二次根式單元備課推薦-資料下載頁(yè)
2024-11-01 23:49本頁(yè)面
【正文】 別為5和4，斜邊為（）。問(wèn)題正方形的面積為S，則它的邊長(zhǎng)為（）。推進(jìn)新課 一、二次根式的定義很明顯√√4√S都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此，一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。想一想：為什么一定要加上a≥0這一條件？教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。議一議：（1）1有算術(shù)平方根嗎？（2）0的算術(shù)平方根是多少？（3）當(dāng)a＜0時(shí)，√a有意義嗎？說(shuō)明：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，更沒(méi)有算術(shù)平方根。（4）√a表示什么含義？目的：讓學(xué)生了解算術(shù)平方根與二次根式的聯(lián)系。二、應(yīng)用遷移對(duì)二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：√√1/x、√x（x≥0）、√0、√1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)；第二，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。對(duì)二次根式被開(kāi)方數(shù)范圍的考查 當(dāng)x為多少時(shí)，√3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：有二次根式的定義可知。被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x1≥0，√3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x1≥0，得x≥1/3，當(dāng)x≥1/3時(shí)，√3x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。點(diǎn)撥：要使二次根式有意義，、鞏固提高下列式子中，是二次根式的是（）A、√7 B、三次根號(hào)7 C、√x D、x當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）√x3 ；（2）√2/34x ；（3）√5x ；（4）√/x/+1四、本課小結(jié) 本節(jié)要掌握：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。要使二次根式有意義，、教學(xué)反思1：本節(jié)課從舊知識(shí)引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進(jìn)一步探索的欲望。2：本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為a表示正數(shù)，a表示負(fù)數(shù)。所以還應(yīng)加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)。4：對(duì)以前的完全平方式運(yùn)用欠佳，所以應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)之間的綜合運(yùn)用能力。
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