【正文】 習(xí)中要強(qiáng)調(diào)協(xié)作性，就是在教學(xué)設(shè)計(jì)中協(xié)作性也非常重要。靈活性：在常規(guī)教學(xué)中，教師只是對(duì)規(guī)定內(nèi)容進(jìn)行處理，教學(xué)方式相對(duì)單一，在研究性學(xué)習(xí)中，由于研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)形式千差萬別，學(xué)生的研究內(nèi)容與方式也各不相同，隨時(shí)都可能出現(xiàn)一些意想不到的情況，這就決定了教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也必須靈活機(jī)動(dòng)，可以說在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，靈活性尤為重要。第五篇：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的探究清新三中20102011學(xué)第一學(xué)期 校級(jí)課題《普通高中數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的實(shí)踐研究》論文基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力的檢驗(yàn)方法的研究研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)容可立足于教材，有時(shí)又高于教材，跳出教材．問題設(shè)計(jì)要符合基礎(chǔ)性、多樣性、層次性、開放性的原則，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．根據(jù)學(xué)生認(rèn)知形成和發(fā)展規(guī)律，可以把研究性活動(dòng)分為形成性研究、建構(gòu)性研究、應(yīng)用性研究等方式、方法．在一種研究活動(dòng)中，可能用到一種或幾種研究活動(dòng)的方法．（一）形成性研究活動(dòng)的方式、方法結(jié)合教材內(nèi)容把一些知識(shí)形成過程的典型材料設(shè)計(jì)為研究性問題．這些材料可以是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程等．運(yùn)用《幾何畫板》，把這些知識(shí)形成過程的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的研究性活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力． 曲線的方程和方程的曲線是解析幾何的重要概念，理解辨析“兩個(gè)關(guān)系”是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生不理解規(guī)定“曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上”的意義何在，各曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解10自起何作用，只從字句上死記硬背，或干脆認(rèn)為同義反復(fù)，隨后面對(duì)充分必要條件、軌跡的純粹性完備性等一系列數(shù)學(xué)抽象學(xué)生更加費(fèi)解．10O方程: x + yP:(, )xP = = = + yP2 = :(, )AO5A:(, )xA =:(,)5(25(25xA12)2 = =)2以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上10案例1： 證明以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑等于5的圓的方程是x+y=25，并判斷點(diǎn)M1（3,4），M2(2個(gè)圓上．借助“幾何畫板”平臺(tái)，通過上例引出兩個(gè)關(guān)系，直觀225,2)是否在這表示概念的形成過程．（如圖1）22正面演示：在⊙O：x+y=25上任取一點(diǎn)P，圖1 “測(cè)算”坐標(biāo)值后計(jì)算平方和，顯示x2P+yP=252，制作動(dòng)畫讓點(diǎn)P沿⊙O移動(dòng)，學(xué)生觀察到隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)其坐標(biāo)值自動(dòng)更新，但x2P+yP=252保持不變．另一方面，選中兩端點(diǎn)在x軸上的⊙O直徑，在其上任取一點(diǎn)A，“測(cè)算”該點(diǎn)橫坐標(biāo)x，計(jì)算177。25x2作為縱坐標(biāo)y，繪制點(diǎn)B、C，緩緩?fù)蟿?dòng)點(diǎn)A，容易發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B、C總在⊙O上．這樣通過上述的動(dòng)態(tài)模擬，用學(xué)生的親身體驗(yàn)建立起“曲線上的點(diǎn)”與“方程的解”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，完成對(duì)“兩個(gè)關(guān)系”的意義構(gòu)建．構(gòu)造反例：方程（1）y=25x2，（2）xy+25y25x=0 是4422否表示⊙O的方程？學(xué)生從直覺上判斷應(yīng)該不是．教師要求用“兩個(gè)關(guān)系”加以驗(yàn)證：當(dāng)點(diǎn)P在下半圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)曲線上的點(diǎn)并不都是方程(1)的解；用方程（2）的解237。236。x=1238。y=1繪制點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)方程(2)的解的點(diǎn)并不都在曲線上．從中領(lǐng)悟到二者缺一不可的道理，這將有助于學(xué)生理解，有助于學(xué)生通其法知其理．（二）建構(gòu)性研究活動(dòng)的方式、方法建構(gòu)性研究是立足于引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用例題、習(xí)題的研究功能，建立完整的知識(shí)系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。新教材的編寫非常注重學(xué)生掌握知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律：新教材加強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐等各種學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，新教材強(qiáng)化了選擇性，提倡學(xué)生對(duì)問題 有自己的獨(dú)特見解，為發(fā)展學(xué)生個(gè)性留下了充分的空間，在平時(shí)教學(xué)中，教師要時(shí)時(shí)注意挖掘教材精髓，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的研究習(xí)慣。案例2：高中數(shù)學(xué)新教材第二冊(cè)（上）第13頁例4：“甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走；如果m≠n，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)”。對(duì)這道題如果老師照本宣科，就失去了對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的一次機(jī)會(huì)。因此在例題教學(xué)過程中，教師可對(duì)問題進(jìn)行引申、拓展，引導(dǎo)學(xué)生積極探究。引申1：甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有1時(shí)間以速度m行走，另 11時(shí)間以速度n行走；乙有pp1p 路程以速度m行走，另 11路程以速度n行走；如果mp*≠n，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)（p1,p206。N）。引申2：甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲把行走這段段路程所需的總時(shí)間n等分，每一個(gè)等分時(shí)間里行走的速度分別是mmm……、mn； 乙把行走的路程S進(jìn)行n等分，在每一個(gè)等分時(shí)間里行走的速度分別是mmm……、mn；如果mmm……、mn不全相等，問 甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)。通過引申學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面及其實(shí)際意義進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和應(yīng)變能力。建構(gòu)性研究旨在使學(xué)習(xí)者真正地、深刻地理解知識(shí)，為此，教師需要就學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)出有思考價(jià)值的、有意義的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過持續(xù)的概括、分析、推論、假設(shè)檢驗(yàn)等思維活動(dòng)，來建構(gòu)起與此相關(guān)的知識(shí)．在此過程中，教師要更多地幫助學(xué)習(xí)者對(duì)自己的學(xué)習(xí)策略、理解狀況、以及見解的合理性等進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)節(jié)．為了促進(jìn)學(xué)習(xí)者的知識(shí)建構(gòu)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平等、自由、相互接納的學(xué)習(xí)氣氛，在教師――學(xué)生以及學(xué)生――學(xué)生之間展開充分的交流、討論、爭(zhēng)辯和合作，教師自己要耐心地聆聽他們的想法，以便提供有針對(duì)性的引導(dǎo)．另一方面，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)情境性的、多樣化的學(xué)習(xí)情境，要幫助學(xué)生利用各種有力的建構(gòu)工具來促進(jìn)自己的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)．（三）應(yīng)用性研究活動(dòng)的方式、方法用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使 學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料．?dāng)?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料．在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用．聯(lián)系實(shí)際，：（高一〈下〉：向量在物理中的應(yīng)用）如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m．一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對(duì)岸B處，船航行的速度|v1|=10km/h,水流速度|v2|=4km/h,那么v 1與v2的夾角q（精確到1176。）多大時(shí)，船才能垂直到達(dá)對(duì)岸B處？船行駛多少時(shí)間（精確到0．1min）？教師讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上用幾何畫板，獲得BC兩點(diǎn)距離與 河寬d之間不同關(guān)系時(shí)，v、q、t相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)中探究q與t的關(guān)系式，并求出當(dāng)q為何值時(shí)，t的最小值，最后用幾何畫板加以驗(yàn)證．總之，研究性學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式滲透到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中，給教師的教學(xué)觀念帶來了深刻的變化，教師不再為某個(gè)問題講得是否透切學(xué)生是否真正理解而擔(dān)憂，因?yàn)橥ㄟ^學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、交流、合作研究活動(dòng)已把問題解決得趨于完美，有時(shí)雖然不甚完美但教師也只要稍加點(diǎn)拔就可把問題徹底解決，不必多費(fèi)口舌。而給學(xué)生帶來了的更是深遠(yuǎn)的影響，因?yàn)槔蠋煛巴倌瓩M飛”“眉飛色舞”的時(shí)間少了那么勢(shì)必給學(xué)生思考學(xué)習(xí)的時(shí)間就多了，大部分的問題可以通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)而得以解決，留下來的少部分問題再通過學(xué)生間、師生間的合作交流加以解決，相對(duì)來說這樣的課學(xué)生較喜歡上，與“滿堂灌”“一言堂”的課相比，更易出效率，故我將樂此不疲。參考文獻(xiàn)：[1]《信息技術(shù)環(huán)境下教學(xué)學(xué)習(xí)模式的建構(gòu)》 羅劍虹 《中小學(xué)信息技術(shù)》[2]《普通高中研究性學(xué)習(xí)案例》，第一輯/張民生主編,上?？萍冀逃霭嫔?，[3]霍益萍，張人紅，我們對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”的理解、教育發(fā)展與研究，[4]程太生、普通高中開設(shè)“研究性學(xué)習(xí)”的實(shí)踐與思考、教育理論與實(shí)踐[5]2003。9龍開奮《數(shù)學(xué)通訊》高二數(shù)學(xué)備課組 孔德桃 二0一一年二月二十日 《研究性學(xué)習(xí)及基本特征》