高中物理第2章第2節(jié)描述交流電的物理量學(xué)案教科版選修3-2-資料下載頁(yè)
2025-11-29 05:50本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[目標(biāo)定位]、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系.有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量，而平均值只是簡(jiǎn)單意義的平均.如圖1所示，這個(gè)交變電流的周期是多少？2．頻率：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號(hào)是Hz.3．轉(zhuǎn)速：線圈單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位是r/s或r/min.5．我國(guó)電網(wǎng)中交變電流的周期是s，頻率是50Hz.如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過(guò)這個(gè)電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，答案Q＝I21Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝42×1×J＋22×1×J＝10J. 把一個(gè)能承受的最大電壓為6V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？答案小燈泡不會(huì)被燒壞，交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝62sinV中62V是最大值，其有效值為6V．標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值，當(dāng)電源的瞬時(shí)電壓大于6V時(shí)，解析根據(jù)題圖可知該交流電的電壓的最大值為100V，周期為4×10－2s，所以頻率為25Hz，通過(guò)線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量為q，瞬時(shí)值e＝Emsinωt峰值Em＝NBSω
【正文】 電流的有效值為( ) 圖 4 2R＋ r B.2BωL 2R＋ r C. 2BωL2R＋ r D.BωL 2R＋ r 答案 D 解析 由交流電產(chǎn)生的原理可知，線框以圖示位置為起點(diǎn)，以轉(zhuǎn)過(guò)角度為階段分析，在 0～ π 2內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎?π 2 ～ 32π 內(nèi)無(wú)電流產(chǎn)生， 32π ～ 2π 內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎?π 2 、 32π 時(shí)產(chǎn)生的電流值 最大為 Im＝ BL2ωR＋ ： (Im2)2 R 總 T4＋ 0＋ ( Im2)2 R總 T4＝ I2R總 T，得 I＝Im2＝BL2ωR＋ r ，所以 D正確． 題組三 非正弦交變電流有效值的計(jì)算 8．阻值為 1 Ω 的電阻上通以交變電流，其 i－ t 關(guān)系如圖 5所示，則在 0～ 1 s 內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量為 ( ) 圖 5 A． 1 J B． J C． 2 J D． J 答案 D 解析 因?yàn)樗拥碾娏鳛榻蛔冸娏?，大小在變化，所以只能分時(shí)間段來(lái)求熱量．在 0～ 1 s內(nèi)有效電流的瞬時(shí)值大小為 1 A 和 2 A 的時(shí)間段分別為 t1＝ s， t2＝ s，所以 Q＝ I21Rt1＋ I22Rt2＝ J. 9．某一交變電流的電壓波形如圖 6所示，求這一交變電流的電壓的有效值 U. 圖 6 答案 2 10 V 解析 假設(shè)讓一直流電壓 U 和如題圖所示的交流電壓分別加在同一電阻兩端，交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 Q1＝ 2(U21RT4＋U22RT4)＝2R T2＋2R T的熱量 Q2＝ U2R Q1＝ Q2，代入數(shù)據(jù)解得 U＝ 2 10 V. 題組四 瞬時(shí)值、峰值、有效值、平均值的區(qū)別及應(yīng)用 10．矩形線圈在 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng) 180176。 的過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為 ( ) 2 C． 2π D ． π 答案 B 11．如圖 7 所示是某正弦交變電流的圖像，根據(jù)圖像求其峰值、周期和角速度，并寫出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式． 圖 7 答案 2 A s 100π rad/s i＝ 2sin (100π t) A 解析 由圖像可知，交變電流的周期為 T＝ s， 角速度為 ω ＝ 2πT ＝ 100π rad/s 故其 瞬時(shí)值表達(dá)式為 i＝ Imsin 100π t 當(dāng) t＝ s 時(shí)， i＝ A 所以 Imsin (100π) ＝ A 解得 Im＝ 2 A 所以 i＝ 2sin (100π t) A. 12. 如圖 8 所示，矩形線圈面積為 S，匝數(shù)為 N，線圈電阻為 r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞 OO′ 軸以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為 90176。 的過(guò)程中，求： 圖 8 (1)通過(guò)電阻 R的電荷量 q； (2)電阻 R 上所產(chǎn)生的熱量 Q. 答案 (1)NBSR＋ r (2)π N2B2S2ωRR＋ r 2 解析 (1)依題意磁通量的變化量 Δ Φ ＝ BS，線圈轉(zhuǎn)過(guò) 90176。 的時(shí)間為 Δ t＝ T4＝ 2π4ω ＝ π2ω ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E ＝ NΔ ΦΔ t＝ 2NBSωπ .平均感應(yīng)電流為 I ＝ER＋ r＝2NBSωR＋ r .通過(guò)電阻 R 的電荷 量為 q＝ I Δ t＝ NBSR＋ r. (2)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值和最大值 Em 的關(guān)系是 E＝ Em2＝ NBSω2，電路中電流的有效值為 I＝ER＋ r＝NBSω2 R＋ r. 電阻 R 上產(chǎn)生的熱量為 Q＝ I2Rt＝ π N2B2S2ωRR＋ r 2.
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