【正文】 么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？預(yù)設(shè)：正方形的面積是22=4（m2），減去圓的面積( m2)， m2。師：你是怎么知道正方形的邊長的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）結(jié)合學(xué)生回答課件展示。預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個簡單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。三、回顧反思，理解算法師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。左圖：。師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？學(xué)生練習(xí)，反饋講評。右圖：。師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致?！驹O(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動投入到知識的發(fā)展過程中。四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識1．基礎(chǔ)練習(xí)（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？2．拓展練習(xí)在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。五、全課總結(jié)，暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說?！秷A面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)：，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備：等分圓教具。學(xué)具準(zhǔn)備：分成十六等分、十二等分的圓形紙片。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。提問：小狗的最大活動范圍是什么？引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。，平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算公式？:今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計(jì)算方法。（板書課題：圓面積計(jì)算）二、動手操作，探索新知。（1）動手實(shí)驗(yàn)。a：學(xué)生把附頁1的兩個圓剪下來拼一拼(同桌合作)b：派代表展示（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。引導(dǎo)提問：a:這個圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學(xué)生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）接著，教師展示：把圓割拼成一個近似于長方形的圖形。問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）（3）分析圓與長方形的關(guān)系要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計(jì)算？b：指出長和寬（用彩筆標(biāo)出長和寬）c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報(bào)板書：）因?yàn)?長方形的面積= 長 寬所以:圓的面積 = 周長的一半 半徑S = πr rS = πr2師：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）？需要知道什么條件？在練習(xí)本上算一算。指名匯報(bào)。出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？（1）這個問題如何解決？（先求出半徑再求面積）（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，指名板演。強(qiáng)調(diào)：r2表示rr。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)十六13題第1題學(xué)生獨(dú)立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報(bào)。第2題（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。（2）獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。第3題（1）說一說你的解題思路。（2）學(xué)生獨(dú)立思考列式解答四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？五、布置作業(yè)：練習(xí)十六第5題。板書設(shè)計(jì)：圓的面積因?yàn)殚L方形的面積=長寬所以 圓的面積=周長的一半半徑S=πrrS=πr2第五篇：“用圓面積知識解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)“用圓面積知識解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第67頁。教學(xué)目標(biāo)： 靈活應(yīng)用圓面積的知識解決實(shí)際問題。在解決問題中學(xué)習(xí)使用平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn))，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。教具：多媒體課件、茶杯墊等。設(shè)計(jì)思路：本堂練習(xí)課本著“數(shù)學(xué)源于生活，最終服務(wù)于生活”的理念進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過層層深入、循序漸進(jìn)的探究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。第一，強(qiáng)化基礎(chǔ)。學(xué)生利用手中的材料分組討論并計(jì)算“茶杯墊”面積，有效復(fù)習(xí)圓面積的計(jì)算方法(半徑一圓面積；直徑一半徑一圓面積；周長一半徑一圓面積)。第二，變式練習(xí)。通過計(jì)算與圓有關(guān)的組合圖形的面積，感受生活中“圓”的美，引導(dǎo)學(xué)生“通過平移、旋轉(zhuǎn)等方法將不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形”，靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算方法解決問題。第三，思考與發(fā)現(xiàn)。通過嘗試驗(yàn)證，感悟數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。強(qiáng)化練習(xí)展示情境：今天某制造廠來了一位客戶，他要求廠方為他們公司趕制一批圓形茶杯墊。但是他沒有給出杯墊的具體大小，而是帶來了樣品，要求按照樣品來制造。工人們很為難，同學(xué)們，你們能幫幫他們嗎?出示樣品。師：老師把茶杯墊樣品帶來了，要生產(chǎn)出這種茶杯墊需要用多大面積的材料，這要用到我們學(xué)過的哪些知識?(學(xué)生討論。師生小結(jié)：圓面積的計(jì)算。)小組合作(每4人為一組活動)。你能用直尺、彩帶等工具，按照大屏幕上的樣品計(jì)算出這個圓形杯墊的面積嗎?教師先請幾個學(xué)生說一說，要計(jì)算這個圓形杯墊的面積自己是怎么想的。如，需要用到哪些數(shù)據(jù)，怎樣得到它們，會測量嗎?(教師巡視，和同學(xué)們一起活動；發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)或指導(dǎo)學(xué)生討論解決。)師生小結(jié)：只要知道圓的半徑、直徑或周長中的任一條件都可以計(jì)算出圓的面積。二、變式練習(xí)師：同學(xué)們，這個制造廠還設(shè)計(jì)了其他款式新穎的產(chǎn)品，他們想知道做這些產(chǎn)品(陰影部分)各需要多大面積的材料，也請同學(xué)們幫他們算一算。每組任選一題，完成后集體訂正(得數(shù)保留兩位小數(shù))。(訂正時挑學(xué)生講講第(2)題的思考方法、計(jì)算過程與結(jié)果，其余兩題核對結(jié)果。)課件出示： 師：遇到這樣的題目，要先從整體上觀察，然后運(yùn)用平移或旋轉(zhuǎn)的知識，變不規(guī)則為規(guī)則，使計(jì)算更合理、簡潔。三、拓展訓(xùn)練設(shè)疑。師：同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)圓在生活中的應(yīng)用是很廣泛的，比如說(課件出示相關(guān)圖片：蒙古包、水桶、碗、太陽傘、茶杯、鍋)這些物體上都有一個面是圓形的，同學(xué)們有沒有想過，這些物體的面為什么要設(shè)計(jì)成圓形?驗(yàn)證。(1)師：、正方形與長方形，你認(rèn)為圍成的圖形哪個面積最大?(在學(xué)生述說自己想法的基礎(chǔ)上，提示：??，但長、寬改變了面積也將隨之而變。長、寬的大小越接近，長方形的面積越大。)請4人小組合作計(jì)算驗(yàn)證。(2)各小組匯報(bào)交流。(3)結(jié)論：周長相等的情況下，圍成的三個圖形中，圓的面積最大。出示圖形，鞏固并深化認(rèn)識。師：現(xiàn)在同學(xué)們能解釋這些物體的橫截面為什么要設(shè)計(jì)成圓形了嗎?小結(jié)：正因?yàn)樵谥荛L相等的條件下，圓的面積是最大的(等周定律)，所以圓的應(yīng)用在我們的生活中處處可見。