20xx北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)53應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了word名師-資料下載頁(yè)
2024-12-07 23:22本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)法建立等量關(guān)系解題的平穩(wěn)過(guò)渡．另外，學(xué)生在動(dòng)手操作，合作交流，合理表達(dá)的過(guò)程中，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥和等長(zhǎng)的線繩，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手制作模型，是說(shuō)圓柱體的底面半徑減小了，高度增大了；圓柱體的體積沒(méi)有發(fā)生變化，即“矮胖”形圓柱的體積＝“瘦長(zhǎng)”形圓柱的體積；鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，高變成了多少？根據(jù)題意，得π×52×x＝π×102×9.清問(wèn)題中的變量和不變量以及它們之間的關(guān)系可以采用圖示法或列表法．但在解題過(guò)程中，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？所圍成的面積與中相比又有什么變化？根據(jù)題意，得4x＝10，x＝.
【正文】 規(guī)律探索． 三、變式訓(xùn)練，熟練技能 設(shè)計(jì)說(shuō)明 改變問(wèn)題情境，解決生活中的常見(jiàn)的形變問(wèn)題，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 1．把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為 5 cm、 3 cm、 3 cm 的長(zhǎng)方體木塊，浸入半徑為 4 cm的圓柱形玻璃杯中 (盛有水 )，水面將增高多少？ (不外溢 ) 相等關(guān)系：水面增高體積＝長(zhǎng)方體體積． 解： 設(shè)水面增高 x厘米． 根據(jù)題意，得 π 42 x＝ 5 3 3. 解得 x＝ 4516π≈ . 因此，水面增高約為 ． 2． 如下圖，墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？ 分析： 等量關(guān)系是變形前后周長(zhǎng)相等． 解： 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 x厘米． 根據(jù)題意，得 2(x＋ 10)＝ 10 4＋ 6 2. 解得 x＝ 16. 因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 16厘 米，寬是 10厘米． 教學(xué)說(shuō)明 鼓勵(lì)學(xué)生自主思考解答，然后小組交流，各小組選出代表上臺(tái)講解，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)． 四、總結(jié)反思，情意發(fā)展 本節(jié)課你有什么感受和收獲？ 1．通過(guò)對(duì)引例的理解，我們知道 “ 鍛壓前體積＝鍛壓后體積 ” ， “ 變形前周長(zhǎng)等于變形后周長(zhǎng) ” 是解決此類 問(wèn)題的關(guān)鍵．其中也蘊(yùn)涵了許多變與不變的辨證的思想． 2．遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí) ，我們可以借助表格分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)． 3．學(xué)習(xí)中要善于將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、生活化，再由實(shí)際背景抽象出數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題． 評(píng)價(jià)與反思 橡皮泥和線繩作為本節(jié)課的教具和學(xué)具，在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)了學(xué)生參與熱情，提高了探究問(wèn)題的興趣，啟迪學(xué)生思維、創(chuàng)新，是課堂教學(xué)的潤(rùn)滑劑．在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，感受到形變中的不變，為尋找等量關(guān)系提供了感性素材，順利地突破本節(jié)課難點(diǎn)． 教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)，思維縝密，通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，通過(guò)操作、交流、合作、分析解題、反思感悟等一系列活動(dòng)，感受從實(shí) 際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題 —— 抓住等量關(guān)系建立方程模型 —— 體會(huì)方程的重要性的過(guò)程，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法和策略．
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