數(shù)學人教版八年級上冊提公因式課后作業(yè)-資料下載頁
2025-10-24 22:00本頁面
【正文】 a+3)(a3)=a29()(4)a22a+1=a(a2)+1()(5)x24x+4=(x2)2(√)：我們看多項式：ma+mb+mc請學生指出它的特點：各項都含有一個公共的因式m，：：，可得m(a+b+c)=ma+mb+mc，逆變形，便得到多項式ma+mb+mc的因式分解形式ma+mb+mc=m(a+b+c).這說明，多項式ma+mb+mc各項都含有的公因式可以提到括號外面，將多項式 ma+mb+mc寫成m(a+b+c)的形式，：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，由定義可知，找出確定公因式的萬法：(1)公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)：(2)字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)例2 指出下列各多項式中各項的公因式：(1)ax+ay+a(a)(2)3mx6mx2(3mx)(3)4a2+10ah(2a)(4)x2y+xy2(xy)(5)12xyz9x2y2(3xy)例3 ：分兩步：第一步，找出公因式。第二步，：8a3b212ab3c=4ab22a24ab23bc=4ab2(2a23bc).說明：(1)應特別強調確定公因式的兩個條件以免漏取.(2)開始講提公因式法時，最好把公因式單獨寫出.①以顯提醒。③強調提公因式。③ 把3x26xy+x ：先引導學生找出公因式x，強調多項式中x=x：3x26xy+x=x3xx6y+x=x(3x6y+1).說明：當多項式的某一項恰好是公因式時，這項應看成它與1的乘積，提公因式后剩下的應是1，1作為項的系數(shù)通?？梢允÷?，但如果單獨成一項時，它在因式分解時不能漏掉，這類題常常有些學生犯下面的錯誤，3x26xy+x=x(3x6y)，：提公因式后的因式的項數(shù)應與原多項式的項數(shù)一樣，：(投影)把下列各式分解因式：(l)2πR+2πr。(3)3x3+6x2。(4)21a2+7a。(5)15a2+25ab2。(6)x2y+ 把4m3+：此多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)，與前面兩例不同，應先把它轉化為前面的情形便可以因式分解了，所以應先提負號轉化，然后再提公因式，提“”號時，：4m3+16m226m =(4m316m2+26m)=2m(2m28m+13).說明：通過此例可以看出應用提公因式法分解因式時，應先觀察第一項系數(shù)的正負，負號時，運用添括號法則提出負號，此時一定要把每一項都變號。：(投影)把下列各式分解因式：(1)15ax20a。(2)25x8+125x16。(3)a3b2+a2b3。(4)x3y3x2y2xy。(5)3ma3+6ma212ma。(三)小結、作業(yè)教材 七、板書設計4.
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