教科版選修3-1：第三章磁場學(xué)案5-資料下載頁
2024-12-08 16:42本頁面
【導(dǎo)讀】磁場中做勻速圓周運(yùn)動，會分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動.入D形盒中，粒子受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動，繞過半個圓周后再次回到縫隙，若已知P1、P2間電場強(qiáng)度為E，磁感。應(yīng)強(qiáng)度為B1，則從S3穿出的粒子的速度是多大？設(shè)下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，粒子打在底片上到S3距離為L，則粒子的荷質(zhì)比是多大？帶電粒子進(jìn)入加速電場，滿足動能定理：qU＝12mv2.1．回旋加速器的核心部分是什么？2．對交變電壓的周期有什么要求？2m，決定于D形盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.例1如圖4所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.解析本題是考查帶電粒子在圓形區(qū)域中的運(yùn)動問題．一般先根據(jù)入射、出射速度確定圓心，＝θ，所以t＝α2πT＝mθeB.由幾何關(guān)系可知：tanθ2＝rR，所以有r＝mveBtanθ2.電子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為θ＝30°，故電子在磁場中的運(yùn)動時間為：t＝112T＝112
【正文】 如圖 8 所示 ， 在邊界 PQ 上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 ， 一對正 、 負(fù)電子同時從邊界上的 O 點沿與 PQ 成 θ角的方向以相同的速度 v射入磁場中 ， 則關(guān)于正 、 負(fù)電子 ， 下列說法正確的是 ( ) 圖 8 A． 在磁場中的運(yùn)動時間相同 B． 在磁場中運(yùn)動的軌道半徑相同 C． 出邊界時兩者的速度相同 D． 出邊界點到 O 點的距離相等 答案 BCD 10． 如圖 9所示 ， 平面直角坐標(biāo)系的第 Ⅰ 象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 m、 電荷量為 q的粒子以速度 v從 O 點沿著與 y 軸夾角為 30176。的方向進(jìn)入磁場 ，運(yùn)動到 A 點 (圖中未畫出 )時速度方向與 x 軸的正方向相同 ， 不計粒子的重力 ， 則 ( ) 圖 9 A． 該粒子帶正電 B． A 點與 x 軸的距離為 mv2qB C． 粒子由 O 到 A 經(jīng)歷時間 t＝ πm3qB D． 運(yùn)動過程中粒子的速度不變 答案 BC 解析 根據(jù)粒子的運(yùn)動方向，由左手定則判斷可知粒子帶負(fù)電， A項錯；運(yùn)動過程中粒子做勻速圓周運(yùn)動，速度大小不變，方向變化， D項錯；粒子做圓周運(yùn)動的半徑 r＝ mvqB，周期 T＝ 2πmqB ，從 O點到 A點速度的偏向角為 60176。，即運(yùn)動了 16T，所以由幾何知識求得點 A與 x軸的距離為 mv2qB，粒子由 O到 A經(jīng)歷時間 t＝ πm3qB， B、 C兩項正確 ． 11． 如圖 10 所示 ， MN 是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場的邊界 ． 一質(zhì)量為 m、 電荷量為 q 的粒子在紙面內(nèi)從 O 點射入磁場 ． 若粒子速度為 v0， 最遠(yuǎn)能落在邊界上的 A 點 ． 下列說法正確的有 ( ) 圖 10 A． 若粒子落在 A 點的左側(cè) ， 其速度一定小于 v0 B． 若粒子落在 A 點的右側(cè) ， 其速度一定大于 v0 C． 若粒子落在 A 點左 、 右兩側(cè) d 的范圍內(nèi) ， 其速度不可能小于 v0－ qBd2m D． 若粒子落在 A 點左 、 右兩側(cè) d 的 范圍內(nèi) ， 其速度不可能大于 v0＋ qBd2m 答案 BC 解析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動， qv0B＝ mv20r ，所以 r＝mv0qB，當(dāng)帶電粒子從不同方向由 O點以速度 v0進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，其軌跡是半徑為 r 的圓，軌跡與邊界的交點位置最遠(yuǎn)是離 O 點 2r 的距離，即 OA＝ 2r，落在 A點的粒子從 O 點垂直入射，其他粒子則均落在 A點左側(cè)，若落在 A點右側(cè)則必須有更大的速度，選項 B正確 ． 若粒子速度雖然比 v0大，但進(jìn)入磁場時與磁場邊界夾角過大或過小，粒子仍 有可能落在 A點左側(cè)，選項 A、 D錯誤 ． 若粒子落在 A點左右兩側(cè) d的范圍內(nèi)，設(shè)其半徑為 r′ ，則 r′ ≥ 2r－ d2 ，代入 r＝ mv0qB， r′ ＝ mvqB，解得 v≥ v0－ qBd2m，選項 C正確 ． 11 所示 ， 一個質(zhì)量為 m、 電荷量為 － q、 不計重力的帶電粒子從 x軸上的 P(a,0)點以速度 v， 沿與 x 軸正方向成 60176。的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中 ， 并恰好垂直于 y 軸射出第一象限 ， 求 ： 圖 11 (1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B； (2)穿過第一象限的時間 ． 答案 (1) 3mv2qa (2)4 3πa9v 解析 (1)作出帶電粒子做圓周運(yùn)動的圓心和軌跡，由圖中幾何關(guān)系知： Rcos 30176。＝ a，得： R＝ 2 3a3 Bqv＝ mv2R得： B＝mvqR＝3mv2qa . (2)運(yùn)動時間： t＝ 120176。360176。 2πmqB ＝ 4 3πa9v . 13． 如圖 12， 在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B， 方向垂直于 xOy所在紙面向外 ． 某時刻在 x＝ l0、 y＝ 0 處 ， 一質(zhì)子沿 y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場 ； 同一時刻 ， 在 x＝－ l0、 y＝ 0 處 ， 一個 α粒子進(jìn)入磁場 ， 速度方向與磁場垂直 ． 不考慮質(zhì)子與 α粒子的相互作用 ， 設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為 m， 電荷量為 ： 圖 12 (1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點 O， 它的速度為多大 ？ (2)如果 α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標(biāo)原點相遇 ， α粒子的速度應(yīng)為何值 ？ 方向如何 ？ 答案 (1)eBl0/2m (2) 2eBl0/4m， 方向與 x 軸正方向的夾角為 π4 解析 (1)質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如圖所示，其圓心在 x＝ l0/2處，其半徑 r1＝ l0/2. 又 r1＝ mv/eB，可得 v＝ eBl0/2m. (2)質(zhì)子從 x＝ l0處到達(dá)坐標(biāo)原點 O處的時間為 tH＝ TH/2，又 TH＝ 2πm/eB，可得 tH＝ πm/eB. α粒子的周期為 Tα＝ 4πm/eB，可得 tα＝ Tα/4 兩粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系得 rα＝ 22 l0，又 2evαB＝ mαv2αrα ，解得 vα＝ 2eBl0/4m，方向與 x軸正方向的夾角為 π4.
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