二次函數(shù)第一節(jié)教案-資料下載頁
2024-11-04 17:10本頁面
【正文】 的a、b、.[輕松完成]：矩形的周長為20cm，它的面積S（cm2）和它的一邊長a（cm）的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？：S=a=a2+10a，其中函數(shù)的定義域?yàn)椋?（1）寫出即時速度Vt與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出平均速度與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（提示：本題中，平均速度）（3）寫出滾動的距離S（單位：米）與滾動的時間t（單位：秒）之間的關(guān)系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時間t）（4）請判斷以上三個函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、：（1）Vt=；（2）== ；（3）S=t=；（4）函數(shù)Vt==是一次函數(shù)，函數(shù)S=是二次函數(shù)，解析式中的a=，b=0，c=.[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，但是如果多種樹，每多種一棵樹，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長是5，E是AB上的一個動點(diǎn)，G是AD的延長線上一點(diǎn)，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請同學(xué)們以小組為單位嘗試編一道實(shí)際函數(shù)問題，列出的函數(shù)關(guān)系是可以是二次函數(shù)，：①矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：④矩形DmFG的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系；矩形AEGF的周長y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系；……這是一道概念辨析題，目的是讓學(xué)生正確識別二次函數(shù)，同時認(rèn)識二次函數(shù)解析式中a、b、讓學(xué)生體會實(shí)際問題中的二次函數(shù)的特點(diǎn)。通過這道題的安排，讓學(xué)生體會到了二次函數(shù)應(yīng)用的廣泛性。同時，學(xué)生在列解析式的過程中，從對比的角度全面了解判定二次函數(shù)的方法，進(jìn)一步了解不同函數(shù)的差異，從而對函數(shù)的本質(zhì)有更深入了解。這道實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，學(xué)生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識，通過學(xué)生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，、展示交流，總結(jié)新知.（1）學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流本節(jié)課——我學(xué)會了……使我感觸最深的……我感到最困難的是……我最值得學(xué)習(xí)的同學(xué)是……（2）結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：①正確理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問題.②生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對自己清醒的認(rèn)識和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，、布置作業(yè)、鞏固知識.（1）閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第4546頁第2題.（2）實(shí)踐題：推測植物的生長與溫度的關(guān)系科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物的增長情況（如下表）溫度t/℃植物高度增長量L/mm由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關(guān)系，？請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系里畫出這個函數(shù)的大致圖象，實(shí)踐題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，并要求學(xué)生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，、教案設(shè)計(jì)說明:．注意聯(lián)系實(shí)際，滲透用教學(xué)的意識，力求呈現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，讓“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”.教學(xué)中以實(shí)際問題主線貫穿整個教學(xué)，強(qiáng)調(diào)具體問題的分析、抽象，選用貼近學(xué)生生活和具有時代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，．給學(xué)生提供探索和交流的空間，數(shù)學(xué)活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，采用直觀導(dǎo)入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學(xué)生能夠理解概念，．內(nèi)容設(shè)計(jì)有彈性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。
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