二次函數(shù)第一節(jié)教案-展示頁
2024-11-04 17:10本頁面
【正文】 (1)出示下列函數(shù)讓學生仔細觀察：y=20x2+40x+20y= x +3 2y=5x2+12xy=3x2(2)學生觀察的同時，教師適時啟發(fā)：①這幾個函數(shù)是我們已學過的三種函數(shù)嗎？②這些函數(shù)的自變量x的最高次數(shù)是多少？③第1個函數(shù)的右邊是二次三項式，請同學們說出二次項，一次項，常數(shù)項及二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。類似請同學們將（3）（4）補全。23。4。(1)y=πx2(2)y= 2x(3)y=13x2(4)y=20x2+40x+20(5)y= 6x2+2x－1(6)y= －x2+3x+2(7)y=2x(x－3)(8)y=x(x+1)－x2(9)y=ax2+2x+5(a為實數(shù))(10)y=(k2+1)x2+kx+2(k為實數(shù))5。鞏固練習2：(1)已知一個直角三角形的兩直角邊的和是10cm。則另一條直角邊長為，若這個直角三角形的面積為s，則s關于x的函數(shù)關系式是。（2）已知二次函數(shù)y=3x2+2x+1。例題講解：例2：已知x的一個二次函數(shù)，在x=0時的值是1；在x=－1時的值是0；在x=1時的值是3。分析：講解時注意以下幾點：（1）用待定系數(shù)法來求這個二次函數(shù)。（3）師生在完成例題后，同時強調(diào)：根據(jù)題意先設定二次函數(shù)y=ax2+bx+c關系式，其中a,b,c是待確定的常數(shù)，然后根據(jù)已知條件列出以a,b,c為未知數(shù)的方程組，求得a,b,c的值。9。（1）求a,c的值；（2）求當y=0時，x的值。課堂小結(jié)：①二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)解析式，強調(diào)二次項系數(shù)不為零。③用待定系數(shù)法來求二次函數(shù)解析式。布置家庭作業(yè)及思考題：①函數(shù)y=ax2+bx+c一定是二次函數(shù)嗎？②已知函數(shù)y=mxm2+m+2 +7x+3是關于x的二次函數(shù)，試確定m的值。請同學們自已動手操作，畫一畫二次函數(shù)y=x2，與y=－x2的圖象，并觀察圖象有何特點？第二篇：二次函數(shù)第一節(jié)教學設計《23．1二次函數(shù)》教學設計主備人:余河初中 徐斌(九年級數(shù)學)參備人:劉進華 劉華麗 徐觀群 朱德鵬 周宜昌 徐觀兵 朱禮義一、教學目標知識與技能：掌握二次函數(shù)的概念；能夠表示簡單的變量之間的二次函數(shù)關系；知道實際問題中存在的二次函數(shù)關系中，對自變量的取值范圍的要求。情感、態(tài)度和價值觀：經(jīng)歷嘗試、猜測以及動手驗證等過程，發(fā)展合作交流意識，以及數(shù)學應用能力。教學重點：二次函數(shù)的概念。三、教學方法：啟發(fā)、探究、合作交流。要使圍成的水面面積最大，它的長應是多少米？分析 設圍成的矩形水面的長是x米，那么水面的寬為（20x）米，它的面積S平方米，則S=X（20X）（2）問題3 一種商品售價為每件10元，一周可賣50件。已知該商品進價每件為8元，問每件商品漲價多少，才能使每周得到的利潤最多？分析 設每件商品漲價X元，每周獲得的利潤為Y元，那么 Y=（10+X）（505X）8（505X）（3），矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系2答：S=L（30L）=30LL（4）分析：（1）（2）（3）（4）四個關系式中S和R，S和X，Y和X之間是否存在函數(shù)關系？它們是否是一次函數(shù)？他們不是一次函數(shù)，那么他們是什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？答：二次函數(shù)。（板書課題）（二）.歸納抽象、形成概念2一般地，如果y=ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，：(1)必須a≠0,c兩數(shù)可以是零.(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，：：請同學舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學判斷是否正確。（若學生考慮不全，教師給予補充。并通過開放性的練習培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、開放性。）（在這里指出學習函數(shù)的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養(yǎng)終身學習的能力。學生獨立分析思考，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，教學巡回輔導，適時點撥。例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當x=1時，函數(shù)值是4，當x=2時，函數(shù)值是5，求這個二次函數(shù)的解析式。練習：“課內(nèi)練習”第2題。如何求二次函數(shù)的解析式。過程與方法：經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，體會從特殊到一般的數(shù)學思想和函數(shù)思想。二、內(nèi)容分析本節(jié)從實際問題入手，結(jié)合學生已有的知識經(jīng)驗觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，以及一般表達式，學生會在探知過程中體會函數(shù)思想。教學難點：具體地分析、確定實際問題中函數(shù)關系式。四、教學互動過程設計(一)創(chuàng)設情景，導入新課我們已學習了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：（CM），它的面積S
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