彎道的和？生2：不是，是外邊大圓的直徑。生3：2生4：2師：師：非常好，這兩種方法都可以，任選一種方法，利用手中計算器開始算吧。獨立完成，匯報交流。（板書算式）生：先求外圓的周長。(+2)算一下多少啊？。師：？？生1：：。師：（課件演示）。這個同學(xué)怎么了？生提問：2？師：誰聽明白了。板書：間隔2 非常有想法，一會我們再來驗證到底行不行？師：那第三道的起點應(yīng)該在哪個位置，（課件出示3道）（生：）他和2跑道有相差多少呢？生：。師：，是么？再算一算。師：第三道有幾個間隔??？生：4個師：，就是第三道的直徑，？生：師：再計算一邊。生計算師：一起列出算式，第三道直徑是多少？(+4 (+2)計算一邊是多少？師：把數(shù)據(jù)記錄下來，再相減，第五道，更多道呢？生： 師：如果是的話，為什么相鄰兩個跑道的差是一個不變的數(shù)？四人一小組繼續(xù)討論討論。匯報：生1：相鄰兩個的寬是一樣的。生2：間隔沒有擴大或是縮小，：如果有長有短，有寬有細就不公平了。師：如果我們用d外表示外圓直徑，d內(nèi)表示內(nèi)圓直徑。那么這樣兩圓的長度差是多少呢？生：師：看到這個算式你有什么想法？生1：（d外d內(nèi)）也就是兩跑道之間的間隔。因為有兩個間隔所以間隔2。生2：（d外d內(nèi)）就表示兩跑道之間有兩個間隔，所以間隔2。師：也就是說外圓的直徑減去內(nèi)圓的直徑就是兩個間隔，即間隔2。把掌聲送給那位同學(xué)。師：你們可真了不起，我們把求相鄰兩跑道差的方法加以推廣就得到了這么重要的一個規(guī)律。（板書：規(guī)律）師：如果跑道有無限條的話，起點應(yīng)該怎樣確定?。可?：。生2：不一定，算出二道和一道差多少，依次加就可以了。師：那么我們以后再計算相鄰兩跑道差時，只要知道什么就行了。生：周長？生：間隔。師：知道了間隔按照這個規(guī)律去做就可以了。師：今后我們在研究生活中的實際問題時，就要按照這個思路去研究。首先，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再通過數(shù)學(xué)的解題方法得出結(jié)論，再把結(jié)論進行推廣得出普遍的規(guī)律。我們這節(jié)用得是分割和組合（板書：分割組合）最后再把規(guī)律應(yīng)用到生活實際中。師：好了，400米的起跑線研究完了，那200米呢？出示課件體會200米比賽。這個問題我們下節(jié)課研究。（課件表明200米一道起點、終點一道路線圖。）板書設(shè)計： 確定起跑線 間隔2實際問題 差=（2半圓外+2直）（2半圓內(nèi)+2直）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題 =圓外圓內(nèi)組合 分割 =（+）規(guī)律 =應(yīng)用 =（d外d內(nèi)）第五篇：《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計浙江省諸暨市浣東街道雙橋小學(xué) 陳文龍（初稿）浙江省諸暨市實驗小學(xué)教育集團 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第80～81頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標：1．通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。2．結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3．在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：通過對跑道周長的計算，了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。教學(xué)難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線的設(shè)置與哪些因素有關(guān)。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、情景引入 出示校運會100米比賽和400米比賽的場面。教師：看了兩個比賽，在起跑線上你發(fā)現(xiàn)了什么情況？（組織學(xué)生交流）預(yù)設(shè)1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員站在不同的起跑線上。預(yù)設(shè)2：外面跑道的運動員站在前面，里面跑道的運動員站在后面，這樣公平嗎？ 預(yù)設(shè)3：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？教師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學(xué)過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的起跑場景，比較不同點，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問題。二、合作探究（一）明確探究的方向（課件出示完整跑道圖）教師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里呢？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？（二）合作探究1．小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)、外跑道的差異是怎樣形成的？學(xué)生充分交流得出結(jié)論：①跑道一圈長度＝2條直道長度＋1個圓的周長（兩個彎道合成一個圓）； ②內(nèi)外跑道的長度不一樣，是因為內(nèi)圓和外圓的周長不一樣。2．小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的長度之差？ 預(yù)設(shè)1：分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的長度之差。預(yù)設(shè)2：因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的長度之差。（三）計算驗證教師：計算圓的周長要知道什么？ 學(xué)生：直徑。教師：，第二道是多少？第三道呢？（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行計算。）預(yù)設(shè)1：計算每一條跑道的長度。預(yù)設(shè)2：彎道長度相減。－≈（m）； －≈（m）； ??預(yù)設(shè)3：先求彎道直徑之差，再計算長度之差。（－）≈（m）；（－）≈（m）； ??（）教師：。哪一種方法更快、更簡便呢？預(yù)設(shè)：第三種方法更簡便。教師：－？預(yù)設(shè)：跑道寬度的2倍，也就是兩個圓的直徑之差。教師：如果我們在計算圓的周長時直接用來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（＋2－）＝2；（＋2－）＝2； ??（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬2”）教師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 預(yù)設(shè)：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置?！驹O(shè)計意圖】通過不同的方式，計算相鄰跑道的長度差，不斷對探究方法進行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長度差和跑道寬度的關(guān)系。三、鞏固應(yīng)用1．校園運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，400米的跑步比賽，跑道寬為1米，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該依次提前多少米嗎？？（）2．在運動場上還有200米的比賽，起跑線又該依次提前多少米？（提示：200米比賽有一圈嗎？）【設(shè)計意圖】促進學(xué)生舉一反三，設(shè)置不同難度的問題，讓學(xué)生用最簡潔的方法計算起跑線應(yīng)該依次提前多少米，尤其是200米比賽，只有半圈，只有一個彎道，也就是只相差圓周長的一半。四、課外延伸 課外活動時，我們到操場上去實地試一試，確定一下400米賽跑每一條跑道的起跑線在哪兒吧?！驹O(shè)計意圖】學(xué)習(xí)了書面的確定起跑線后，到實際的場地上去實踐一下，一方面可以鞏固所學(xué)知識，另一方面可以直觀地驗證確定起跑線的方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。